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1、2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）D题 公务员招聘 我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的国家公务员暂行条例规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。目前, 我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验
2、”三个部分，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表所示。（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、 (2)技术管理、(3)行政执法、(4
3、)公共事业。见表2所示。招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。请研究下列问题：（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；（3）你的方法对于一般
4、情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？ (4) 你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。表：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿 应聘人员笔试成绩申报类别志愿专家组对应聘者特长的等级评分(A=1；B=0.9126；C=0.8；D=0.5245)知识面理解能力应变能力表达能力人员1290（2）（3）AABB人员2288（3）（1）ABAC人员3288（1）（2）BADC人员4285（4）（3）ABBB人员5283（3）（2）BABC人员6283（3）（4）BDAB人员7280（4）（1）ABCB人员8280（2）（4）BAAC人员9280（1）（3）BBAB人
5、员10280（3）（1）DBAC人员11278（4）（1）DCBA人员12277（3）（4）ABCA人员13275（2）（1）BCDA人员14275（1）（3）DBAB人员15274（1）（4）ABCB人员16273（4）（1）BABC表 2:用人部门的基本情况及对公务员的期望要求用人部门工作类别各用人部门的基本情况各部门对公务员特长的希望达到的要求福利待遇工作条件劳动强度晋升机会深造机会知识面理解能力应变能力表达能力部门1（1）优优中多少BACA部门2（2）中优大多少ABBC部门3（2）中优中少多部门4（3）优差大多多CCAA部门5（3）优中中中中部门6（4）中中中中多CBBA部门7（4）优
6、中大少多招聘公务员问题的优化模型与评述韩中庚（解放军信息工程大学信息工程学院）1.招聘公务员问题的综合评述1.1问题的背景目前，随着我国改革开放的不断深入和国家公务员暂行条例颁布实施，几乎所有的国家机关和各省、市政府机关，以及公共事业单位、企业和公司等都公开面向社会招聘公务员，或工作人员。尤其是面向大中专院校毕业生招聘活动非常普遍。一般都是采取“初试+复试+面试”的择优录用方法，特别是根据用人单位的工作性质，复试和面试在招聘录取工作中占有突出的地位。同时注意到，为了提高公务员队员素质和水平，虽然学历是反映一个人的素质和水平的一个方面，但也不能完全反映一个人的综合能力。对每个人来说都各有所长，为
7、此，如何针对应聘人员的基本素质、个人的特长和兴趣爱好，择优录用一些综合素质好、综合能力强、热爱本质工作、有专业特长的专门人才充实公务员队伍，把好人才的入口关，这在现实工作中是非常值得研究的问题，这也是一个当前很有现实意义的社会问题。在招聘公务员的复试过程中，如何综合专家组的意见、应聘者的不同条件和用人部门的需求做出合理的录用分配方案，这是首先需要解决的问题。当然，“多数原则”是常用的一种方法，但是，在这个问题上“多数原则”未必一定是“最好”的方法，因为这里有一个共性和个性的关系问题，不同的人有不同的看法和选择。怎么选择，如何充分考虑用人部门的一般需求和特殊需求，以及应聘者的利益和特长，做到按需
8、择优录用，即“取之所需，用之所长”，这是一个非常有代表性而且很值得研究的现实问题。这个问题最初的原形是以研究生的录取为背景提出的，后来根据叶其孝教授的建议改为公务员的招聘问题，并根据全国组委会姜启源教授、孙山泽教授、谢金星教授等专家们的意见经过多次反复的修改论证，最后形成了这样一道题目。事实上，这样一个竞赛题的形成过程经历了大半年的时间，也凝聚着多位专家教授的汗水和心血，通过这样一个过程也使我受益匪浅，在此对全国组委会专家教授们指导和帮助表示感谢。1.2评卷的基本要点招聘公务员问题对于乙组的参赛学生来说，相对是一个综合性较强、方法较为灵活开放的问题，根据评卷的情况来看，也充分体现出了这一特点。
