《完整word版人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册(华师版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完整word版人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册(华师版).pdf（106页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十六章分式 16 1 分式 16 1 1 从分数到分式 一 教学目标 1 了解分式 有理式的概念 2 理解分式有意义的条件 分式的值为零的条件 能熟练地求出分式有意义的条件 分式的值为零的条件 二 重 点 难点 1 重点 理解分式有意义的条件 分式的值为零的条件 2 难点 能熟练地求出分式有意义的条件 分式的值为零的条件 三 课堂引入 1 让学生填写P4 思考 学生自己依次填出 10 7 s a 200 33 v s 2 学生看 P3的问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 时 它沿江以最大航速 顺流航行100 千米所用实践 与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等 江水的流速为 多
2、少 请同学们跟着教师一起设未知数 列方程 设江水的流速为x 千米 时 轮船顺流航行100 千米所用的时间为 100 20v 小时 逆流航行60 千米所用时间 60 20v 小 时 所以 100 20v 60 20v 3 以上的式子 100 20v 60 20v s a v s 有什么共同点 它们与分数有什么相同点 和不同点 五 例题讲解 P5 例 1 当 x 为何值时 分式有意义 分析 已知分式有意义 就可以知道分式的分母不为零 进一步解 出字母 x 的取值范围 提问 如果题目为 当 x 为何值时 分式无意义 你知道怎么解题吗 这样可以使学生 一题二用 也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念
3、 补充 例 2 当 m为何值时 分式的值为0 1 1 m m 2 2 3 m m 3 2 1 1 m m 分析 分式的值为0 时 必须同时 满足两个条件 1分母不能为零 2分子为零 这 样求出的m的解集中的公共部分 就是这类题目的解 答案 1 m 0 2 m 2 3 m 1 六 随堂练习 1 判断下列各式哪些是整式 哪些是分式 9x 4 x 7 20 9y 5 4m 2 38 y y 9 1 x 2 当 x 取何值时 下列分式有意义 1 3 2x 2 5 32 x x 3 2 25 4 x x 3 当 x 为何值时 分式的值为0 1 7 5 x x 2 7 213 x x 3 2 2 1x x
4、x 七 课后练习 1 列代数式表示下列数量关系 并指出哪些是正是 哪些是分式 1 甲每小时做x 个零件 则他8 小时做零件个 做 80 个零件需小时 2 轮船在静水中每小时走a 千米 水流的速度是b 千米 时 轮船的顺流速度是 千米 时 轮船的逆流速度是千米 时 3 x 与 y 的差于 4 的商是 2 当 x 取何值时 分式 2 1 32 x x 无意义 3 当 x 为何值时 分式 2 1x xx 的值为 0 八 答案 六 1 整式 9x 4 20 9y 5 4m 分式 x 7 2 38 y y 9 1 x 2 1 x 2 2 x 3 x 2 3 1 x 7 2 x 0 3 x 1 七 1 1
5、8x a b ba s 4 yx 整式 8x a b 4 yx 分式 x 80 ba s 2 X 3 x 1 课后反思 16 1 2 分式的基本性质 一 教学目标 1 理解 分式的基本性质 2 会用分式的基本性质将分式变形 x 80 2 3 3 2 二 重点 难点 1 重点 理解分式的基本性质 2 难点 灵活应用分式的基本性质将分式变形 三 例 习题的意图分析 1 P7 的例 2 是使学生观察等式左右的已知的分母 或分子 乘以或除以了什么整式 然后应用分式的基本性质 相应地把分子 或分母 乘以或除以了这个整式 填到括号里作 为答案 使分式的值不变 2 P9的例 3 例 4 地目的是进一步运用分
