《结构力学课件2013李强教授 结构力学I －02 4 结构静力分析篇桁架 2013哈工大结构力学力学教程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《结构力学课件2013李强教授 结构力学I －02 4 结构静力分析篇桁架 2013哈工大结构力学力学教程（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 1 53 1 1 桁架 桁架 Truss 的构成的构成 掏空的梁掏空的梁 桁架可以看成是从梁衍化而来桁架可以看成是从梁衍化而来 2 2 2 2 5 5 5 5 静定桁架受力分析静定桁架受力分析静定桁架受力分析静定桁架受力分析 2 2 2 2 5 5 5 5 1 1 1 1 桁架结构桁架结构桁架结构桁架结构 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 2 53 2 2 桁架的计算简图 桁架的计算简图 弦杆 腹杆 节间 A BC FPFPFP D E 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 3 53 A B C FP D E FP FP FP 2FP 2 理
2、想桁架简图假设 理想桁架简图假设 理想桁架简图假设 理想桁架简图假设 理想光滑铰接 理想光滑铰接 理想光滑铰接 理想光滑铰接 直杆且过铰心 直杆且过铰心 直杆且过铰心 直杆且过铰心 力只作用在结点 力只作用在结点 力只作用在结点 力只作用在结点 桁架桁架是由链杆组成的格构体是由链杆组成的格构体 系 当荷载仅作用在结点上时 系 当荷载仅作用在结点上时 杆件仅承受轴向力 截面上只杆件仅承受轴向力 截面上只 有均匀分布的正应力 是最理有均匀分布的正应力 是最理 想的一种结构形式 想的一种结构形式 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 4 53 计算简图与实际结构的偏差计算简图与实际结构的偏差计算简
3、图与实际结构的偏差计算简图与实际结构的偏差 并非铰接 结点有较大刚性 并非铰接 结点有较大刚性 并非铰接 结点有较大刚性 并非铰接 结点有较大刚性 并非直杆 部分杆件为曲的 轴线未必汇交 并非直杆 部分杆件为曲的 轴线未必汇交 并非直杆 部分杆件为曲的 轴线未必汇交 并非直杆 部分杆件为曲的 轴线未必汇交 并非只有结点荷载 但可进行静力等效处理 并非只有结点荷载 但可进行静力等效处理 并非只有结点荷载 但可进行静力等效处理 并非只有结点荷载 但可进行静力等效处理 2 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 5 53 主内力主内力主内力主内力 按计算简图计算出的内力按计算简图计算出的内力按计算简
4、图计算出的内力按计算简图计算出的内力 次内力次内力次内力次内力 实际内力与主内力的差值实际内力与主内力的差值实际内力与主内力的差值实际内力与主内力的差值 梁和刚架以承受弯矩为主 因而截面应梁和刚架以承受弯矩为主 因而截面应梁和刚架以承受弯矩为主 因而截面应梁和刚架以承受弯矩为主 因而截面应 力分布不均匀 材料不能得到充分利用 力分布不均匀 材料不能得到充分利用 力分布不均匀 材料不能得到充分利用 力分布不均匀 材料不能得到充分利用 桁架杆承受轴力为主 可以克服梁和刚桁架杆承受轴力为主 可以克服梁和刚桁架杆承受轴力为主 可以克服梁和刚桁架杆承受轴力为主 可以克服梁和刚 架的不足 架的不足 架的不
5、足 架的不足 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 6 53 按几何组成分类 按几何组成分类 简单桁架简单桁架Simple truss Simple truss 在基础或一个铰结三角形上在基础或一个铰结三角形上 依次加二元体构成的桁架 依次加二元体构成的桁架 3 3 桁架的分类 桁架的分类 悬臂型简单桁架悬臂型简单桁架简支型简单桁架简支型简单桁架 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 7 53 联合桁架联合桁架Compound trussesCompound trusses composite trusses 由由 几个简单桁架连接几个简单桁架连接 而成的桁架 可以而成的桁架 可以 是静定
