《2020届高考数学（理）二轮复习专题综合练：专题七 立体几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）二轮复习专题综合练：专题七 立体几何（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题七专题七 立体几何立体几何 1 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体的体积为 A B C D 180 144 200 166 2 空间四边形的四边相等 则它的两对角线 的关系是 ABCDACBD A 垂直且相交 B 相交但不一定垂直 C 垂直但不相交 D 不垂直也不相交 3 在直三棱柱中 底面边长和侧棱长都相等 则异面直线与所成角 111 ABCABC 1 AB 1 BC 的余弦值为 A B C D 1 2 1 3 1 4 2 3 4 已知是两条不同直线 是三个不同平面 则下列正确的是 m n A 若 则 mn mn B 若 则 mn C 若 则 D 若 则 mn mn 5 如图 在二
2、面角的棱上有两点 A B 线段 AC BD 分别在这个二面角的两个面内 60 并且都垂直于棱 AB 若 则线段 CD 的长为 4 6 8ABACBD A B 10C D 292 412 17 6 若在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示 则边上的中线的长是 ABC BC A B 2 C D 323 7 已知三棱锥 点分别为的中点 且 OABC M N AB OC OAa OBb OCc 用 表示 则等于 a b c MN MN A B 1 2 bca 1 2 abc C D 1 2 abc 1 2 cab 8 若平面的法向量为 平面的法向量为 则平面与 1 3 2 1 n 2 2 0 1 n
3、夹角的余弦是 A B C D 70 10 70 10 70 14 70 14 9 已知 则的最小值为 1 21 0 2 attbt t ba 10 已知空间中的三个顶点的坐标分别为 则 BC 边上ABCA 1 1 0 0 1 2 2 1 1 ABC 的中线的长度为 11 如果一个几何体的三视图如图所示 单位长度 cm 则此几何体的表面积是 12 如图 在正方体中 分别是和的中点 则下列命题 1111 ABCDABC D E FAB 1 AA 四点共面 三线共点 1 E C D F 1 CE D F DA 和所成的角为 平面 EF 1 BD90 1 AB 1 CD E 其中正确的是 填序号 13
4、 如图 四棱锥的底面为菱形 分别为和的中 PABCDABCD PBPD E F ABPD 点 求证 平面 1 EFPBC 求证 平面 2 BDPAC 14 如图 在直三棱柱中 是等腰直角三角形 111 ABCABC ABC 1ACBC 点 D 是侧棱的上一点 1 2AA 1 AA 1 证明 当点 D 是的中点时 平面 1 AA 1 DC BCD 2 若二面角的余弦值为 求的长 1 DBCC 3 29 29 AD 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 2 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 取的中点 连接 BDEAECE 则 BDAC BDCE 又 AECEE
5、 平面 BD AEC 平面 AC AEC ACBD 观察图形可知与不相交 ACBD 3 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 4 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 A 不正确 因为平行于同一个平面 故可能相交 可能平行 也可能是异面直 m n m n 线 B 不正确 因为垂直于同一个平面 故可能相交 可能平行 C 不正确 因为平行与同一条直线 m 故可能相交 可能平行 D 正确 因为垂直于同一个平面的两条直线平行 故选 D 5 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 CDCAABBD 2222 222CDCAABBDCA ABCA BDAB BD CAAB BDAB 0CA AB 0A
6、B BD 1 cos1206 824 2 CA BDCABD 2 222 64822468CD 2 17CD 故选 D 6 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 中点坐标为 由距离公式得 0 0 12 0 00 2 0ABCBC 1 1 0 故选 C 222 1113 7 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 故选 D 111111 222222 MNONOMOCOAOBcabcab 8 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 9 答案及解析 答案及解析 答案 2 解析 10 答案及解析 答案及解析 答案 3 2 解析 设 BC 中点 E 则 222 333 1 1 00 222 EAE
7、11 答案及解析 答案及解析 答案 2 204 2 cm 解析 12 答案及解析 答案及解析 答案 解析 由题意 故E C D1 F 四点共面 由 故与相交 1 EFCD 1 1 2 EFCD 1 D FCE 记交点为 P 则平面 平面 所以点P在平面与平面P 11 ADD AP ABCD 11 ADD A 的交线上 故CE 三线共点 即为EF与所成角 显然ABCDAD 1 D FDA 11 ABD 1 BD 因为 平面 平面 所以平面 11 90ABD 1 ABEFEF 1 CD E 1 AB 1 CD E 1 AB 1 CD E 13 答案及解析 答案及解析 答案 证明 取中点为 1PCG
8、 在中 是中点 是中点 PCDFPDGPC 且 FGCD 1 2 FGCD 又 底面是菱形 ABCD ABCD 是中点 EAB 且 BECD 1 2 BECD 且 BEFG BEFG 四边形是平行四边形 BEFG EFBG 又平面 平面 EFPBC BGPBC 平面 EFPBC 证明 设 则是中点 2 ACBDO OBD 底面是菱形 ABCD BDAC 又 是中点 PBPDOBD BDPO 又 ACPOO 平面 BDPAC 14 答案及解析 答案及解析 答案 1 证明 由题意 且 BCAC 1 BCCC 1 ACCCC 平面 则 BC 11 ACC A 1 BCDC 又 D 是的中点 且 1
9、AA ACAD 90CDA 45ADC 同理 11 45ADC 则 1 90C DC 1 DCDC 平面 1 DC BCD 2 以 C 为坐标原点 分别以 为 x 轴 y 轴 z 轴建立空间直角坐标系 CACB1 CC 设 则 ADh 1 0 Dh 0 1 0B 1 0 0 2C 由条件易知平面 故取为平面的法向量 CA 1 BC C 1 0 0m 1 BC C 设平面的法向量为 1 DBC nx y z 则且 nBD 1 nBC 1 1 BDh 1 0 1 2BC 取 得 0 20 xyhz yz 1z 2 2 1nh 由 3 29 cos 29 m n m n mn 解得 即 1 2 h 1 2 AD
