《2020届高考数学（文）二轮复习专题综合练：专题七 立体几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（文）二轮复习专题综合练：专题七 立体几何（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题七专题七 立体几何立体几何 1 设是不同的直线 是不同的平面 下列命题中正确的是 m n A 若 则 B 若 则 mnmn mnmn C 若 则 D 若 则 mnmn mnmn 2 下列说法错误的是 A 多面体至少有四个面 B 九棱柱有 9 条侧棱 9 个侧面 侧面为平行四边形 C 长方体 正方体都是棱柱 D 三棱柱的侧面为三角形 3 如图 网格纸上的小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某几何体的三视图 则该几何 体的体积为 A 32B 16C D 32 3 80 3 4 一个球的内接正方体的表面积为 54 则球的表面积为 A B C D 27 18 9 54 5 如图所示 是长方体 是的
2、中点 直线交平面于 1111 ABCDABC D O 11 B D 1 AC 11 AB D 点 给出下列结论 M 三点共线 不共面 共面 共面 其中 A M O 1 A M O A A M C O 1 B B O M 正确结论的序号为 A B C D 6 已知三棱锥的所有顶点都在球 O 的求面上 是边长为 1 的正三角形 SABC ABC 为球 O 的直径 且 则此棱锥的体积为 SC2SC A B C D 2 6 3 6 2 3 2 2 7 如图 已知矩形中 E 为边的中点 将沿直线翻折成ABCD2ABAD ABADE DE 若 M 是线段的中点 则在翻折过程中 下列命题 1 ADE 1 A
3、CADE 线段的长是定值 BM 在某个位置 使 1 DEAC 点 M 的运动轨迹是一个圆 存在某个位置 使得面 MB 1 ADE 正确的个数是 A 1B 2C 3D 4 8 已知两个不重合的平面 给定以下条件 内任意不共线的三点到的距离都相等 是内的两条直线 且 l m lm 是两条异面直线 且 l m llmm 其中可以判定的是 A B C D 9 下列几何体是旋转体的是 圆柱 六棱锥 正方体 球体 四面体 10 个几何体的三视图如图所示 单位 则该几何体的体积为 m 3 m 11 如图 所在的平面 AB 是的直径 C 是上的一点 于 E PAO AOAOAAEPB 于 F AFPC 下列四
4、个命题中 面 PAC 面 PBC BC AF 面 PBC EFPB AE 其中正确命题的是 请写出所有正确命题的序号 12 如图 四棱锥中 底面 底面为正方形 则下列结 PABCD PA ABCDABCD 论 平面 ADPBC 平面平面 PAC PBD 平面平面 PAB PAC 平面平面 PAD PDC 其中正确的结论序号是 13 如图 四边形为正方形 平面 ABCDQA ABCD PDQA 1 2 QA ABPD 1 证明 平面 PQ DCQ 2 求棱锥的体积与棱锥的体积的比值 QABCD PDCQ 14 如图 在三棱锥中 平面平面 为等边三角形 且VABC VAB ABCVAB ACBC
5、分别为的中点 2ACBC OM ABVA 1 求证 平面VBPMOC 2 求证 平面平面MOC VAB 3 求三棱锥的体积VABC 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 2 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 棱柱的侧面应为平行四边形 故选 D 3 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 由三视图可得该几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥后余下的部分 如图三棱柱 的底面是以 4 为直角边的等腰直角三角形 高为 4 三棱锥的底面是三棱柱的上底面 顶 点是三棱柱侧棱的中点 则该几何体的体积为 22 11180 4442 2323 4 答案及解析 答案及解析 答案
6、A 解析 设正方体的棱长为 a 球的半径为 r 则 所以 2 654a 3a 又因为所以所以 表面积 23ra 33 3 22 ra 2 27 4427 4 Sr 5 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 连接 则 四点共面 平面 11 ACAC 11 ACAC 11 ACCA 1 AC 11 ACC A 平面 又平面 M 在平面与平面的 1 MAC M 11 ACC AM 11 AB D 11 ACC A 11 AB D 交线上 同理 O A 在平面与平面的交线上 A M O 三点共线 故 正 11 ACC A 11 AB D 确 由 易知 错误 正确 易知与为异面直线 故 错误 OM 1
