《2020届高考数学（文）二轮复习大题专题练：专题九 概率与统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（文）二轮复习大题专题练：专题九 概率与统计（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题九专题九 概率与统计概率与统计 1 中国式过马路 是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃 及 凑够一撮人就 可以走了 和红绿灯无关 某校研究性学习小组对全校学生按 跟从别人闯红灯 从 不闯红灯 带头闯红灯 等三种形式进行调查获得下表数据 跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯 男生98041060 女生34015060 用分层抽样的方法 从所有被调查的人中抽取一个容量为 n 的样本 其中在 跟从别人闯 红灯 的人中抽取了 66 人 1 求 n 的值及应从不闯红灯的人中抽取的人数 2 在所抽取的 带头闯红灯 的人中 任选取 2 人参加星期天社区组织的 文明交通 宣传活动 求这 2 人中至少有
2、 1 人是女生的概率 2 设甲 乙 丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为 先采用分层抽样的方法从27 9 18 这三个协会中抽取 6 名运动员参加比赛 1 求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数 2 将抽取的 6 名运动员进行编号 编号分别为 从这 6 名运动员中随 123456 A A A A A A 机抽取 2 名参加双打比赛 用所给编号列出所有可能的结果 设 A 为事件 编号为的两名运动员至少有一人被抽到 求事件 A 发生的概率 56 A A 3 某种零件的质量指标值以分数 满分 100 分 来衡量 并根据分数的高低划分三个等 级 如下表 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程 检验员随机
3、抽取了 100 件零件 进行质量指 标值检查 将检查结果进行整理得到如下的频率分布直方图 1 若该生产线的质量指标值要求为 第一条 生产线的质量指标值合格和优秀的零件至少要占全部零件的 75 第二条 生产线的质量指标值平均分不低于 95 分 如果同时满足以上两条就认定生产线的质量指标值合格 否则为不合格 请根据以上抽样 调査数据 判断该生产线的质量指标值是否合格 2 在样本中 按质量指标值的等级用分层抽样的方法从质量指标值不合格和优秀的零件 中抽取 5 件 再从这 5 件中随机抽取 2 件 求这两件的质量指标值恰好一个不合格一个优 秀的概率 4 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球 球的编号分
4、别为 1 2 3 4 1 从袋中随机抽取两个球 求取出的球的编号之和不大于 4 的概率 2 先从袋中随机取一个球 该球的编号为 m 将球放回袋中 然后再从袋中随机取一个 球 该球的编号为 n 求的概率 2nm 5 植树节期间我市组织义工参加植树活动 为方便安排任务将所有义工按年龄分组 第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 得到的部分 25 30 30 35 35 40 40 45 45 50 频率分布表如下 区间人数频率 第 1 组 25 30 500 1 第 2 组 30 35 500 1 第 3 组 35 40 a 0 4 第 4 组 40 45 150 b 1 求
5、的值 ab 2 现在要从年龄较小的第 1 2 3 组中用分层抽样的方法随机抽取 6 人担任联系人 在 第 1 2 3 组抽取的义工的人数分别是多少 3 在 2 的条件下 从这 6 人中随机抽取 2 人担任本次活动的宣传员 求至少有 1 人 年龄在第 3 组的概率 6 为了调查一款电视机的使用时间 研究人员对该款电视机进行了相应的测试 将得到的 数据统计如下图所示 对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查 得到的数 据如下表所示 1 根据图中的数据 试估计该款电视机的平均使用时间 2 根据表中数据 判断是否有 99 99 的把握认为 愿意购买该款电视机 与 市民 的年龄 有关 3 若按照
6、电视机的使用时间进行分层抽样 从使用时间在 0 4 和 4 20 的电视机中 抽取 5 台 再从这 5 台中随机抽取 2 台进行配件检测 求被抽取的 2 台电视机的使用时间 都在 4 20 内的概率 附 2 2 n adbc K ab cd ac bd 愿意购买该款电视机不愿意购买这款电视机总计 40 岁以上8001000 40 岁以下600 总计1200 2 P Kk 0 1000 0500 0100 001 k2 7063 8416 63510 828 7 艾滋病是一种危害性极大的传染病 由感染艾滋病病毒 HIV 病毒 引起 它把人体免 疫系统中最重要的 CD4T 淋巴细胞作为主要攻击目标
7、 使人体丧失免疫功能 下表是近八 年来我国艾滋病病毒感染人数统计表 年份20112012201320142015201620172018 年份代码 x12345678 感染者人数 y 单位 万人 34 338 343 353 857 765 471 885 1 请根据该统计表 画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图 x y 90 80 70 60 50 40 30 20 10 987654321 2 请用相关系数说明 能用线性回归模型拟合 y 与 x 的关系 3 建立 y 关于 x 的回归方程 系数精确到 0 01 预测 2019 年我国艾滋病病毒感染人 数 参考数据 426 48 8 1
8、449 6 i i y 8 1 2319 5 ii i x y 8 2 1 46 2 i i yy 参考公式 相关系数 1 22 11 n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 回归方程中 ybxa 1 2 1 n ii i n i i xxyy b xx aybx 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析 答案及解析 答案 1 由题得 N 9803404101506060 2000 总 跟从别人闯红灯的总人数 A N9803401320 则 A 66 NN n 总 100n 不闯红灯的总人数 抽取不闯红灯人数人 B N560 B 100 N56028 2000 2 带头闯红灯的
