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1、九年级数学上-4.4黄金分割练习题1概念：1.黄金分割的定义在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.若设AB=1.则AC=0.618即AC=AB0.618 AB.2.作一条线段的黄金分割点.已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BDAB，使BD=AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB, （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.练习：1、若点C是线段AB的黄金分割点，AB=8 cm，ACBC,求AC的值。A C B2、已知点P是线段MN的黄金分割点，MPNP
2、,且MP=cm,求MN的值。M P N3、点C是线段AB的黄金分割点，ACBC,求的值 。A C B4、若把长为10cm的线段黄金分割后，求其中较短的线段长度是多少？A C B5、已知线段AB=6，点C为线段AB的黄金分割点，(ACBC)，求下列各式的值：A C B（1） ACBC； (2)6、已知点M将线段AB黄金分割(AMBM)，则下列各式中不正确的是( )A.AMBM=ABAM B.AM=AB C.BM=AB D.AM0.618ABA.1个B.2个 C.3个D.4个7、 已知线段AB=2，C点是AB的黄金分割点，且ACBC，则AC= . 8、 把长为10cm的线段黄金分割后，其中较短线段长为 . 9、已知线段MN1，在MN上有点A，如果，求证：A是MN的黄金分割点10、E、F为线段AB的黄金分割点，已知AB10 cm，求EF的长度 AEFBACDB11、如图，线段AB=2，点C是AB的黄金分割点(ACBC），点D（不同于C点）在AB上，且，求：的值。12、已知线段AB，请利用尺规作图画出线段的黄金分割点。（只画出一个即可）A C BA B2
