《陕西省金台县高二数学选修21质量检测试题卷2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省金台县高二数学选修21质量检测试题卷2.pdf（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 高二数学选修 2 1 质量检测试题 卷 2009 2 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷1 至 2 页 第 卷 3 至 6 页 考试结束后 只将第 卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题共 60 分 注意事项 1 答第 卷前 考生务必将姓名 准考号 考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其它答案 不能答在试题卷上 一 选择题 本大题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 顶点在原点 且过点
2、 4 4 的抛物线的标准方程是 A 2 4yxB 2 4xy C 2 4yx或 2 4xyD 2 4yx或 2 4xy 2 以下四组向量中 互相平行的有 组 1 1 2 1 a 1 2 3 b 2 8 4 6 a 4 2 3 b 3 0 1 1 a 0 3 3 b 4 3 2 0 a 4 3 3 b A 一B 二C 三D 四 3 若平面的法向量为 1 3 2 1 n 平面的法向量为 2 2 0 1 n 则平面与 夹角的余弦是 A 70 14 B 70 10 C 70 14 D 70 10 4 5 12 kkZ 是 1 sin 2 2 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既
3、不充分又不必要条件 5 直线 l 与平面内无数条直线都垂直 是 直线 l 与平面垂直 的 条件 A 充要 B 充分非必要 C 必要非充分 D 既非充分又非必要 6 在正方体 1111 ABCDA BC D中 E是棱 11 A B的中点 则 1 AB与 1 D E所成角的余弦值为 A 5 10 B 10 10 C 5 5 D 10 5 7 已知两定点 1 5 0 F 2 5 0 F 曲线上的点P 到 1 F 2 F的距离之差的绝对值是6 则该曲线的方程为 A 22 1 916 xy B 22 1 169 xy C 22 1 2536 xy D 22 1 2536 yx 8 已知直线l 过点 P
4、1 0 1 平行于向量 2 1 1 a 平面过直线 l 与点 M 1 2 3 则 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 平面的法向量 不可能 是 A 1 4 2 B 11 1 42 C 11 1 42 D 0 1 1 9 命题 若ab 则acbc 的逆否命题是 A 若acbc 则abB 若acbc 则ab C 若acbc 则abD 若acbc 则ab 10 已知椭圆 22 1 102 xy mm 若其长轴在y轴上 焦距为4 则m等于 A 4 B 5 C 7 D 8 11 以下有四种说法 其中正确说法的个数为 1 m 是实数 是 m 是有理数 的充分不必要条件 2 ab 是 22 ab 的充要
5、条件 3 3x 是 2 230 xx 的必要不充分条件 4 ABB 是 A 的必要不充分条件 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 12 双曲线 22 22 1 xy ab 0a 0b 的左 右焦点分别是 12 FF 过 1 F作倾斜角为 30 的直线交双曲线右支于M点 若 2 MF垂直于x轴 则双曲线的离心率为 A 6B 5C 3D 2 二 填空题 本大题共6 小题 每小题5 分 共 30 分 把本大题答案填在第 卷题中横线上 13 请你任意写出一个全称命题 其否命题为 14 已知向量 0 1 1 a 4 1 0 b 29ab且0 则 15 已知点 M 1 1 2 直线AB 过原点 O
6、且平行于向量 0 2 1 则点M 到直线 AB 的距离为 16 已知点P 到点 3 0 F的距离比它到直线2x的距离大 1 则点 P 满足的方程为 17 命题 至少有一个偶数是素数 的否定为 18 已知椭圆 22 416xy 直线 AB 过点P 2 1 且与椭圆交于A B 两点 若 直线 AB 的斜率是 1 2 则AB的值为 高二数学选修 2 1 质量检测试题 卷 2009 2 三总分人 题号二 19202122 总分 复核人 得分 第 卷 非选择题 二 填空题 本大题共5 小题 每小题6 分 共 30 分 把答案填在题中横线上 13 全称命题是 其否命题是 14 15 16 金太阳新课标资源
7、网 金太阳新课标资源网 17 18 三 解答题 本大题共 4小题 共 60分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分15 分 请你用逻辑联结词 且 或 非 构造三个命题 并说 出它们的真假 不必证明 20 本小题满分15 分 已知椭圆的顶点与双曲线 22 1 412 yx 的焦点重合 它们的离心 率之和为 13 5 若椭圆的焦点在x轴上 求椭圆的方程 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 N M A B D C O 21 本小题满分15 分 如图 在四棱锥OABCD中 底面ABCD是边长为1 的菱形 4 ABC OAABCD平平 2OA M为 OA的中 点 N为BC的中点
