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1、推门 一 力矩 力矩和力偶 1 力矩的定义 符号 计算公式 2 力矩的计算方法 3 了解合力矩定理的定义 应用 一 力矩 从实践中知道 力能使物体 开门或关门用扳手拧螺母 移动 踢足球 转动 1 什么是力矩 定义 力使物体产生转动的效应 称为力对点之矩 简称 符号 MO F 力矩 定义 实例 扳手拧螺母的过程 力F越大 转动越快力臂r大 转动也越快 2 力矩大小与哪些因素有关 r r 力矩大小 与力F 力臂r有关 r 力臂 O点到力F作用线的垂直距离 力臂r F O点 矩心 MO F F rF 力的大小O点 矩心 r 力臂 3 力矩的计算公式 力臂r F 力矩的转向 正负号 规定 力使物体绕矩
2、心作逆时针方向转动 力矩取正号 反之取负号 力矩的转向 逆时针 顺时针 r 1 F 0 力矩为零 2 力臂r 0力矩为零 力的作用线通过矩心时 力臂r 0 力矩 0 r r 思考 公式 MO F F r 力矩与矩心O的位置有关 力矩的计算公式 根据力矩的定义 MO F F r 任务二 实例 练习册P152 70 r 力矩的计算公式 根据力矩的定义 MO F F r r L r 0 r L sina r 任务二 实例 练习册P152 70 MO F F r F L MO F 0 MO F F r F L sina 力的作用线通过矩心时 力臂r 0 三角函数对边Sin 斜边邻边Cos 斜边 对边
3、斜边 邻边 复习 合力对任一点之矩 等于各分力对同一点之矩的代数和 在计算力矩时 若力臂不容易求出 常将合力分解为 两个容易确定力臂的分力 通常是正交分解 然后应用合力矩定理 计算力矩 二 合力矩定理 用途 合力 F1F2各合力 二 合力矩定理 Mo F Mo Fh Mo Fr 在力臂不容易求出时 合力 合力 分力 方法1在力臂已知或容易求出时 按力矩定义计算力矩计算公式 MO F Fr 任务三 小结 求力矩的方法 Mo F Mo F1 Mo F2 方法2在力臂不容易求出时 按合力矩定理求解 攻螺纹 力偶实例 二 力偶 二 力偶 用两个手指拧动水龙头司机两手转动汽车方向盘工人用丝锥攻螺纹 力偶
4、 由两个大小相等 方向相反的平行力组成的二力 符号 F F 两个力之间的垂直距离 力偶臂 两个力所决定的平面 力偶的作用面 1 力偶的定义 力偶三要素 力偶的大小 转向 作用面 力偶矩 力偶对物体转动效应的度量 符号 M或M F F 与力矩产生的转动效应相同 力偶矩 M F d 2 力偶矩 计算公式 力偶 F F 对平面内任意一点o的力矩 力偶矩 M F d 2 力偶矩 Mo F F M0 F M0 F F d a F a Fd 负号 顺时针转动 计算公式 力偶 F F 对平面内任意一点o的力矩 力偶矩 力偶对物体转动效应的度量 与力矩产生的转动效应相同 力偶矩 M F d 注意 1 力偶的作
5、用效果 与力F 力偶臂 d 有关与矩心无关 2 规定 顺时针为负 逆时针为正 与力矩相同 2 力偶矩 1 力矩MO F F r 其大小 转向与矩心的选择有关 2 力偶矩M Fd 其大小 转向与矩心无关 力矩 力偶矩的区别 r 平移定理 作用于刚体上的力 可平移到刚体上的任一点 但必须附加一力偶 其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩 附加力偶矩为 M Fd MO F 力的平移定理 M Fd MO F 单手攻螺纹时铰杠的受力 单手攻螺纹时铰杠的受力 力向一点平移的结果 应用 因为作用在板手一端的力F与作用点0的一个力F 和一个力偶M等效 这个力偶使丝锥转动 而力F 却易使丝锥产生折断 课本P19 动
6、画 分析单手用丝锥攻螺纹 1 平衡方程的定义 意义 2 力在坐标轴上的投影 3 建立平衡方程 求出未知力 2 3平衡方程及应用 一 平面受力时的解析表示法 是通过力在坐标轴上的投影为基础建立起来的 已知力F作用于构件点A 图a 建立平面直角坐标系0 xy 图b 1 力F在坐标轴x y轴上的投影 两个分力 注意 分力有方向 1 力F在X轴上投影 FX表示在Y轴上投影 FY表示 2 正负规定 投影的指向与坐标轴正向一致为正值 反之为负 1 力F在坐标轴x y轴上的投影 FX FcosFy Fsin 注意 投影只有大小 平衡方程 一般式 Fx 0两个投影方程 Fy 0 MO F 0一个力矩方程 或
7、2 平衡力系的平衡条件 平衡条件 作用于刚体上的合力FR 0合力偶矩M 0 1 确定研究对象 受力分析 画出受力图 根据约束类型画约束反力 或 3 建立平衡方程的步骤 2 建立坐标系 3 列平衡方程 求未知量 主动力 约束反力 1 如图 求A B支座的约束反力 并在原图中画出来 练习册P18 六计算题1 a 平面受平行力时的平衡方程 例题 桥梁 如图 桥梁的受力 平行力 FA FB y x 平面受平行力时的平衡方程 例题 如图 求A B支座的约束反力 并在原图中画出来 解 在原图中画受力图 取A点坐标原点O平衡方程 Fy 0FA FB F 0 M0 F 0FB 2L F L 0 由 式FB 1 2F N 式FA 1 2F N FA FB y x 平面受平行力时的平衡方程 例题 如图 求A B支座的约束反力 并在原图中画出来 解 在原图中画受力图 取A点坐标系原点O平衡方程 Fy 0FA FB F 0 M0 F 0FB 2L F L 0 由 式FB 1 2F N 式FA 1 2F N 作业题 P18计算题
