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1、1 单元过关测试 机械振动 本试卷分第I 卷 选择题 和第II卷 非选择题 两部分 第I 卷 1 至 4 页 第 II卷 4 至 8 页 共计 100 分 考试时间90 分钟 第 I 卷 选择题共 40 分 一 本题共 10 小题 每小题4 分 共计 40 分 在每小题给出的四个选项中 有一个或多个选项正确 全 部选对得4 分 选对但不全得2 分 有错选得0 分 1 弹簧振子作简谐运动 t1时刻速度为v t2时刻也为v 且方向相同 已知 t2 t1 小于周期T 则 t2 t 1 A 可能大于四分之一周期 B 可能小于四分之一周期 C 一定小于二分之一周期 D 可能等于二分之一周期 2 有一摆长
2、为L的单摆 悬点正下方某处有一小钉 当摆球经过平衡位置向左摆动时 摆线的上部将 被小钉挡住 使摆长发生变化 现使摆球做小幅度摆动 摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪 光照片 如右图所示 悬点和小钉未被摄入 P为摆动中的最低点 已知每相邻两次闪光的时间间隔相 等 由此可知 小钉与悬点的距离为 A L 4 B L 2 C 3L 4 D 无法确定 3 A B两个完全一样的弹簧振子 把A振子移到A的平衡位置右边10cm 把 B振子移到B的平衡位 置右边 5cm 然后同时放手 那么 A A B运动的方向总是相同的 B A B运动的方向总是相反的 C A B运动的方向有时相同 有时相反 D 无法
3、判断A B运动的方向的关系 4 铺设铁轨时 每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙 匀速运行列车经过轨端接缝处时 车轮就 会受到一次冲击 由于每一根钢轨长度相等 所以这个冲击力是周期性的 列车受到周期性的冲击做受迫振 动 普通钢轨长为12 6m 列车固有振动周期为0 315s 下列说法正确的是 A 列车的危险速率为sm 40 B 列车过桥需要减速 是为了防止列车发生共振现象 C 列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等 D 增加钢轨的长度有利于列车高速运行 5 把一个筛子用四根弹簧支起来 筛子上装一个电动偏心轮 它每转一周 给筛子一个驱动力 这 就做成了一个共振筛 筛子做自由振动时 完成20
4、次全振动用15 s 在某电压下 电动偏心轮转速是88 r min 已知增大电动偏心轮的电压 可以使其转速提高 增加筛子的质量 可以增大筛子的固有周期 要 使筛子的振幅增大 下列做法中 正确的是 r min 读作 转每分 A 降低输入电压 B 提高输入电压C 增加筛子的质量D 减小筛子的质量 6 一质点作简谐运动的图象如图所示 则该质点 A 在 0 015s 时 速度和加速度都为 x 方向 B 在 0 01 至 0 03s 内 速度与加速度先反方向后同方向 且速度是先减小 后增大 加速度是先增大后减小 N P M 2 C 在第八个0 01s 内 速度与位移方向相同 且都在不断增大 D 在每 1s
5、 内 回复力的瞬时功率有100 次为零 7 摆长为L的单摆做简谐振动 若从某时刻开始计时 取作t 0 当振动至 g L t 2 3 时 摆 球具有负向最大速度 则单摆的振动图象是图中的 8 将一个电动传感器接到计算机上 就可以测量快速变化的力 用这种方法测得的某单摆摆动时悬 线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示 某同学由此图线提供的信息做出了下列判断 0 2ts 时摆球正经过最低点 1 1ts 时摆球正经过最低点 摆球摆动过程中机械能减少 摆球摆动的周期是T 1 4s 上述判断中 正确的是 A B C D 9 甲乙两人同时观察同一单摆的振动 甲每经过2 0S 观察一次摆球的位置 发现摆球都在
6、其平衡位 置处 乙每经过3 0S 观察一次摆球的位置 发现摆球都在平衡位置右侧的最高处 由此可知该单摆的周 期可能是 A 0 5S B 1 0S C 2 0S D 3 0S 10 关于小孩子荡秋千 有下列四种说法 质量大一些的孩子荡秋千 它摆动的频率会更大些 孩子在秋千达到最低点处有失重的感觉 拉绳被磨损了的秋千 绳子最容易在最低点断开 自己荡秋千想荡高一些 必须在两侧最高点提高重心 增加势能 上述说法中正确的是 A B C D 附加 1 如图所示 一轻质弹簧竖直放置 下端固定在水平面上 上端处于a 位置 当一重球 放在弹簧上端静止时 弹簧上端被压缩到b 位置 现将重球 视为质点 从高于a 位