8、以A 为原点 建立适当的 空间坐标 系 利用空间向量解答以下问题 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 证明 直线MNOCD平平 求异面直线AB 与 MD 所成角的大小 求点B 到平面 OCD 的距离 22 本小题满分15 分 已知椭圆的焦点在x轴上 短轴长为4 离心率为 5 5 1 求椭圆的标准方程 2 若直线l 过该椭圆的左焦点 交椭圆于M N 两点 且 16 5 9 MN 求直线 l 的方程 数学选修 2 1 质量检测参考答案及评分标准2009 2 一 选择题 本答题共12 小题 每小题5 分 共 60 分 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 xy z N M A B D C O
9、P 1 C p75 练习题 1 改 2 B p38 练习题 3 改 3 A p45 练习题 2 改 4 B 复习题一A 组 4 题改 5 C 08 上海卷理13 6 B 08 四川延考文12 7 A p80 练习题1 2 改 8 D 复习题二A 组 13 题改 9 C p5 练习题 2 改 10 D 复习题三A 组 2 题改 11 A 复习题一A 组 1 题改 12 C 08 陕西高 考 二 填空题 本大题共6 小题 每小题5 分 共 30 分 13 答案不唯一 正确写出全称命题得3 分 正确写出其否命题得2 分 14 3 08 海南宁夏卷理13 15 8 选修 2 1 p50 练习题改 16
10、 2 12yx 选修 2 1 p76 A 组 5 题改 17 没有一个偶数是素数 18 p96 复习题三A 组 8 题改 2 5 三 解答题 本大题共 4小题 共 60分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 答案不唯一 每正确写出一个命题得3 分 正确说出命题的真假每个得2 分 20 选修 2 1 p96 复习题二 B组 2 题改 解 设所求椭圆方程为 22 22 1 xy ab 其离心率为e 焦距为 2c 双曲线 22 1 412 yx 的焦距为2 1 c 离心率为 1 e 2 分 则有 2 1 4 1216c 1 c 4 4 分 1 1 2 2 c e 6 分 133 2 55
11、e 即 3 5 c a 8 分 又 1 bc 4 10 分 222 abc 12 分 由 可得 2 25a 所求椭圆方程为 22 1 2516 xy 15 分 21 本小题满分15 分 08 安徽卷理18 解 作APCD于点 P 如图 分别以 AB AP AO 所在直线为 x y z轴建立坐标系 22222 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 1 1 0 22244 ABPDOMN 3 分 1 22222 1 1 0 2 2 44222 MNOPOD 5 分 设平面 OCD 的法向量为 nx y z 则0 0n OPn ODAA 即 2 20 2 22 20 22 yz x
12、yz 取2z 解得 0 4 2 n 7 分 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 22 1 1 0 4 2 0 44 MN nAA MNOCD平平 9 分 2 设AB与MD所成的角为 22 1 0 0 1 22 ABMD 1 cos 23 AB MD ABMD A AB与MD所成角的大小为 3 13 分 3 设点 B 到平面 OCD 的距离为d 则d为OB在向量 0 4 2 n 上的投影的绝对值 由 1 0 2 OB 得 2 3 OB n d n 所以点 B 到平面 OCD 的距离为 2 3 15 分 22 p87 例 3 改 解 1 设椭圆的标准方程为 22 22 1 xy ab 2 分
13、由已知有 5 24 5 c be a 4 分 222 abc 6 分 解得 22 5 2 1 1abcc 所求椭圆标准方程为 22 1 54 xy 8 分 2 设 l 的斜率为k M N 的坐标分别为 1122 M xyN xy 椭圆的左焦点为 1 0 l 的方程为 1 yk x 10 分 联立可得 222 1 1 54 xkx 11 分 2222 45 105200kxk xk 22 121222 10520 4545 kk xxx x kk 13 分 又 22 1212 16 5 9 MNxxyy 即 22 12 16 1 5 9 xxk 22 1212 1280 4 1 81 xxx xk 22 22 22 104 520 1280 1 454581 kk k kk 422222 1280 1004 520 45 1 45 81 kkkkk 2222 1280 320 1 45 81 kk 222 1 45 9 kk 2 1 1kk 金太阳新课标资源网 金太阳新课标资源网 l 的方程为1yx或1yx 15 分 命题人 吴晓英检测人 张新会
