《2018-2019年高一数学期末试题分类汇编：空间点、直线、平面的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019年高一数学期末试题分类汇编：空间点、直线、平面的位置关系（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 河南省商丘市九校 2018 2019 学年高一上学期期末联考数学试题 7 设 是两个不同的平面 是两条不同的直线 且 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 答案 A 解析 试题分析 由面面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一平面的一条垂线 则两面垂直 可得 可得 考点 空间线面平行垂直的判定与性质 此处有视频 请去附件查看 河南省平顶山市 2018 2019 学年高一上学期六校联考数学期末试题 6 设表示两个不同平面 表示一条直线 下列命题正确的是 A 若 则 B 若 则 C 若 则 D 若 则 答案 D 解析 分析 结合直线与直线 平面与平面平行判定定理 即可得出答案 详解 A
2、选项 可能 m 在 平面内 故错误 B 选项 如果 m 平行 与 交线 而该两平面 相交 故错误 C 选项 m 可能在 平面内 故错误 D 选项 满足平面平行判定条件 故 正确 故选 D 点睛 本道题考查了直线与直线 平面与平面平行判定定理 属于较容易题 河南省郑州市 2018 2019 学年高一上学期期末考试数学试题 5 已知 m n 是两条不同直线 是三个不同平面 则下列命题正确的是 A 若 则 B 若 m n 则 m n C 若 m m 则 D 若 m m 则 a 答案 D 解析 分析 运用线面 面面的位置关系对四个选项进行判断 详解 对于 A 若 则或 故错误 对于 B 则 m n 或
3、 m 与 n 异面 故错误 对于 C 则或 故 C 错误 对于 D 若 则 故正确 故选 D 点睛 本题主要考查了线面 面面的位置关系 在判断时只要举出反例即可作出判断 掌握基础知识是关键 本题属于基础题 河南省郑州市 2018 2019 学年高一上学期期末考试数学试题 6 三棱锥 A 一 BCD 的六条棱所在直线成异面直线的有 A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 答案 A 解析 分析 由三棱锥的图形即可判定出结果 详解 如图 三棱锥中六条棱所在直线成异面直线的有 AB 与 CD AC 与 BD AD 与 BC 共 3 对 故选 A 点睛 本题主要考查了三棱锥的六条棱所在直线存在多
4、少对异面直线 结合异面直线的 定义即可判断出结果 较为简单 河南省郑州市 2018 2019 学年高一上学期期末考试数学试题 15 正方形 ABCD 的边长为 1 利用斜二测画法得到直观图 A B CD 其周长等于 答案 3 解析 分析 根据斜二测画法画出图形后求出周长 详解 如图 由斜二测画法可得正方形边长为 1 则 则直观图的周长为 故周长为 3 点睛 本题考查了斜二测画法 画出图形即可求出其周长 较为简单 湖南省衡阳市第一中学 2018 2019 学年高一上学期期末考试数学试题 3 给出以下命题 经过三点有且只有一个平面 垂直于同一直线的两条直线平行 一 个平面内有两条直线与另一个平面平
5、行 则这两个平面平行 垂直于同一平面的两条直 线平行 其中正确命题的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 A 解析 分析 利用线线 线面 面面间平行和垂直的关系逐一对命题判断即可 详解 对于 过空间不共线三点有且只有一个平面 过空间共线的三点有无数个平面 故 错误 对于 垂直于同一直线的两条直线 这两条直线有可能平行 相交或异面 故 错误 对于 一个平面内有两条直线与另一个平面平行 则这两个平面有可能平行或相交 故 错误 对于 由线面垂直的性质定理得 垂直于同一平面的两条直线平行 故 正确 故选 A 点睛 本题考查命题真假的判断 考查空间中线线 线面 面面间的位置关系等
