《2020版高考数学浙江专用二轮课件：2.2.高考小题 2 三角恒等变换与解三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学浙江专用二轮课件：2.2.高考小题 2 三角恒等变换与解三角形（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时三角恒等变换与解三角形 考向一三角恒等变换 保分题型考点 题组通关 1 设0 90 若sin 75 2 则sin 15 sin 75 解析 选B sin 75 cos 15 所以原式等于sin 15 cos 15 sin 30 2 而sin 30 2 sin 75 2 45 sin 75 2 cos 75 2 75 75 2 255 又因为sin 75 2 0 所以180 75 2 255 可求得cos 75 2 那么sin 30 2 sin 75 2 cos 75 2 那么sin 30 2 2 2019 全国卷 tan255 A 2 B 2 C 2 D 2 解析 选D tan255
2、tan 180 75 tan75 tan 45 30 3 2019 全国卷 函数f x sin 3cosx的最小值为 解析 f x sin 3cosx cos2x 3cosx 2cos2x 3cosx 1 因为 1 cosx 1 所以当cosx 1时 f x min 4 故函数f x 的最小值为 4 答案 4 易错提醒 解答本题的过程中 部分考生易忽视 1 cosx 1的限制 而简单应用二次函数的性质 出现运算错误 4 2019 江苏高考 已知的值是 解析 由得3tan2 5tan 2 0 解得tan 2 或tan 当tan 2时 上式 当tan 时 上式 综上 答案 题型建模 拓展提升 三角
3、函数求值的类型及方法 1 给角求值 一般所给出的角都是非特殊角 从表面来看较难 但非特殊角与特殊角总有一定关系 解题时 要利用观察得到的关系 结合三角函数公式转化为特殊角的三角函数 有时 虽不能转化为特殊角 但可通过分子分母的约分 正负项的相互抵消达到化简求值的目的 2 给值求值 给出某些角的三角函数值 求另外一些角的三角函数值 解题关键在于 变角 使其角相同或具有某种关系 3 给值求角 实质上也转化为 给值求值 关键也是变角 把所求角用含已知角的式子表示 由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角 有时要压缩角的取值范围 考向二解三角形 保分题型考点 题组通关 1 ABC的内角A B C的对边
4、分别为a b c 已知sinB sinA sinC cosC 0 a 2 c 则C 解析 选B 由题意得sin A C sinA sinC cosC 0 sinAcosC cosAsinC sinAsinC sinAcosC 0 即sinC sinA cosA sinCsin 0 所以A 由正弦定理即sinC 得C 2 2019 全国卷 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 已知asinA bsinB 4csinC cosA 则 A 6B 5C 4D 3 解析 选A 由已知及正弦定理可得a2 b2 4c2 由余弦定理推论可得 cosA 所以 所以 所以 4 6 3 如图 据气象部门预报
5、 在距离某码头南偏东45 方向600km处的热带风暴中心正以20km h的速度向正北方向移动 距风暴中心450km以内的地区都将受到影响 则该码头将受到热带风暴影响的时间为世纪金榜导学号 A 14hB 15hC 16hD 17h 解析 选B 记现在热带风暴中心的位置为点A t小时后热带风暴中心到达B点位置 在 OAB中 OA 600 AB 20t OAB 45 根据余弦定理得6002 400t2 2 20t 600 4502 即4t2 120t 1575 0 解得所以 t 15 h 4 2019 全国卷 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 若b 6 a 2c B 则 ABC的面积为 世纪金榜导学号 解析 因为cosB 又因为b 6 a 2c B 可得c2 12 解得c 2 a 4 则 ABC的面积S 4 2 6 答案 6 拓展提升 解三角形的常见题型及求解方法 1 已知两角A B与一边a 由A B C 及可先求出角C及b 再求出c 2 已知两边b c及其夹角A 由a2 b2 c2 2bccosA 先求出a 再求出角B C 3 已知三边a b c 由余弦定理可求出角A B C 4 已知两边a b及其中一边的对角A 由正弦定理 可求出另一边b的对角B 由C A B 可求出角C 再由可求出c 而通过求角B时 可能有一解或两解或无解的情况
