《2019-2020学年上学期高一数学 寒假作业 精练：5 空间几何体》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年上学期高一数学 寒假作业 精练：5 空间几何体（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、典题温故典题温故 1 一个几何体的三视图如图 则该几何体的体积为 A B C D 26 3 28 310 32 3 答案 B 解析 由三视图可知该几何体为正四棱台 下底面边长为 4 上底面边长为 2 高为 1 所以 4S 上底 16S 下底 该正四棱台的体积 故选 B 128 44 16161 33 V 经典集训经典集训 一 选择题 1 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积是 寒假精练寒假精练 5 5 空间几何体 A B 48 3 48 32 C D 88 3 88 32 2 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上 且一个顶点上的三条棱的长分别为 3 4 5 则此球的表面积为 A B C
2、 D 都不对 25 50 125 3 用一个平面去截如图所示的圆柱体 则所得的截面不可能是 A B C D 4 球的表面积膨胀为原来的 2 倍 则其体积变为原来的 倍 A 2B 3C 8D 2 2 5 已知正四棱锥的底面边长为 侧棱长为 则该正四棱锥的体积为 2 5 A B C D 4 3 2 3 4 3 4 3 3 6 如图 水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 4 且侧棱垂直于底面 正视图是边长 为 4 的正方形 则三棱柱的左视图面积为 A B C D 8 32 234 3 7 若一个正方体截去一个三棱锥后所得的几何体如图所示 则该几何体的正视图是 A B C D 8 下图所示的几何体是由
3、一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面 下底面圆心为质点 的圆锥面得到 现用一个垂直于底面的平面去截该几何体 则截面图形可能是 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 1 4 二 填空题 9 如果球的体积为 那么该球的表面积为 9 2 10 某几何体的三视图 单位 如图 则这个几何体的体积为 则表面积 cm 3 cm 为 2 cm 三 简答题 11 画出如图所示几何体的三视图 12 如图 矩形是水平放置的一个平面图形的直观图 其中 O A B C 6 cmO A 则原图形的形状是什么 面积是多少 2 cmO C 13 某几何体的三视图如图所示 1 求该几何体的表面积 2 求该几何体的体积 答案
4、与解析答案与解析 一 选择题 1 答案 C 解析 根据三视图知几何体是底面为正方形的长方体 中间挖去一个圆锥体剩余部分 如图所示 则该几何体的表面积是 2222 12 24 23 1 3 188 3 S 故选 C 2 答案 B 解析 设长方体外接球的半径为 则 R 222 23455 2R 5 2 2 R 因此 长方体外接球的表面积为 故选 B 22 5 2 4 4 50 2 R 3 答案 D 解析 当截面与轴截面平行时 所截截面为矩形 当截面与上下底面平行时 所截截面为圆 当截面不经过上下底面斜切时 截面为椭圆 当截面经过上下底面时 交线不是圆面的切线时 截面为上下两条边平行 中间两条腰是
5、曲线的图形 故截面的形状不可能是三角形 故选 D 4 答案 D 解析 设球的半径为 所以球的体积为 r 3 1 4 3 vr 球的表面积膨胀为原来的 2 倍 则球的半径为 2r 所以球的体积为 33 21 44 2 2 2 2 2 33 vrrv 所以膨胀后球的体积变为原来的 故选 D 2 2 5 答案 D 解析 正四棱锥底面的对角线的长度为 故正四棱锥的高为 2 2523h 所以体积为 故选 D 14 3 43 33 6 答案 A 解析 根据题意 该几何体左视图的高是正视图的高 所以左视图的高为 4 又由左视图的宽是俯视图三角形的底边上的高 所以左视图的宽为 4 sin602 3 所以该几何
6、体的左视图的面积为 4 2 38 3S 故选 A 7 答案 A 解析 所给图形的正视图是 A 选项所给的图形 满足题意 故选 A 8 答案 D 解析 根据题意 当截面过旋转轴时 圆锥的轴截面为等腰三角形 此时 1 符合条件 当截面不过旋转轴时 圆锥的轴截面为双曲线的一支 此时 4 符合条件 故截面图形可能是 1 4 故选 D 二 填空题 9 答案 9 解析 3 49 32 Vr 3 2 r 又因为 所以 故答案为 2 4 Sr 9 S 9 10 答案 2 3122 3 解析 该几何体为放倒的三棱柱 体积为 1 2322 3 2 V 表面积为 1 2233 2 2122 3 2 S 三 简答题
7、11 答案 见解析 解析 该几何体的上面是一个圆柱 下面是一个四棱柱 其三视图如图所示 12 答案 平行四边形 其面积 2 24 2 cm 解析 在直观图中 设与交于点 则 O y B CP 2 cmC P 4 cmP B 2 2 cmO P 在原图形中 6 cmOA 2 cmCP 2 4 2 cmOPO P 原图形是平行四边形 其面积BCOA 6 cmBCOA OABC 2 24 2 cmSOA OP 13 答案 1 2 24 2 8 3 解析 由三视图知 此几何体由上下两部分组成 其中上边是一个半径为 1 的半球 下 边是一个棱长为 2 的正方体 1 22 1 4 16 2 2 124 2 SSSS 圆半球正方形表面积 2 33 142 128 233 V VV 正方形半球