6、基础知 识 属于基础题 湖南省衡阳市第一中学 2018 2019 学年高一上学期期末考试数学试题 7 如图 在直角梯形中 将沿折起 使得平面平面 在四面体中 下列说法正确的是 A 平面平面 B 平面平面 C 平面平面 D 平面平面 答案 B 解析 分析 由平面 ABD 平面 BCD 的性质定理得 CD AB 又由 AD AB 从而得到 AB 平面 ADC 又 AB 平面 ABC 可得平面 ABC 平面 ADC 详解 在直角梯形 ABCD 中 AD BC AD AB BC 1 A 90 在中 BD BC 2 由余弦定理得 BD CD 又平面 ABD 平面 BCD 且平面 ABD 平面 BCD B
7、D 故 CD 平面 ABD 则 CD AB 又由 AD AB AB 平面 ADC 又 AB 平面 ABC 平面 ABC 平面 ADC 故选 B 点睛 本题考查平面与平面垂直的性质和判定定理 考查逻辑思维能力 属于中档题 湖南省衡阳市第一中学 2018 2019 学年高一上学期期末考试数学试题 21 如图 在四棱锥中 四边形为平行四边形 为中 点 1 求证 平面 2 若是正三角形 且 当点在线段上什么位置时 有平面 在 的条件下 点 在线段上什么位置时 有平面平面 答案 1 详见解析 2 点在线段中点时 当时 解析 分析 1 连接 AC BD 连接 由 为中点 为中点 得 推出 平面 2 当点在
8、线段中点时 由线面垂直的判定定理得平面 当时由 得平面 推出平面平面 详解 1 证明 连接 因为 ABCD 是平行四边形 则 为中点 连接 又为中点 面 面 平面 2 解 当点在线段中点时 有平面 取中点 连接 又 又 平面 又是正三角形 平面 当时 有平面平面 过作于 由 知 平面 所以平面平面 易得 点睛 本题考查了线面平行和线面垂直 面面垂直的判定定理 数量掌握判定定理的内 容是关键 属于中档题 河南省平顶山市 2018 2019 学年高一上学期六校联考数学期末试题 18 如图 在四棱锥中 底面 底面是平行四边形 垂足为 1 证明 平面 2 若 是中点 点 在上 平面 求线段的长 答案
9、1 见证明 2 解析 分析 1 结合直线与平面垂直判定 证明 AB 垂直平面 ABE 即可 2 结合直线与平面平行判 定 得到 CD 平行平面 MFNG 利用平行直线满足的性质 得到 PN 与 PD 的关系 计算 结果 即可 详解 1 证明 底面 平面 平面 平面 2 平面 可设过与平面平行的平面与交于点 与交于点 则 又是平行四边形 平面 是中点 是中点 点睛 本道题考查了直线与平面平行的判定和直线与平面 垂直判定 属于中等题 不断利用平行直线满足的性质 得到 PN 与 PD 的关系 即可 河南省平顶山市 2018 2019 学年高一上学期六校联考数学期末试题 20 如图 在三棱柱中 底面
10、是线段的中点 1 证明 平面 2 求三棱锥的体积 答案 1 见证明 2 解析 分析 1 利用三角形中位线定理 判定平行 结合直线与平面平行判定 即可 2 结合 等腰三角形性质和直线与平面垂直性质 判定 利用 计算体积 即可 详解 1 证明 三棱柱中 是中点 连接 是中点 平面 平面 平面 2 由知 是的中点 所以 由 是的中点 知 又底面 平面 平面 三棱锥的体积 点睛 本道题考查了直线与平面平行判定以及三棱锥体积计算公式 属于中等题 判定 直线与平面平行 关键找出直线与该平面一条直线平行即可 计算三棱锥 可以将所求三 棱锥不断联系较为好求的三棱锥上 即可 河南省商丘市九校 2018 2019
11、 学年高一上学期期末联考数学试题 18 如图 棱长为 1 的正方体中 1 求证 面 2 求三棱锥的体积 答案 1 见解析 2 解析 分析 1 由 DD1 平面 ABCD 可得 DD1 AC 又 AC BD 故而 AC 平面 B1D1DB 2 设 AC BD 交于点 O 以 B1BD1为棱锥的底面 则棱锥的高为 OC 代入体积公式 计算 详解 1 DD1 平面 ABCD AC 平面 ABCD DD1 AC 正方形 ABCD 中 AC BD 又 DD1 平面 B1D1DB BD B1D1DB DD1 BD D AC 平面 B1D1DB 2 B1D1 BB1 1 设 AB CD 交点为 O 则 OC AC 平面 B1D1DB 三棱锥 B CD1B1的体积 V 点睛 本题考查了正方体的结构特征 线面垂直的判定 棱锥的体积计算 属于基础题 河南省商丘市九校 2018 2019 学年高一上学期期末联考数学试题 20 如图 在直三棱柱中 点 是的中 点 1 求证 2 求证 平面 答案 1 见解析 2 见解析 解析 试题分析 分析 1 利用为直三棱柱 证明 利用 说明 证明平面 推出 2 设 说明 为的中点 说明 然后证明平面 试题解析 证明 1 2 考点 1 直线与平面平行的判定 2 空间中直线与直线之间的位置关系
