《2019-2020学年高中数学北师大版必修1课件：第一章 集合 §3 集合的基本运算 3.2 全集与补集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学北师大版必修1课件：第一章 集合 §3 集合的基本运算 3.2 全集与补集（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 集合的基本运算3 2全集与补集 第一章集合与函数的概念 1 了解全集的含义 理解在给定集合中一个子集的补集的含义 会求给定子集的补集2 掌握集合交 并 补的综合运算 并能正确地应用它们解决简单的问题3 能使用Venn图和数轴表达集合及其运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用 重点 补集与全集的概念难点 已知集合的运算结果求参数 学习目标 一 全集1 定义 在研究某些集合的时候 这些集合往往是某个 这个给定的集合叫作 2 符号表示 全集通常记作 3 图示 用Venn图表示全集U 如图所示 注意 全集并不是固定不变的 它是根据具体问题来选择的 例如 在研究数集时 常常把实数集R看做全集 在立体
2、几何中 三维空间是全集 这时平面是全集的一个子集 而在平面几何中 整个平面可以看做全集 什么是全集 集合的补集与全集有什么关系 知识梳理 全集 给定集合的子集 U 二 补集1 设U是全集 A是U的一个子集 即A U 则由U中所有 A的元素组成的集合 叫作U中子集A的补集 或余集 记作 2 符号表示 UA 3 Venn图表示 4 补集的性质 A UA A UA 注意 补集的定义可以解释为 如果从全集U中取出A的全部元素 则所剩下的元素组成的集合就是 UA 不属于 UA x x U 且x A U 常考题型题型一用列举法表示集合的补集运算 例1 分析 先结合条件 利用补集的定义求出 UA和 UB 再由集合的运算求出其他的集合 举一反三1 答案C 题型二用不等式表示集合的补集运算 例2 举一反三2 答案C 题型三根据集合的运算求参数 例3 举一反三3 举一反三4 1 集合的补集 把集合A中的元素从全集中全部除去 剩余的元素所构成的集合 2 当集合所表示的元素是实数中连续的区间时 要借用数轴图形求集合的运算 3 已知集合的运算结果求参数 要借助数轴图形或者是Venn图列出不等式 组 解出参数或者参数的取值范围 小结