6、的 也可以是静定的 也可以 是超静定的 是超静定的 复杂桁架复杂桁架Complicated trusses Complicated trusses 非上述两种方式组非上述两种方式组 成的静定桁架成的静定桁架 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 8 53 由于桁架杆是二力杆 为方便计算常将斜杆的轴力由于桁架杆是二力杆 为方便计算常将斜杆的轴力 双向分解处理 避免使用三角函数 双向分解处理 避免使用三角函数 y Y x X l F NNN y x l XN YNFN FN 通常采用的计算方法是结点法 截面法或结点法通常采用的计算方法是结点法 截面法或结点法 与截面法的联合应用 与截面法的联合应
7、用 3 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 9 53 2 2 2 2 5 5 5 5 2 2 2 2 结点法结点法结点法结点法 桁架分析时每次截取的隔离体桁架分析时每次截取的隔离体 free body 只含一个只含一个 结点的方法 称结点的方法 称结点法结点法Method of jointMethod of joint 隔离体只包含一个结点时隔离体上受到的是平隔离体只包含一个结点时隔离体上受到的是平 面汇交力系 应用两个独立的投影方程求解 故一面汇交力系 应用两个独立的投影方程求解 故一 般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点 般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点 只要是能靠二元体的方式
8、扩大的结构 只要是能靠二元体的方式扩大的结构 就可用结点法求出全部杆内力就可用结点法求出全部杆内力 一般来说结点法适合计算简单桁架 一般来说结点法适合计算简单桁架 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 10 53 a a 求支座反力求支座反力 FAx 120kN FAy 45kNFAx 120kNFBx 120kN FAy 45kN 对于这种悬臂型结构可不必先求反力 对于这种悬臂型结构可不必先求反力 例题例题 15kN A CFG EDB 4m4m4m 3m 15kN15kN FBx 120kN 求图示桁架各杆轴力 求图示桁架各杆轴力 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 11 53 15
9、kN A CFG EDB 4m4m4m 3m 15kN15kN b b 结点投影法求杆内力结点投影法求杆内力 Fy 0YNGE 152015 3 4 GE XN2515 3 5 GE FN Fx 0FNGF XNGE 20 同理按顺序截取结点 同理按顺序截取结点 F E D C B A 并计算杆内力 并计算杆内力 G 15kN FNGF FNGE XNGE YNGE 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 12 53 c c 杆内力标注 两种标注方法 杆内力标注 两种标注方法 结点分析时把所有杆内力均画成拉力 含已求得的压力 结点分析时把所有杆内力均画成拉力 含已求得的压力 并代入方程 然后是
10、拉力的代正值 是压力的代负值 并代入方程 然后是拉力的代正值 是压力的代负值 结果为正说明该杆受拉 结果为负说明该杆受压 这样结果为正说明该杆受拉 结果为负说明该杆受压 这样 做可避免出错 做可避免出错 15kN A CFG EDB 4m4m4m 3m 15kN15kN 20 15 60 45 40 30 6060 120 20 20 15 45 0 4 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 13 53 FNGF FNGE d d 局部座标投影法求杆内力局部座标投影法求杆内力 Fx1 0 15kN A CFG EDB 4m4m4m 3m 15kN15kN G 15kN x1 x2 FNGF
11、20 kN Fx2 0FNGE 25 kN 5 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 14 53 E F e e 结点力矩法求杆内力结点力矩法求杆内力 15kN A CFG EDB 4m4m4m 3m 15kN15kN G 15kN FNGF FNGE ME 0FNGF 20 kN MF 0FNGE 25 kN 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 15 53 有些杆件利用其特殊位置可方便计算有些杆件利用其特殊位置可方便计算 结点结点 单杆单杆 结点结点 单杆单杆 L形结点形结点 T形结点形结点 结点平面汇交力系中 结点平面汇交力系中 除某一杆件外 其它所除某一杆件外 其它所 有待求内力的