9、为此，全国在评卷过程中给出了如下的评判要点：(1)应聘人员复试成绩的量化、初试成绩与复试成绩的正规化处理和确定综合成绩的合理性。(2)对于问题(1)，在考虑应聘者个人意愿的前提下，综合应聘人员的初试成绩、复试成绩和用人部门的期望要求等合理地确定综合优化指标，建立优化模型(或算法)，给出录用分配方案。(3)对于问题(2)，在充分考虑应聘者的个人意愿的前提下，综合应聘人员的初试成绩、复试成绩和双方的期望要求等合理地确定出双方相互的评价，尤其是将双方的基本条件和期望要求条件的有机结合而综合确定出一个优化指标，建立起优化模型(或算法)，给出最优的录用分配方案。(4)对于问题(3)，主要是将前面两个问题
10、的模型直接推广到一般的情况，并给出合理的应用说明。(5)对于问题(4)是一个开放的问题，参赛者可根据自己的认识发挥创造，对其可行性进行评价。(6)要充分体现按需录用和双向选择的原则，要在录取的过程中就充分考虑到用人部门的需求和喜好择优录取并分配，不应该不考虑部门需求的选优录取，然后再进行分配，即录取和分配应该同时完成。(7)由于题目的开放性和使用方法的差异，所以对录取和分配方案的数值结果不做要求。1.3问题的解决方法概述这个问题是一个比较开放的题目，能用的方法很多，很难一一叙述，在这里仅针对几个方面的方法作简单介绍。(1)数据的量化与处理：对于题目中应聘人员的复试分数和部门的期望要求条件的量化
11、方法是多种多样的。例如：对A，B，C，D直接赋不同的数值、利用模糊数学中的隶属度方法等，只要描述清楚都认为是合理的。确定应聘人员复试得分的方法有层次分析法、加权求和法等，权值的确定也不尽相同。应聘人员的综合分数的确定大多数都用了初试数和复试分的加权和方法，权值的确定更是百花齐放，基本上都有一定的道理。(2)优化指标的确定：在确定公务员的录用分配方案的过程中，优化指标的合理性是至关重要的，要充分考虑所有用人部门和应聘人员的整体利益。有的是综合考虑了用人部门对应聘人员的评价和应聘人员对用人部门的评价得到一个综合的相互评价指标(满意度)，追求的是优化指标最大的录取分配方案。另外一种是借助丁模糊模式识
12、别中贴近度的概念，以部门的要求指标和应聘人员实际指标的差异定义为贴近度，追求的是优化指标最小的录取分配方案。对于贴近度的定义有用双方指标值之差的绝对值、欧氏距离、两个向量的夹角余弦等情况，但在具体的应用中都有一些问题。(3)录用分配方案的确定：比较好的答卷都是在合理的综合优化指标下，建立了01规划模型，通过求解模型得到针对7个部门和16名应聘人员一起择优录用分配方案。充分体现了7个部门的平等地位和16名应聘人员公平竞争的原则，以及按需录用并分配的要求。在这些答卷中，尽管模型的目标函数有一定的差异，但约束条件基本一致。也有的虽然没有给出明确的01规划模型，但是给出了与之等价的算法，或可行的择优录
13、用分配的策略，也都是录用和分配同时完成的。(4)问题(1)与问题(2)的差别：问题(1)是考虑应聘人员的个人意愿，即所有应聘人员对用人部门的评价仅依据各部门的基本情况，考虑应聘者所申报志愿因素的影响。而问题(2)则要充分考虑应聘人员申报志愿在对用人部门评价中的影响作用，即在客观评价的基础上对第一志愿、第二志愿和没有志愿分别作加权处理，第一志愿的权值最大，第二志愿的权值次之，没有志愿的权值为0。由此建立优化模型确定录用分配方案。1.4存在的问题概述在评卷过程中，我们发现有些答卷出现了一些不该出现的问题和错误，甚至是很低级的错误。在这里对有代表性几个方面的问题作一概述，供大家在今后的学习和工作中引
14、以为戒。(1)在数据的量化与处理上，有不少的队都犯了较低级的错误，对初试分和复试分没有作正规化处理，即将两个量纲不相同的量作了求和运算，初试分为300分制，复试分为100分制，甚至是10分制，或1分制也都作了加权和。值得一提的是：在数据的比较或运算时，一定要注意量刚的一致性原则，任何指标数据的加权和都应该是在正规化处理或归一化处理后，对同级别的数据进行。(2)在送全国评奖的答卷中，一个较普遍的问题是将“确定录用名单”和“确定分配方案”分两步进行的，即先按择优指标排序确定录用名单，然后再对录用的公务员分配到7个部门中去。这种作法不能体现按需择优录用分配的要求。这也反映了这些同学对题意的理解和把握不够准确，凡是此种答卷均不能评一等奖。(3)在部分答卷中，另一个较多的问题是先将应聘人员和用人部门按某种评价指标分别排序，然后按顺序作一对一的分配，即1对1，2对2，依次类推。这显然是不合适的，也不符合实际，这对本题来说是另一个低级的错误，凡此种答卷基本不能评奖。还有一类问题是让排在第一的部门优先选择最满意的公务员，排在第二的部门次选，依次类推，排在最后的部门最后选，即所谓的“优选优，次选次，差选差”，这也是不合实际的。凡出现如上问题的答卷大多数都使用了层次分析法进
