《2019-2020学年高中北师大版数学选修1-2课件：第二章 框图 1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中北师大版数学选修1-2课件：第二章 框图 1（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 框图 18世纪在哥尼斯堡城 今俄罗斯加里宁格勒 的普莱格尔河上有7座桥 将河中的两个岛和河岸连接 如图1所示 城中的居民经常沿河过桥散步 于是提出了一个问题 能否一次走遍7座桥 而每座桥只许通过一次 最后仍回到起始地点 这就是七桥问题 一个著名的图论问题 这个问题看起来似乎不难 但人们始终没有能找到答案 最后问题到了大数学家欧拉那里 欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在 欧拉是这样解决问题的 既然陆地是桥梁的连接地点 不妨把图中被河隔开的陆地看成4个点 7座桥表示成7条连接这4个点的线 如图2所示 于是 七桥问题 就等价于图3中所画图形的一笔画问题了 欧拉注意到 每个点如果有进
2、去的边就必须有出来的边 从而每个点必须连接偶数条边才能完成一笔画 图3的每个点都连接着奇数条边 因此不可能一笔画出 这就说明不存在一次走遍7座桥 而每座桥只许通过一次的走法 利用 图 来解决问题 其功能是非常强大的 让我们一起来学习 框图 这一章内容来感受一下吧 1流程图 自主预习学案 我们经常到图书馆去借阅书籍 你知道到图书馆借书的流程吗 1 流程图 1 定义 由一些图形符号和文字说明构成的图示称为 它常常用来表示一些动态过程 通常会有一个 起点 一个或多个 终点 流程图具有直观 清楚的特点 2 分类 流程图可分 和 两类 流程图 算法流程图 工序流程图 2 工序流程图 1 工序流程图用于描
3、述 的流程 这样的流程图通常称为工序流程图 2 统筹原理工序流程图又称统筹图 它用于描述工作的流程 统筹方法的基本原理是 从需要管理的任务的总进度着手 以任务中各工作或各工序所需要的工时为时间因素 按照工作或工序的 和 作出工序流程图 以反映任务全貌 实现管理过程模型化 然后进行分析改进安排 得到最优方案并付诸实施 工业生产 先后顺序 相互关系 流程图的一种 起止框 赋值 执行计算语句 1 流程图的构成流程图通常用来描述一个过程性的活动 活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元 基本单元之间通过流程线产生联系 基本单元中的内容根据需要确定 可以在基本单元中具体地说明 也可以在基本单元中设
4、置若干子单元 2 绘制流程图时要注意的问题 1 对于流程图的编制 应从分析实例入手 正确表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤 实际问题中的工序流程等 在运用流程图的过程中应注意理解其特征 掌握流程图的用法 体验用流程图表示解决问题的优越性 2 流程图常常用来表示一些动态过程 可以有一个或多个终点 直观 明确地表示了动态过程从开始到结束的全部步骤 它的画法要点是 将一个工作从头至尾分为若干个工序 每个工序用矩形框表示 并注明此工序的名称或代号 相邻工序之间用流程线相连 一般按从左到右 从上到下的顺序来画 要求规范标准 日常生活中使用的流程图可以使用不同色彩 添加一些生动的图形元素 1 流程图
5、的基本单元之间的连线是用 A 直线B 虚线C 流程线D 波浪线 解析 由流程图的概念知 流程图的基本单元之间的连线是用流程线 C C 3 2019 北京理 2 执行如图所示的程序框图 输出的s值为 A 1B 2C 3D 4 解析 k 1 s 1 第一次循环 s 2 判断k 3 k 2 第二次循环 s 2 判断k 3 k 3 第三次循环 s 2 判断k 3 故输出2 故选B B 4 2019 江苏 3 如图是一个算法流程图 则输出的S的值是 5 互动探究学案 命题方向1 程序框图的画法 解析 算法步骤如下 第一步 把计数变量n的初始值设为1 第二步 输入一个成绩r 比较r与60的大小 若r 60
6、 则输出r 然后执行下一步 若r50 则结束 程序框图如图 规律方法 程序框图是一种用规定的图形 指向线及文字说明来准确表示算法的图形 能清楚地展现算法的逻辑结构 具有直观 形象的特点 跟踪练习1 儿童乘坐火车时 若身高不超过1 1m 则无须购票 若身高超过1 1m 但不超过1 5m 可买半票 若超过1 5m应买全票 请设计一个算法 并画出程序框图 解析 算法设计 第一步 输入h 第二步 判断0 h 1 1是否成立 若成立 则输出 免费 若不成立 则执行第三步 第三步 判断h 1 5是否成立 若成立 则输出 半票 若不成立 则输出 全票 程序框图如下 命题方向2 工序流程图 方案三 洗好水壶