7、 BB 6 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 设外接圆的圆心为 ABC 1 O 则 22 11 16 1 33 OOOCOC 三棱锥的高为 SABC 1 2 6 2 3 OO 所以三棱锥的体积 SABC 132 62 3436 V 故选 A 7 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 取的中点 F 连接 则 所以平面平面 所以CD MF BF 1 MF DA BF DE MBF 1 ADE 平面 错误 由前面的讨论可知 定值 MB 1 ADE 1 4 ADEMFB 1 1 2 MFAD 定值 因此由余弦定理可得 所以FBDE 222 2cosMBMFFBMF FBMFB 是定值 故 正确
8、 由题可知 则 若 成立 MB 2 2 2 DECEADAB DECE 可得平面 此时 与矛盾 故 错误 综上可得 正确 DE 1 AEC 1 DEAE 11 DAAE 故选 B 8 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 对于命题 内不共线的三点到的距离相等 那么两个平面可以相交 故错误 对于命题 由面面平行的判定可知 若 l m 平行 则不一定能够推理得到 故 错误 对于命题 由 l m 是两条异面直线 通过平移可以在同一个平面内 则该平面与 都平行 由平行于同一平面的两个平面平行这一性质可知 故 正确 所以满 足条件的是 9 答案及解析 答案及解析 答案 解析 10 答案及解析 答案及解
9、析 答案 20 3 解析 该几何体的体积为 223 120 1422 33 m 11 答案及解析 答案及解析 答案 解析 所在的平面 PAO A PABC 又 AB 是的直径OA 由线面垂直的判定定理 可得面 PAC 故 正确 ACBC BC 又由平面 PACAF 结合于 F AFBC AFPC 由线面垂直的判定定理 可得面 PBC 故 正确 AF 又 于 E 结合 的结论AEPB 我们易得平面 PABEF 由平面 PAB 可得 故 正确 PB PBEF 由 的结论 及过一点有且只一条直线与已知平面垂直 故 错误 故答案为 根据已知中 所在的平面 AB 是的直径 C 是上的一点 于 E PAO
10、 AOAOAAEPB 于 F 结合线面垂直的判定定理 我们逐一对已知中的四个结论进行判定 即可得到AFPC 答案 本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定 其中熟练掌握线面垂直的判定定理 是解答本题 的关键 12 答案及解析 答案及解析 答案 解析 可得 平面 ADBC ADPBC ACBD APBD 则平面 BD PAC 则平面平面 PAC PBD 底面 底面为正方形 PA ABCDABCD 若平面平面 PAB PAC 则这与已知 底面为正方形矛盾 ABAC ABCD 所以错误 则平面 ADDC APDC DC DCPAD 所以 正确 13 答案及解析 答案及解析 答案 1 由条件知四边形为直
11、角梯形 PDAQ 因为平面 平面 QA ABCDQA PDAQ 所以平面平面 交线为 ABCDAD 又四边形为正方形 ABCDDCAD 所以平面 又平面 DC PDAQPQ PDAQ 所以 DCQPDAQPQDC 在直角梯形中可得PDAQ 2 2 DQPQPD 则 又 PQDQ DCQDD 所以平面 PQ 2 设 由题设知为棱锥的高 ABa AQQABCD 所以棱锥的体积 QABCD 3 1 1 3 Va 由 1 知为棱锥的高 PQ PDCQ 而 的面积为 2PQa DCQ 2 2 2 a 所以棱锥的体积 PDCQ 3 2 1 3 Va 故棱锥的体积与棱锥的体积的比值为 QABCD PDCQ
12、1 1 14 答案及解析 答案及解析 答案 1 证明 因为分别是的中点 MO AVAB 所以 因为面 平面 MO VBPMO MOCVB MOC 所以平面VBPMOC 2 证明 O 是的中点 ACBC AB 所以 又因为平面平面 且平面 ABOC VAB ABCOC ABC 所以平面 OC VAB 所以平面平面MOC VAB 3 三棱锥的体积为VABC 3 3 在等腰直角三角形中 ABC2ACBC 所以 2AB 1OC 所以等边三角形的面积 VAB3 VAB S 又因为平面 OC VAB 所以三棱锥的体积等于 CVAB 13 33 VAB OC S 又因为三棱锥的体积与三棱锥的体积相等VABC CVAB 3 3
