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1、1 第 7 章 信号的运算和处理 自测题 一 现有电路 A 反相比例运算电路B 同相比例运算电路 C 积分运算电路D 微分运算电路 E 加法运算电路F 乘方运算电路 选择一个合适的答案填入空内 1 欲将正弦波电压移相 90 o 应选用 C 2 欲将正弦波电压转换成二倍频电压 应选用 F 3 欲将正弦波电压叠加上一个直流量 应选用 E 4 欲实现 Au 100的放大电路 应选用 A 5 欲将方波电压转换成三角波电压 应选用 C 6 欲将方波电压转换成尖顶波波电压 应选用 D 二 填空 1 为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器 应选用 带阻 滤波电路 2 已知输入信号的频率为10kHz 12k
2、Hz 为了防止干扰信号的混入 应选用 带通 滤波电路 3 为了获得输入电压中的低频信号 应选用 低通 滤波电路 4 为了使滤波电路的输出电阻足够小 保证负载电阻变化时滤波特性不变 应选用 有源 滤波电路 习题 本章习题中的集成运放均为理想运放 7 1 填空 1 同相比例 运算电路可实现Au 1 的放大器 2 反相比例 运算电路可实现Au 0 的放大器 3 微分 运算电路可将三角波电压转换成方波电压 4 同相求和 运算电路可实现函数 a b 和 c 均大于零 123 YaXbXcX 5 反相求和 运算电路可实现函数 a b 和 c 均小于零 123 YaXbXcX 7 2 电路如 图 P7 2
3、所示 集成运放输出电压的最大幅值为 14 V 填表 a b 图 P7 2 uI V0 10 51 01 5 uO1 V 2 uO2 V 解 1 10 OfII uRR uu 2 1 11 OfII uRR uu 当集成运放工作到非线性区时 输出电压不是 14V 就是 14V uI V0 10 51 01 5 uO1 V 1 5 10 14 uO2 V1 15 51114 7 3 设计一个比例运算电路 要求输入电阻 比例系数为 100 20 i Rk 解 可采用反相比例运算电路 电路形式如图P7 2 a 所示 20Rk2 f RM 7 4 电路如 图 P7 4 所示 试求其输入电阻和比例系数 解
4、 由图可知 1 50 i RRk 12 12 2 1 2 IM RR MII uu ii RR R uuu R 即 而 243 MOMM uuuu RRR 解得 52104 OMI uuu 图 P7 4 7 5 电路如 图 P7 4 所示 集成运放输出电压的最大幅值为 14 V 为 2V 的直流信号 分别求出下列各种情况 I u 下的输出电压 1 R2短路 2 R 3短路 3 R 4短路 4 R 4断路 解 1 R2短路时 R 4相当于开路 R 4上无电流流过 2 1 0 MI R uu R 3 1 24 OII R uuuV R 2 R 3短路时 R 4对反馈网络无影响 OM uu 2 1
5、24 OII R uuuV R 3 R 4短路时 电路无反馈 14 O uV 3 4 R 4断路时 23 1 48 OII RR uuuV R 7 7 在 图 P7 6 所示各电路中 集成运放的共模信号分别为多少 写出表达式 解 因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零 所以它们的电位就是集成运放的共模输 入电压 图示各电路中集成运放的共模信号分别为 a 3ICI uu b 32 2323 2323 101 1111 ICIIII RR uuuuu RRRR c 22 1 8 9 f ICII f R uuu RR d 34 3434 3434 401 4141 ICIIII RR
6、 uuuuu RRRR 7 8 图 P7 8 所示为恒流源电路 已知稳压管工作在稳压状态 试求负载电阻中的电流 解 22 0 6 PZ L uU ImA RR 图 P7 8 7 9 电路如 图 P7 9 所示 1 写出与 的运算关系式 O u 1I u 2I u 2 当 RW的滑动端在最上端时 若 则 mVuI10 1 mVuI20 2O u 3 若的最大幅值为 14 V 输入电压最大值 为了保证集成运放工 O umVuI10 max1 mVuI20 max2 作在线性区 R2的最大值为多少 图 P7 9 解 1 A2同相输入端电位 222121 10 f PNIIII R uuuuuu R
7、4 输出电压 22 221 11 1 10 1 OPII RR uuuu RR 或 21 1 10 W OII R uuu R 2 将 代入上式 得 mVuI10 1 mVuI20 2 100 O umV 3 根据题目所给参数 的最大值为20mV 若 R1为最小值 则为保证集成运放工作在线性 21 II uu 区 20mV 时集成运放的输出电压应为 14V 写成表达式为 21 II uu 21 1min1min 10 10 102014 W OII R uuu RR 故 1min 143R 2max1min 100 143 9 86 W RRRkk 7 11 在图 P7 11 a 所示电路中
8、已知输入电压uI的波形如图 b 所示 当 t 0 时 uC 0 试画出输出电压uO的波形 a b 图 P7 11 解 输出电压的表达式为 2 1 1 1 t OIO t uu dtut RC 当 uI为常量时 21121121157 11 100 1010 OIOIOIO uuttututtutu ttut RC 若 t 0 时 uO 0 则 当 t 5mS 时 3 100 55 102 5 O uVV 当 t 15mS时 3 100 5 10 10 2 5 2 5 O uVV 因此输出波形如解图 P7 11 所示 5 解图 P7 11 7 12 已知 图 P7 12 所示电路输入电压uI的波
9、形如 图 P7 11 b 所示 且当 t 0 时 uC 0 试画出输出电压uO 的波形 图 P7 12解图 P7 12 解 图中可见 NPI uuu CIOI dud uuu CC Rdtdt 即 输出电压与输入电压的运算关系为 OII duduu dtdtRC 1 0 OIIC utuu tu RC 或 100 0 OIIC uu tuu t 设当 t 0 时 uC 0 分段画出波形如 解图 P7 12 所示 7 16 在图 P7 16 所示电路中 已知uI1 4V uI2 1V 回答下列问题 图 P7 16 6 1 当开关 S 闭合时 分别求解A B C D 和 uO的电位 2 设 t 0
10、 时 S 打开 问经过多长时间uO 0 解 1 对 A1 A2而言 都工作在同相比例运算状态 111 4 BNPI UuuuV 222 1 CNPI UuuuV 由于三个R 从上而下流过同一电流 3 BC R UU i RR 3 7 AB UURV R 3 2 DC UURV R 当开关 S 闭合时 A3输出 3 0 O u 1 24 ODD R uUUV R 2 t 0 时 S 打开 A3为积分电路 3 11 1 140 A OA U uU dttt RCRC 因为 A4为求差电路 33 241404 ODOO uUuVut 令上式为零 求出 28 6tmS 7 19 在下列各种情况下 应分
11、别采用哪种类型 低通 高通 带通 带阻 的滤波电路 1 抑制 50Hz 交流电源的干扰 2 处理具有1Hz 固定频率的有用信号 3 从输入信号中取出低于2kHz 的信号 4 抑制频率为100kHz 以上的高频干扰 解 1 带阻滤波器 2 带通滤波器 3 低通滤波器 4 低通滤波器 7 21 设一阶 HPF和二阶 LPF 的通带放大倍数均为2 通带截止频率分别为100 Hz 和 2k Hz 试用它们构成一个带通滤波电路 并画出幅频特性 解 低通滤波器的通带截止频率为2kHz 高通滤波器的通带截止频率为100Hz 将两个滤波器串联 就 构成一个带通滤波电路 其通带放大倍数为 通带增益4 uP A20lg12 uP A 幅频特性如 解图 P7 21 所示 解图 P7 21
