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1、微专题十八微专题十八 数列的综合运用数列的综合运用 一 一 填空题填空题 1 已知数列 an 的通项公式是 an n2 8n 5 这个数列的最小项是 2 已知等比数列 an 中 各项都是正数 且 a1 a3 2a2成等差数列 则 1 2 a8 a9 a6 a7 3 设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn 已知 a3 12 S12 0 S130 若 S6 2S3 5 则 S9 S6的 最小值为 二 二 解答题解答题 11 已知数列 an 满足 a1 1 an 1 an n 1 n n 1 2n 1 设 bn 求数列 bn 的通项公式 an n 2 求数列 an 的前 n 项和 Sn 12 已知
2、数列 an 的各项都为正数 且对任意 n N a2n 1 a2n a2n 1成 等差数列 a2n a2n 1 a2n 2成等比数列 若 a1 a2 求证 对任意 n N 且 n 2 都有 an 1 an a2 a1 13 已知常数 0 设各项均为正数的数列 an 的前 n 项和为 Sn 满足 a1 1 Sn 1 Sn 3n 1 an 1 n N an 1 an 1 若 0 求数列 an 的通项公式 2 若 an 1 an对一切 n N 恒成立 求实数 的取值范围 1 2 14 已知数列 an 的奇数项是首项为 1 的等差数列 偶数项是首项为 2 的等 比数列 数列 an 前 n 项和为 Sn 且满足 S3 a4 a5 a2 a3 1 求数列 an 的通项公式 2 若 amam 1 am 2 求正整数 m 的值 3 是否存在正整数 m 使得恰好为数列 an 中的一项 若存在 S2m S2m 1 求出所有满足条件的 m 值 若不存在 请说明理由