6、式的基本性质进行约分 通分 值得注意的是 约分是要找准分子和分母的公因式 最后的结果要是最简分式 通分是要正确地确定各个分 母的最简公分母 一般的取系数的最小公倍数 以及所有因式的最高次幂的积 作为最简公 分母 教师要讲清方法 还要及时地纠正学生做题时出现的错误 使学生在做提示加深对相应 概念及方法的理解 3 P11 习题 16 1 的第 5 题是 不改变分式的值 使下列分式的分子和分母都不含 号 这一类题教材里没有例题 但它也是由分式的基本性质得出分子 分母和分式本身的符 号 改变其中任何两个 分式的值不变 不改变分式的值 使分式的分子和分母都不含 号 是分式的基本性质的应用之一 所以补充例
7、5 四 课堂引入 1 请同学们考虑 与相等吗 与相等吗 为什么 2 说出与之间变形的过程 与之间变形的过程 并说出变形依据 3 提问分数的基本性质 让学生类比猜想出分式的基本性质 五 例题讲解 P7例 2 填空 分析 应用分式的基本性质把已知的分子 分母同乘以或除以同一个整式 使分式的值 不变 P11 例 3 约分 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子 分母同除以同一个整式 使分式的 值不变 所以要找准分子和分母的公因式 约分的结果要是最简分式 P11 例 4 通分 分析 通分要想确定各分式的公分母 一般的取系数的最小公倍数 以及所有因式的 最高次幂的积 作为最简公分母 补充 例5 不改
8、变分式的值 使下列分式的分子和分母都不含 号 a b 5 6 y x 3 n m2 n m 6 7 y x 4 3 分析 每个分式的分子 分母和分式本身都有自己的符号 其中两个符号同时改变 分 式的值不变 解 a b 5 6 a b 5 6 y x 3 y x 3 n m2 n m2 n m 6 7 n m 6 7 y x 4 3 y x 4 3 4 3 20 15 24 9 8 3 4 3 20 15 24 9 8 3 六 随堂练习 1 填空 1 xx x 3 2 2 2 3x 2 3 23 8 6 b ba 3 3a 3 ca b1 cnan 4 2 22 yx yx yx 2 约分 1
9、cab ba 2 2 6 3 2 2 2 2 8 mn nm 3 5 32 16 4 xyz yzx 4 xy yx 3 2 3 通分 1 3 2 1 ab 和 cba 22 5 2 2 xy a 2 和 2 3x b 3 2 2 3 ab c 和 2 8bc a 4 1 1 y 和 1 1 y 4 不改变分式的值 使下列分式的分子和分母都不含 号 1 2 3 3ab yx 2 2 3 17b a 3 2 13 5 x a 4 m ba 2 七 课后练习 1 判断下列约分是否正确 1 cb ca b a 2 22 yx yx yx 1 3 nm nm 0 2 通分 1 2 3 1 ab 和 b
10、a 2 7 2 2 xx x 2 1 和 xx x 2 1 3 不改变分式的值 使分子第一项系数为正 分式本身不带 号 1 ba ba2 2 yx yx 3 2 八 答案 六 1 1 2x 2 4b 3 bn n 4 x y 2 1 bc a 2 2 n m4 3 2 4z x 4 2 x y 2 3 通分 1 3 2 1 ab cba ac 32 10 5 cba 22 5 2 cba b 32 10 4 2 xy a 2 yx ax 2 6 3 2 3x b yx by 2 6 2 3 2 2 3 ab c 22 3 8 12 cab c 2 8bc a 22 8cab ab 4 1 1
11、y 1 1 1 yy y 1 1 y 1 1 1 yy y 4 1 2 3 3ab yx 2 2 3 17b a 3 2 13 5 x a 4 m ba 2 课后反思 16 2 分式的运算 16 2 1 分式的乘除 一 一 教学目标 理解分式乘除法的法则 会进行分式乘除运算 二 重点 难点 1 重点 会用分式乘除的法则进行运算 2 难点 灵活运用分式乘除的法则进行运算 三 例 习题的意图分析 1 P13 本节的引入还是用问题1 求容积的高 问题2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉 机的工作效率的多少倍 这两个引例所得到的容积的高是 n m ab v 大拖拉机的工作效率是 小拖拉机的工作效率的 n
