《2019-2020学年高中数学课时跟踪检测二直观》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学课时跟踪检测二直观（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（二） 直观图一、基本能力达标1下列关于直观图的说法不正确的是()A原图形中平行于y轴的线段，对应线段平行于直观图中y轴，长度不变B原图形中平行于x轴的线段，对应线段平行于直观图中x轴，长度不变C画与直角坐标系xOy对应的xOy时，xOy可以画成45D在画直观图时，由于选轴的不同所画直观图可能不同解析：选A平行于y轴的线段，直观图中长度变为原来的一半，故A错2若把一个高为10 cm的圆柱的底面画在xOy平面上，则圆柱的高应画成()A平行于z轴且大小为10 cmB平行于z轴且大小为5 cmC与z轴成45且大小为10 cmD与z轴成45且大小为5 cm解析：选A平行于z轴(或在z轴上)
2、的线段，在直观图中的方向和长度都与原来保持一致3.水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知BC4，AC3，BCy轴，则ABC中AB边上的中线的长度为()A.B.C5 D.解析：选A由斜二测画法规则知ACBC，即ABC为直角三角形，其中AC3，BC8，所以AB，AB边上的中线长度为.故选A.4一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m,5 m, 10 m，四棱锥的高为8 m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为()A4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB4 cm,0
3、.5 cm,2 cm,0.8 cmC4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm解析：选C由比例尺可知，长方体的长、宽、高和四棱锥的高应分别为4 cm, 1 cm, 2 cm和1.6 cm，再结合直观图特征，图形的尺寸应为4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cm.5.已知水平放置的ABC按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中BOCO1，AO，那么原ABC是一个()A等边三角形B直角三角形C三边中有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形解析：选A根据斜二测画法的原则，得BCBC2，OA2AO2，AOBC，ABACBC2，ABC是等边三角
4、形6.水平放置的正方形ABCO如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(4,4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为_解析：由斜二测画法画出的直观图如图所示，作BEx轴于点E，在RtBEC中，BC2，BCE45，所以BEBCsin 452.答案：7已知ABC的直观图如图所示，则原ABC的面积为_解析：由题意，易知在ABC中，ACAB，且AC6，AB3. SABC639.答案：98在如图所示的直观图中，四边形OABC为菱形且边长为2 cm，则在xOy坐标系中，四边形ABCO的形状为_，面积为_cm2.解析：由斜二测画法的特点，知该平面图形的直观图的原图，即在xO
5、y坐标系中，四边形ABCO是个长为4 cm，宽为2 cm的矩形，所以四边形ABCO的面积为8 cm2.答案：矩形89画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图解：(1)过点C作CEx轴，垂足为E，如图所示，画出对应的x轴、y轴，使xOy45，如图所示(2)如图所示，在x轴上取点B，E，使得OBOB，OEOE；在y轴上取一点D，使得ODOD；过E作ECy轴，使ECEC.(3)连接BC，CD，并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线，如图所示，四边形OBCD就是所求的直观图10如图，ABC是水平放置的平面图形的斜二测直观图，作出其原图形解：画法：(1)如图，画直角坐标系xOy，在x轴上取OAOA，即
6、CACA；(2)在图中，过B作BDy轴，交x轴于D，在图中，在x轴上取ODOD，过D作DBy轴，并使DB2DB.(3)连接AB，BC，则ABC即为ABC原来的图形，如图.二、综合能力提升1如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()解析：选A由直观图知，原四边形一组对边平行且不相等，为梯形，且梯形两腰不能与底垂直2.如图所示，RtOAB是一平面图形的直观图，直角边OB1，则这个平面图形的面积是()A2B1C. D4解析：选C在AOB中，OBOB1，OA2OA2，且AOB90，SAOBOAOB12.3如图ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段
7、是()AAB BACCBC DAD解析：选B由直观图可知ABC是以B为直角的三角形，所以斜边AC最长4如图是利用斜二测画法画出的ABO的直观图，已知OB4，ABy 轴，且ABO的面积为16，过A作ACx轴，则AC的长为()A2 B.C16 D1解析：选A因为ABy轴，所以在ABO中，ABOB.又ABO的面积为16，所以ABOB16.所以AB8，所以AB4.如图，作ACOB于点C，所以BCAC，所以AC的长为4sin 452.5有一个长为5，宽为4的矩形，则其直观图的面积为_解析：由于该矩形的面积为S5420，所以由公式SS，其直观图的面积为SS5.答案：56如图，一个水平放置的平面图形的直观图
8、是一个底角为45、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是_解析：由斜二测直观图画法的规则画出原图形，如图是等腰梯形ABCD的原平面图形，且AB2，BC1，AD1，所以S梯形ABCD2.答案：27.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积解：画出平面直角坐标系xOy，使点A与O重合，在x轴上取点C，使AC，再在y轴上取点D，使AD2，取AC的中点E，连接DE并延长至点B，使DEEB，连接DC，CB，BA，则四边形ABCD为正方形ABCD的原图形(也可以过点C作BCy轴，且使CBAD2，然后连接AB，DC)，如图所示易知四边形ABCD为平行四边形，AD2，AC，SABCD22.探究应用题8.如图，正方形OABC的边长为1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图请画出原来的平面图形的形状，并求原图形的周长与面积解：如图，建立直角坐标系xOy，在x轴上取OAOA1 cm；在y轴上取OB2OB2 cm；在过点B的x轴的平行线上取BCBC1 cm.连接O，A，B，C各点，即得到了原图形由作法可知，OABC为平行四边形，OC3 cm，平行四边形OABC的周长为(31)28 cm，面积为S122 cm2.
