《通用版2020版高考数学大二轮复习能力升级练九空间几何体及三视图理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版2020版高考数学大二轮复习能力升级练九空间几何体及三视图理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、能力升级练能力升级练 九九 空间几何体及三视图空间几何体及三视图 一 选择题 1 1 2019 湖南长沙模拟 如图是一个正方体 A B C为三个顶点 D是棱的中点 则三棱锥A BCD的正 视图 俯视图是 注 选项中的上图为正视图 下图为俯视图 解析正视图和俯视图中棱AD和BD均看不见 故为虚线 易知选 A 答案 A 2 2 2019 辽宁沈阳教学质量监测 一 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某简单 几何体的三视图 则该几何体的体积为 A B C D 4 3 8 3 16 3 32 3 解析由三视图可得该几何体为半圆锥 底面半圆的半径为 2 高为 2 则其体积V 22 2 1
2、2 1 3 故选 A 4 3 答案 A 3 3 2019 陕西西安八校联考 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积是 A B C 2 D 4 4 3 5 3 2 3 2 3 解析由三视图可知 该几何体为一个半径为 1 的半球与一个底面半径为 1 高为 2 的半圆柱组合而成 的组合体 故其体积V 13 12 2 故选 B 2 3 1 2 5 3 答案 B 4 4 2019 吉林长春质量检测 一 已知矩形ABCD的顶点都在球心为O 半径为R的球面上 AB 6 BC 2 且四棱锥O ABCD的体积为 8 则R等于 33 A 4B 2C D 3 47 913 解析如图 设矩形ABCD的中心为E 连
3、接OE EC 由球的性质可得OE 平面ABCD 所以VO ABCD OE S矩形ABCD OE 6 2 8 所以OE 2 在矩形ABCD中可得EC 2 则R 1 3 1 3333 4 故选 A OE2 EC2 4 12 答案 A 5 5 2019 江西南昌调研 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线及粗虚线画出的是某多面体的 三视图 则该多面体的体积为 A B C 2D 2 3 4 3 8 3 解析由三视图可知 该几何体为三棱锥 将其放在棱长为 2 的正方体中 如图中三棱锥A BCD所示 故该几何体的体积V 1 2 2 1 3 1 2 2 3 答案 A 6 6 2019 辽宁五校协作体联考
4、 如图所示 网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线及粗虚线画出的是 三棱锥的三视图 则此三棱锥的体积是 A 8B 16C 24D 48 解析由三视图还原三棱锥的直观图 如图中三棱锥P ABC所示 且长方体的长 宽 高分别为 6 2 4 ABC是直角三角形 AB BC AB 2 BC 6 三棱锥P ABC的高为 4 故其体积为 6 2 4 8 故选 1 3 1 2 A 答案 A 7 7 将一个底面半径为 1 高为 2 的圆锥形工件切割成一个圆柱体 能切割出的圆柱的最大体积为 A B C D 27 8 27 3 2 9 解析如图所示 设圆柱的半径为r 高为x 体积为V 由题意可得 所以x 2 2r
5、所以圆柱的 r 1 2 x 2 体积V r2 2 2r 2 r2 r3 0 r 1 设V r 2 r2 r3 0 r0 得 0 h 2 由 h2 2 6 h2 2 3 2 V 2 所以当h 2 时 正四棱柱的体积最大 Vmax 8 答案 2 1313 2019 江西南昌调研 已知三棱锥P ABC的所有顶点都在球O的球面上 ABC满足 AB 2 ACB 90 PA为球O的直径且PA 4 则点P到底面ABC的距离为 2 解析取AB的中点O1 连接OO1 如图 在 ABC中 AB 2 ACB 90 所以 ABC所在小圆O1是以 2 AB为直径的圆 所以O1A 且OO1 AO1 又球O的直径PA 4
6、所以OA 2 所以OO1 2 且OO1 底面ABC 所以点P到平面ABC的距离为 2OO1 2 OA2 O1A2 2 2 答案 2 2 三 解答题 1414 如图所示 正四棱台的高是 17 cm 两底面边长分别为 4 cm 和 16 cm 求棱台的侧棱长和斜高 解设棱台两底面的中心分别为O 和O B C BC的中点分别为E E 连接O B O E O O OE OB EE 则 四边形O E EO OBB O 均为直角梯形 在正方形ABCD中 BC 16cm 则OB 8cm OE 8cm 2 在正方形A B C D 中 B C 4cm 则O B 2cm O E 2cm 2 在直角梯形O OBB
7、中 BB 19 cm OO 2 OB O B 2 在直角梯形O OEE 中 EE 5 cm OO 2 OE O E 213 所以这个棱台的侧棱长为 19cm 斜高为 5cm 13 1515 现需要设计一个仓库 它由上下两部分组成 上部的形状是正四棱锥P A1B1C1D1 下部的形状是正四 棱柱ABCD A1B1C1D1 如图所示 并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的 4 倍 若AB 6 m PO1 2 m 则仓库的容积是多少 解由PO1 2m 知O1O 4PO1 8m 因为A1B1 AB 6m 所以正四棱锥P A1B1C1D1的体积V锥 A1 PO1 62 2 24 m3 1 3 B2 1 1 3 正四棱柱ABCD A1B1C1D1的体积 V柱 AB2 O1O 62 8 288 m3 所以仓库的容积V V锥 V柱 24 288 312 m3 故仓库的容积是 312m3
