《2019-2020学年高中数学北师大版必修1课件：第二章 函数 §5（2）函数的奇偶性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学北师大版必修1课件：第二章 函数 §5（2）函数的奇偶性（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 5 2 函数的奇偶性 第二章函数 学习目标 1 了解函数奇偶性的含义 会利用定义证明简单函数的奇偶性 2 会利用图像研究函数的奇偶性 3 了解利用奇偶性画函数图像和研究函数的方法 重点 奇 偶函数的概念与判定难点 函数奇偶性的应用 知识梳理 一 奇函数与偶函数的定义 1 奇函数的定义一般地 图像关于原点对称的函数叫作奇函数 在奇函数f x 中 f x 和f x 的绝对值相等 符号相反 即f x f x 反之 满足f x f x 的函数y f x 一定是奇函数 2 偶函数的定义 3 对函数奇偶性定义的理解 函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称 若x是定义域中的一个数值 则 x也必然在定义域
2、中 因此函数y f x 是奇函数或是偶函数的一个必不可少的条件是定义域关于原点对称 换言之 所给函数的定义域若不关于原点对称 则这个函数必不具有奇偶性 例如 f x 在区间 上是偶函数 但在区间 1 2 上却无奇偶性可言 函数f x 0 在定义域关于原点对称的前提下 既是奇函数又是偶函数 4 函数的奇偶性与单调性的关系 奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性 偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性 偶函数在关于原点对称的区间上有相同的最大 小 值 奇函数在关于原点对称的区间上的最大 小 值与最小 大 值互为相反数 常考题型 一函数奇偶性的判定 例1 训练题1 例2 训练题2 提示 例3 训练题3 训练题4 二函数奇偶性的应用 例4 训练题5 例5 训练题6 训练题7 答案 C 训练题8 例6 训练题9 训练题10 三奇 偶函数图像的应用 例7 训练题11 训练题12 四奇偶性的综合应用 例8 训练题13 例9 训练题14 训练题15 五易错易混警示 例10 例11 小结 函数奇偶性的定义 函数奇偶性的判定 定义法 图像法