12、杆件均共有待求内力的杆件均共 线时 则此杆件称为该线时 则此杆件称为该 结点的结点的结点单杆结点单杆 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 16 53 结点单杆性质 结点单杆性质 单杆内力由平衡方程直接得出 非单杆须单杆内力由平衡方程直接得出 非单杆须 建立联立方程求解 建立联立方程求解 结点无荷载时 单杆内力为零 称结点无荷载时 单杆内力为零 称零杆零杆 如靠拆单杆的方式可将结构拆完 则此结如靠拆单杆的方式可将结构拆完 则此结 构可用结点法求全部内力 构可用结点法求全部内力 5 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 17 53 试指出零杆试指出零杆 意义 简化计算意义 简化计算 FP F
13、P 例题例题 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 18 53 FP 问题 能否去掉零杆问题 能否去掉零杆 FP 试指出零杆试指出零杆 例题例题 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 19 53 关于零杆的判断 桁架中的零杆虽然不受力 但却是保持桁架中的零杆虽然不受力 但却是保持 结构坚固性所必需的 因为桁架中的载荷往结构坚固性所必需的 因为桁架中的载荷往 往是变化的 在一种载荷工况下的零杆 在往是变化的 在一种载荷工况下的零杆 在 另种载荷工况下就有可能承载 如果缺少了另种载荷工况下就有可能承载 如果缺少了 它 就不能保证桁架的坚固性 它 就不能保证桁架的坚固性 分析桁架内力时 如首先确
14、定其中的零杆 分析桁架内力时 如首先确定其中的零杆 这对后续分析往往有利 这对后续分析往往有利 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 20 53 还有一些特殊结点还有一些特殊结点 X形结点形结点 K形结点形结点 FN3 FN1 FN2 FN1FN4 FN3 FN1 FN2 FN1 容易产生错误继承 发现有误 反工量大 容易产生错误继承 发现有误 反工量大 如只须求少数几根杆件内力 结点法显得过繁 如只须求少数几根杆件内力 结点法显得过繁 结点法具有局限性 尤其对联合桁架和复杂桁架必须通结点法具有局限性 尤其对联合桁架和复杂桁架必须通 过解繁琐的联立方程才能计算内力 过解繁琐的联立方程才能计算
15、内力 结点法的不足结点法的不足 6 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 21 53 2 2 2 2 5 5 5 5 3 3 3 3 截面法截面法截面法截面法 桁架分析时每次截取的隔离体桁架分析时每次截取的隔离体 free body 至少含一至少含一 个杆件的方法 称个杆件的方法 称截面法截面法Method of sectionMethod of section 隔离体包含不少于两个结点的桁架部分时隔离隔离体包含不少于两个结点的桁架部分时隔离 体上受到的是平面任意力系 应用三个独立的平衡体上受到的是平面任意力系 应用三个独立的平衡 方程求解 故一般切断的未知轴力的杆件不多于三方程求解 故一般
16、切断的未知轴力的杆件不多于三 根 根 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 22 53 0 C m FDE FAy FBy 例题 例题 求桁架各杆内力求桁架各杆内力 FP FP FP FP FP 2 FP FP FP FP 2 AB aaa 3 2 a C DE 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 23 53 0 a m 0 b m 0 c ma b c FN3 FN2 FN1 FN1 FN2 FN3 1 2 3 2442 2 1 FP AB FAy FBy FAy 例题 例题 求桁架指定杆内力求桁架指定杆内力 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 24 53 D B G H I J FN1 FN2 1 2 3A CD B E G H F I J FP FP 5a a 3 2a 3 解解 1 求支座反力求支座反力 2 作作I I截面截面 取取 右部作隔离体右部作隔离体 I IFAy FBy FBy 0 D m 0 y F FN1 FN2 例题 例题 求桁架指定杆内力求桁架指定杆内力 7 哈工大哈工大 土木工程学院土木工程学院 25 53 O D FN3 FP A C E a 3