9、人中抽取人 男生 3 人 女生 3 人 100 1206 2000 记三名男生为 1 2 3 三名女生为 a b c 则所有基本事件是 15 个 分别为 12 13 1 1 1 23 2 2 2 3 3 3 a b cabcabc ab ac bc 至少有一个女生含 12 个基本事件 124 155 P 2 答案及解析 答案及解析 答案 1 应从甲 乙 丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为 3 1 2 2 从这 6 名运动员中随机抽取 2 名参加双打比赛 所有可能的结果为 12 A A 1314151623 A AA AA AA AA A 2425263435 A AA AA AA AA
10、A 共 15 种 36454656 A AA AA AA A 编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果为 56 A A 共 种 所以 1516252635 A AA AA AA AA A 36454656 A AA AA AA A9 事件 A 发生的概率 93 155 P A 3 答案及解析 答案及解析 答案 1 根据抽样调查数据 生产线的质量指标值合格和优秀的零件所占比例的估计值 为 0 100 0 150 0 125 0 025 0 80 2 因为 0 80 0 75 所以满足生产线质量指标值要求的第一条 生产线的质量指标值平均分约为 890 025910 075930 100950 15
11、0970 125990 025 294 4 因为 94 4 95 所以不满足生产线质量指标值要求的第二条 综上 可以判断该生产线的质量指标值是不合格的 2 由频率分布直方图可知 不合格 优秀的频率分别为 0 2 0 3 故在样本中用分层抽样方法从质量指标值不合格和优秀的零件中抽取 5 件零件 质量指标 值不合格的有 2 件 设为甲 乙 优秀的有 3 件 设为 A B C 从这 5 件零件中随机抽取 2 件 有 甲乙 甲 A 甲 B 甲 C 乙 A 乙 B 乙 C AB AC BC 共 10 种 其中恰好一个不合格一个优秀的有 甲 A 甲 B 甲 C 乙 A 乙 B 乙 C 共 6 种 所以这两
12、件的质量指标值恰好一个不合格一个优秀的概率 63 105 P 4 答案及解析 答案及解析 答案 1 从袋子中随机取两个球 其一切可能的结果组成的基本事件有 1 和 2 1 和 3 1 和 4 2 和 3 2 和 4 3 和 4 共 6 个 从袋中随机取出的球的编号之和不大于 4 的事 件共有 1 和 2 1 和 3 共 2 个 因此所求事件的概率为 21 63 P 2 先从袋中随机取一个球 记下编号为 m 放回后 再从袋中随机取一个球 记下编号 为 n 其一切可能的结果有 m n 共 16 个 又满足 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3
13、4 4 1 4 2 4 3 4 4 条件 的事件为 共 3 个 2nm 1 3 1 4 2 4 所以满足条件的事件的概率为 2nm 1 3 16 P 故满足条件的事件的概率为 2nm 1 313 11 1616 P 5 答案及解析 答案及解析 答案 1 根据题意知 所以共有 500 人参加活动 500 1500 5000 4200a 150 0 3 500 b 2 因为第 1 2 3 组共有人 5050150300 利用分层抽样在 300 名员工中抽取 6 人 每组抽取的人数分别为 第 1 组的人数为 50 61 300 第 2 组的人数为 50 61 300 第 3 组的人数为 200 64
14、 300 第 1 2 3 组分别抽取 1 人 1 人 4 人 3 由 2 可设第 1 组的 1 人为 第 2 组的 1 人为 第 3 组的 4 人分别为AB 1234 C C C C 则从 6 人中抽取 2 人的所有可能结果为 A B 1 A C 2 A C 3 A C 4 A C 1 B C 2 B C 3 B C 4 B C 共有 15 种 12 C C 13 C C 14 C C 23 C C 24 C C 34 C C 其中 2 人年龄都不在第 3 组的有 共 1 种 A B 所以至少有 1 人年龄在第 3 组的概率为 114 1 1515 P 6 答案及解析 答案及解析 答案 1 依
15、题意可知 所求平均数为20 260 36100 28140 12180 04 0 42 162 81 680 727 76 2 依题意 完善表中的数据 愿意购买 该款电视机 不愿意购买 该款电视机 总计 40 岁以上8002001000 40 岁以下4006001000 总计12008002000 故 故有的把握认为 愿意购 2 2000 333 3310 828 100010001200800 K 99 9 买该款电视机 与 市民的年龄 有关 3 依题意 使用时间在内的有 4 台 记为 随机抽取 2 台 所有的情况 4 20 a b c d 为 共 10 种 其中满足条件的 A aA bA
16、cA da ba c a db cb dc d 为 共 6 种 故所求概率 a ba ca db cb dc d 63 105 P 7 答案及解析 答案及解析 答案 1 如下图 2 9 56 2 2 xy 88 11 8296 3 iiii ii xxyyx yxy 8888 2222 1111 iiii iiii xxyyxxyy 4246 2299 376 1 22 11 0 99 n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 具有强线性相关关系 3 1 2 1 296 3 7 05 42 n ii i n i i xxyy b xx 56 27 054 524 48aybx 当时 7 0524 48yx 9x 7 05 924 4787 93y 预测年我国艾滋病感染累积人数为万人 201987 93
