《2019-2020学年高中数学课时分层作业5同角三角函数的基本关系式含》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学课时分层作业5同角三角函数的基本关系式含（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业课时分层作业 五五 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式 建议用时 60 分钟 合格基础练 一 选择题 1 若 sin sin2 1 那么 cos2 cos4 的值等于 A 0 B 1 C 2D 3 B B 由 sin sin2 1 得 sin cos2 所以 cos2 cos4 sin sin2 1 2 已知 是第三象限的角 cos 则 sin 12 13 A B 5 13 5 13 C D 5 12 5 12 B B 是第三象限的角 sin 1 cos2 5 13 3 若 0 2 且有 sin cos 则角 的取 1 cos2 1 sin2 值范围为 A B 0 2
2、 2 C D 2 3 2 B B 因为 sin cos 1 cos2 1 sin2 所以Error 又 0 2 所以 故选 B 2 4 若 sin cos 则 tan 的值是 1 2 cos sin A 2B 2 C 2 D 1 2 B B tan 2 选 B cos sin sin cos cos sin sin2 cos2 sin cos 1 sin cos 1 1 2 5 若 tan 3 则 2sin cos A B 3 5 3 5 C D 3 5 4 5 C C 2sin cos 2sin cos sin2 cos2 2tan tan2 1 6 10 3 5 二 填空题 6 已知 si
3、n cos 则 sin cos 1 5 sin cos 2 sin2 2sin cos cos2 1 2sin cos 15 5 则 sin cos 3 5 15 5 7 若 tan 3 则 sin cos tan2 1 tan 1 tan2 7 tan 3 1 3 1 tan 1 cos sin sin cos 1 3 又 tan2 2 2 9 2 7 1 tan2 tan 1 tan tan2 7 1 tan2 8 已知 tan 2 则 cos 3 2 由 及 tan 2 5 5 3 2 得 sin 2cos 0 又 sin2 cos2 1 cos 5 5 三 解答题 9 已知 tan 求
4、下列各式的值 2 3 1 cos sin cos sin cos sin cos sin 2 1 sin cos 3 sin2 2sin cos 4cos2 解 cos sin cos sin cos sin cos sin 1 tan 1 tan 1 tan 1 tan 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 26 5 2 1 sin cos sin2 cos2 sin cos tan2 1 tan 13 6 3 sin2 2sin cos 4cos2 sin2 2sin cos 4cos2 sin2 cos2 tan2 2tan 4 tan2 1 4 9 4 3 4 4 9 1 2
5、8 13 10 求证 2 1 sin 1 cos 1 sin cos 2 证明 右边 2 2sin 2cos 2sin cos 2 1 sin cos sin cos 2 1 sin 1 cos 左边 2 1 sin 1 cos 1 sin cos 2 等级过关练 1 已知 ABC中 tan A 则 cos A 5 12 A B 12 13 5 13 C D 5 13 12 13 D D tan A 又A是三角形的内角 5 12 A是钝角 sin A cos A 5 12 5cos A 12sin A 又 sin2A cos2A 1 cos A 12 13 2 已知 sin cos 则 tan
6、 m 3 m 5 4 2m m 5 2 0 m 0 舍去 故m 8 sin cos 5 13 得 tan 12 13 5 12 3 已知 sin cos 则 sin3 cos3 1 2 由已知得 1 2sin cos sin cos 11 16 1 4 3 8 sin3 cos3 sin cos sin2 sin cos cos2 1 2 1 3 8 11 16 4 若f sin cos2 则f 1 3 f sin cos2 1 sin2 8 9 f t 1 t2 1 t 1 f 1 1 3 1 3 2 8 9 5 求证 tan sin tan sin tan sin tan sin 证明 法一 右边 tan2 sin2 tan sin tan sin tan2 tan2 cos2 tan sin tan sin tan2 1 cos2 tan sin tan sin tan2 sin2 tan sin tan sin 左边 tan sin tan sin 等式成立 法二 左边 tan sin tan tan cos sin 1 cos 右边 tan tan cos tan sin 1 cos sin 1 cos2 sin 1 cos sin2 sin 1 cos sin 1 cos 左边 右边 等式成立