7、置的 c 位置沿弹簧中轴线自由下落 弹簧被重球压缩到最低位置d 以下关于重球运动过程的正 确说法应是 A 重球下落压缩弹簧由a 至 d 的过程中 重球做减速运动 c a d 3 B 重球下落至b 处获得最大速度 C 重球下落至d 处获得最大加速度 D 由 a 至 d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c 下落至 d 处时重力势能减少量 附加 2 一质点做简谐运动的图象如图8 所示 下列说法正确的是 A 质点运动频率是4Hz B 在 10 要内质点经过的路程是20cm C 第 4 末质点的速度是零 D 在 t 1s 和 t 3s 两时刻 质点位移大小相等 方向相同 第 II卷 非选择题共 5
8、8 分 二 填空题 本题共5 小题 共20 分 把答案填写在题后括号内或横线上 11 如图所示 质量为m的物块放在水平木板上 木板与竖直弹簧相连 弹簧另一端固定在 水平面上 今使m随 M一起做简谐运动 且始终不分离 则物块m做简谐运动的回复力是由 提供的 当振动速度达最大时 m对 M的压力为 12 如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像 已知两个振子质量之比为 mA mB 2 3 弹簧的劲度系数之比为kA kB 3 2 则它们的周期之比TA TB 它们的最大加速度之 比为aA aB 13 有一单摆 当它的摆长增加2m时 周期变为原来的2 倍 则它原来的 周期是 14 某同学在做 利用
9、单摆测重力加速度 的实验中 先测得摆线长为101 00cm 摆球直径为2 00cm 然后用秒表记录了单摆振动50 次所用的时间为101 5 s 则 1 他测得的重力加速度g m s 2 计算结果取三位有效数字 2 他测得的g值偏小 可能原因是 A 测摆线长时摆线拉得过紧 B 摆线上端未牢固地系于悬点 振动中出现松动 使摆线长度增加了 C 开始计时时 秒表过迟按下 D 实验中误将49 次全振动计为50 次 3 为了提高实验精度 在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T 从而得出一组对应的l和T 的数值 再以l为横坐标 T 2 为纵坐标将所得数据连成直线 并求得该直线的斜率K 则重力加速度g 用
10、K表示 15 一游标卡尺的主尺最小分度为1 毫米 游标上有10 个小等分间隔 现用此卡尺来测量工件的直径 如图所示 该工件的直径为 毫米 x cm t s o 2 4 6 10 12 8 2 2 4 附加 3 如图所示 两木块A和B叠放在光滑水平面上 质量分别为m和M A与B之间的最大静摩擦力为f B与 劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子 为使A和B在振动过程中不发生相对滑动 则它们的振幅不能 大于 它们的最大加速度不能大于 三 计算题 本大题共4 小题 共40 分 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步骤 只写出 最后答案的不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 1
11、6 弹簧振子以O 点为平衡位置在B C 两点之间做简谐运动 B C 相距 20 cm 某时刻振子处于B 点 经过 0 5 s 振子首次到达C 点 求 1 振动的周期和频率 2 振子在5 s 内通过的路程及位移大小 3 振子在B 点的加速度大小跟它距O 点 4 cm 处 P 点的加速度大小的比值 17 观察振动原理的应用 心电图仪是用来记录心脏生物电的变化规律的装置 人的心脏跳动时会产生一 股股强弱不同的生物电 生物电的变化可以通过周围组织传到身体的表面 医生用引导电极放置于肢体或 躯体的一定部位就可通过心电图仪记录出心电变化的波动曲线 这就是心电图 请去医院进行调查研究 下 面是甲 乙两人在同
