《青岛版八年级数学下册6.3《特殊的平行四边形》(第2课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版八年级数学下册6.3《特殊的平行四边形》(第2课时)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年3月27日星期五 1 复习回顾 四边形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 试一试 已知 ABC是Rt ABC Rt BD是斜边AC上的中线 若BD 3 则AC 2若 C 30 AB 5 则AC BD BDC 6 5 10 120 6 3特殊的平行四边形 2 矩形的判定 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 你还有其它的判定方法吗 ABCD A 900 四边形ABCD是矩形 情境一 李芳同学用 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步 画出了一个四边形 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 有三个角是直角的四边形是矩形
2、你能证明上述结论吗 矩形的判定方法1 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 四边形ABCD是矩形 几何语言 情境一 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法2 几何语言 四边形ABCD是平行四边形AC BD 四边形ABCD是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 或OA OC OB OD 1 下列条件中 不能判定四边形ABCD为矩形的是 A AB CD AB CD AC BDB A B D 90
3、C AB BC AD CD 且 C 90 D AB CD AD BC A 90 C C 2 下列说法错误的是 A 有一个内角是直角的平行四边形是矩形B 矩形的四个角都是直角 并且对角线相等C 对角线相等的平行四边形是矩形D 有两个角是直角的四边形是矩形 例1 如图 M为平行四边形ABCD边AD的中点 且MB MC 求证 四边形ABCD是矩形 例2 如图 ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH 猜想四边形EFGH的形状 并说明理由 四边形ABCD是平行四边形 DAB ABC 180 证明 同理 EFG 90 FGH 90 四边形EFGH是矩形 AE BE分别平分 DAB ABC EAB EBA 90 AEB 90 即 HEF 90 例3 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且E F G H分别是AO BO CO DO的中点 求证 四边形EFGH是矩形 小结 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3