12、b m a 倍 引出了分式的乘除法的实际存在的意义 进一步引出 P14 观察 从分数的乘除法引导学生类比出分式的乘除法的法则 但分析题意 列式子时 不 易耽误太多时间 2 P14 例 1 应用分式的乘除法法则进行计算 注意计算的结果如能约分 应化简到最 简 3 P14 例 2 是较复杂的分式乘除 分式的分子 分母是多项式 应先把多项式分解因 式 再进行约分 4 P14 例 3 是应用题 题意也比较容易理解 式子也比较容易列出来 但要注意根据 问题的实际意义可知a 1 因此 a 1 2 a2 2a 1 a2 2 1 即 a 1 21 因此 a 1 2 a2 2a 1 a2 2 1 即 a 1 2
13、 a2 1 可 得出 丰收2 号 单位面积产量高 六 随堂练习 计算 1 ab c 2 c ba 22 2 3 22 5 4 2n m m n 3 xx y2 7 4 8xy x y 5 2 5 44 1 12 4 2 2 2 2 aa a aa a 6 3 2 96 2 y y yy 七 课后练习 计算 1 yx yx1 3 2 2 a bc ac b 21 10 3 5 2 3 yx a xy 2 8 5 12 4 ba ab ab ba 23 4 2 22 5 4 1 2 x x xx 6 3 222 35 42 xy x x yx 八 答案 六 1 ab 2 n m 5 2 3 14
14、y 4 20 x 2 5 2 1 2 1 aa aa 6 2 3 y y 七 1 x 1 2 2 2 7 c b 3 ax10 3 4 b ba 3 2 5 x x 1 6 2 5 6 yx yxx 课后反思 16 2 1 分式的乘除 二 一 教学目标 熟练地进行分式乘除法的混合运算 二 重点 难点 1 重点 熟练地进行分式乘除法的混合运算 2 难点 熟练地进行分式乘除法的混合运算 三 例 习题的意图分析 1 P17 页例 4 是分式乘除法的混合运算 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法 运算 再把分子 分母中能因式分解的多项式分解因式 最后进行约分 注意最后的结果要 是最简分式或整式 教材
15、 P17例 4 只把运算统一乘法 而没有把25x 2 9 分解因式 就得出了最后的结果 教 师在见解是不要跳步太快 以免学习有困难的学生理解不了 造成新的疑点 2 P17 页例 4 中没有涉及到符号问题 可运算符号问题 变号法则是学生学习中重点 也是难点 故补充例题 突破符号问题 四 课堂引入 计算 1 x y y x x y 2 2 1 3 4 3 xy x y x 五 例题讲解 P17 例 4 计算 分析 是分式乘除法的混合运算 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算 再把 分子 分母中能因式分解的多项式分解因式 最后进行约分 注意最后的计算结果要是最简 的 补充 例 计算 1 4 3 9
16、 8 2 3 23 2 b x ba xy yx ab x b ba xy yx ab 3 4 9 8 2 3 23 2 先把除法统一成乘法运算 x b ba xy yx ab 3 4 9 8 2 3 23 2 判断运算的符号 3 2 9 16 ax b 约分到最简分式 2 x xx x xx x 3 2 3 3 444 62 2 x xx xxx x 3 2 3 3 1 444 62 2 先把除法统一成乘法运算 x xx xx x 3 2 3 3 1 2 3 2 2 分子 分母中的多项式分解因式 3 2 3 3 1 2 3 2 2 x xx xx x 2 2 x 六 随堂练习 计算 1 2 216 3 2 2 b a a bc a b 2 103 3 26 42 30 20 6 2 5 ba c cab ba c 3 xy yx xy yx9 3 4 3 2 4 2 22 22 x yx xy yxyx xxy 七 课后练习 计算 1 6 4 3 8 2 6 42 z yx y x yx 2 932 3 4 96 2 2 2 a a b a b aa 3 2 2 9 612 3 1