12、一台心电图机上作出的心电图分别如图甲 乙所示 医生通过测量后记下甲的心率是 60 次 分 试分析 1 该心电图机图纸移动的速度 2 乙的心动周期和心率 B A 5 18 如图所示 一块涂有炭黑玻璃板 质量为2kg 在拉力 F的作用下 由静止开始竖直向上运动 一个装 有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线 量得 OA 1cm OB 4cm OC 9cm 求外力 F的大小 g 10m s 2 不计阻力 19 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度 已知该单摆在海平面处的周期是T0 当气球 停在某一高度时 测得该单摆周期为T 求该气球此时离海平面的高度h 把地球
13、看作质量均匀分布的半径 为 R的球体 附加 4 1 物理课外活动小组在用单摆测重力加速度的实验中 测出了不同摆长 L 所对应的周期 T 在进行实验数据处理时 A 甲同学以摆长 L 为横坐标 周期 T 的平方为纵 坐标作出了T 2 L图线 若他同学测摆长时 忘记测摆球的 半径 则他用图线法求得的重力加速度 选 填 偏大 或 偏小 或 准确 B 乙同学根据公式 g L T2得 2 2 4 T L g 并计算重 F O A B C x y B C D E F G H b x y x y x y A B C c x y a 6 力加速度 若他测摆长时 把摆线长当作摆长 忘记加上小球半径 则他测得的重力
14、加速度 选 填 偏大 或 偏小 或 准确 2 某同学利用焊有细钢针的音叉 固有频率f0 熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加 速度 他的实验步骤有 A 将熏有烟灰的金属片静止悬挂 调整音叉的位置 使音叉不振动时 针尖刚好能水平接触金属片 如 图 a 所示 B 轻敲音叉 使它振动 同时烧断悬线 使金属片自由下落 C 从金属片上选取针尖划痕清晰的一段 从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B C D E F G H 测出它们相邻之间的距离分别为b1 b2 b3 b4 b5 b6 如图 b 所示 1 推导计算重力加速度的表达式 已知固有频率f0 2 金属片自由下落后 不计针尖与金属片间的摩擦
15、 图 c 中 3 幅图中 你认为针尖在金属片上的 划痕正确的是 7 参考答案 1 AB 2 C 3 A 4 共振的条件是驱动力的频率等于系统的固有频率 由 l T v 可求出危险车速为40 m s 故选项 A 正确 列车过桥需要减速 是为了防止桥与火车发生共振现象 故选项B 错误 AD 5 AD 6 BD 7 解 从t 0时经过 g L t 2 3 时间 这段时间为T 4 3 经过T 4 3 摆球具有负向最大速度 说明摆球 在平衡位置 在给出的四个图象中 经过T 4 3 具有最大速度的有C D两图 而具有负向最大速度的只有D 所以选项D正确 8 A 9 AB 10 解析 秋千近似为单摆 其周期
16、 频率由摆长l和当地的重力加速度决定 与质量无关 故知 错 具有向下的加速度时处于失重状态 而在最低点具有向上的向心加速度 故 错 最低点绳子承受的 拉力最大 故在最低点易断 故 对 在最高点提高重心 可使体内化学能转化为机械能 势能 可荡 得高一些 可见 亦正确 答案 B 附 1 分析与解 重球由c 至 a 的运动过程中 只受重力作用 做匀加速运动 由a 至 b 的运动过程中 受重力和弹力作用 但重力大于弹力 做加速度减小的加速运动 由b 至 d 的运动过程中 受重力和弹力作用 但重力小于弹力 做加速度增大的减速运动 所以重球 下落至 b 处获得最大速度 由a 至 d 过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c 下落至 d 处时重力势能减少量 即可判定B D正确 C 选项很难确定是否正确 但利用弹簧振子的特点就可非常容易解决这一难题 重球接 触弹簧以后 以b 点为平衡位置做简谐运动 在b 点下方取一点a 使 ab a b 根据简谐运动 的对称性 可知 重球在a a 的加速度大小相等 方向相反 如图1 所示 而在d 点的加速 度大于在a 点的加速度 所以重球下落至d 处获得最大加速度 C