7、烧开水 在等待水开的时间内洗茶壶 茶杯 取茶叶 水开后沏茶 此方案的流程图如图甲所示 由图甲知方案三需17min 它比方案一和方案二的效率高 还可以将如图甲所示的流程图中洗茶壶 茶杯和取茶叶合并到一个框内 于是图甲可以改写成图乙 规律方法 1 画工序流程图注意事项将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序 即自顶向下 每一道工序用矩形框表示 并在该矩形框内用高度概括 简洁 清楚的语言将该道工序表述清楚 注明此工序的名称或代号 两相邻工序之间用流程线相连 明确各工作或工序之间的关系 即 1 衔接关系 各工作或各工序之间的先后顺序 2 平等关系 各工作或各工序之间可以独立进行 根据实际情况
8、可以安排它们同时进行 3 交叉关系 一些工作或工序进行时 另外一些工作或工序可以穿插进行 有时为合理安排工程进度 还在每道工序框上注明完成该工序所需时间 开始时工序流程图可以画得粗疏 然后再对每一框逐步细化 即 分解步骤 分析结构 明确关系 确定工时 绘制图形 调整细化在工序流程图中 它可以展示工序的流程顺序 帮助我们安排工程作业进度 分派调配工程作业人员 以便节省时间 提高效率 缩短工期 2 流程图画法步骤第一步将流程分解为若干个比较明确的步骤 相当于用自然语言描述步骤 第二步分析各步骤是否可以直接表达 或需要借助于逻辑结构来表达 第三步分析各步骤之间的关系 第四步绘制流程图 并检查是否符合
9、实际问题 3 程序框图与流程图关系 程序框图是流程图的一种 有一定的规范和标准 工序流程图相对自由一些 跟踪练习2 某药厂生产某种产品的过程如下 1 备料 前处理 提取 制粒 压片 包衣 颗粒分装包装 2 提取环节经检验 合格 进入下一工序 否则返回前处理 3 包衣 颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序 否则为废品 画出生产该产品的工序流程图 解析 工序流程图如图所示 命题方向3 识读流程图 解析 1 一件屏幕成品经过一次加工 二次加工两道加工程序和检验 最后检验两道检验程序 也可能经过一次加工 返修加工 二次加工三道加工程序和检验 返修检验 最后检验三道检验程序 2 返修加工和二次加工可能
10、导致屏幕废品的产生 二次加工产品的来源是一次加工的合格品和返修加工的合格品 3 流程图的终点是 屏幕成品 和 屏幕废品 规律方法 识读流程图时 首先要把握其先后衔接关系 抓住主要步骤 然后在每一个步骤中理清其并列 平行关系 最后找出其穿插进行的部分 跟踪练习3 下图是山东省各类成人高等学校招生网上报名流程图 试叙述一名考生网上报名时所要做的工作 解析 要完成报名 需依次做好以下工作 1 网上登记 阅读报名须知 2 填写考生报名身份证号码 并查看该身份证号码是否已登记 若未登记 则不允许报名 需重新填写身份证号码 3 填写 山东省网上报名登记表 并检查信息是否有效 若无效需重新填写登记表 4 确
11、定报名成功 工序流程图的实效性 辨析 商家采集信息讲究快速 准确 有效 如果按照以上流程调研 周期长 信息容易过时 不易安排生产 因此要缩短调研时间 应同时对这三地进行调研 以便提早结束调研 尽快投产占领市场 正解 如图所示 跟踪练习4 某省公安消防局对消防产品的监督程序步骤如下 首先受理产品请求 如果由公安部发证的产品 则审核考察 领导复核 不同意 则由窗口信息反馈 同意 则报公安部审批 再由窗口把反馈信息反馈出去 如果不是由公安部发证的产品 则直接由窗口把信息反馈出去 试画出公安消防局对消防产品的监督流程图 解析 程序化思想及应用 解析 流程图如图 跟踪练习5 画出求满足12 22 32
12、n2 106的最小正整数n的程序框图 解析 点评 解答循环结构程序框图时 为避免出现多一次或少一次循环的错误 可将循环次数调小 检验比对后再完成解答 1 2019 天津理 4 阅读下边的程序框图 运行相应的程序 输出S的值为 A 5B 8C 24D 29 解析 i 1 S 0 i不是偶数 第一次循环 S 1 i 2 4 第二次循环 i是偶数 j 1 S 5 i 3 4 第三次循环 i不是偶数 S 8 i 4 满足i 4 输出S 结果为8 故选B B B 3 执行下面的程序框图 若输入的x的值为1 则输出的n的值为 3 解析 根据判断条件x2 4x 3 0 得1 x 3 输入x 1 第一次循环 x 2 n 1 第二次循环 x 3 n 2 第三次循环 x 4 n 3 循环结束 输出n 3 4 在近几年的高考中更注重考一些实际应用问题 对于实际应用问题通常可以建立数学模型来解决 具体方法是 从实际情境中提出问题 根据问题建立数学模型 得出数学结果 经检验 若不合乎实际 则要重新提出问题 若合乎实际 则问题解决 请用流程图表示数学建模的过程 解析 流程图如右 课时作业学案
