《2020届高考数学（理）二轮复习专题检测：（12）概率与统计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）二轮复习专题检测：（12）概率与统计（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 12 概率与统计 概率与统计 1 某学校为了解 1000 名新生的近视情况 将这些学生编号为 000 001 002 999 从这些新生中用系统抽样的方法抽取 100 名学生进行检查 若 036 号学生被抽到 则下面 4 名学生中被抽到的是 A 008 号学生B 200 号学生C 616 号学生D 815 号学生 2 对 小康县 的经济评价标准 年人均收入不低于 7000 元 年人均食品支出不高于年人 均收入的 某县有 40 万人 年人均收入如下表所示 年人均食品支出如图所示 则该县 35 年人均收入 元02000400060008000100001200016000 人数 万人635567
2、53 A 是小康县 B 达到标准 未达到标准 不是小康县 C 达到标准 未达到标准 不是小康县 D 两个标准都未达到 不是小康县 3 已知甲 乙两组数据的茎叶图如图所示 若它们的中位数相同 平均数也相同 则 m n A 1B C D 1 3 3 8 2 9 4 某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准 现选择 15 名志愿者 对其身高和臂展进行测量 单位 厘米 左图为选取的 15 名志愿者身高与臂展的折线图 右图为身高与臂展所对 应的散点图 并求得其回归方程为 以下结论中不正确的为 1 1630 75yx A 15 名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B 15 名志愿者身高和臂展成正相关关系 C 可估计
3、身高为 190 厘米的人臂展大约为 189 65 厘米 D 身高相差 10 厘米的两人臂展都相差 11 6 厘米 5 掷一枚硬币两次 记事件 第一次出现正面 第二次出现反面 则有 A B A A 与 B 相互独立B P ABP AP B C A 与 B 互斥D 1 2 P AB 6 在半径为 2 的圆形纸板中间 有一个边长为 2 的正方形孔 现向纸板中随机投飞针 则 飞针能从正方形孔中穿过的概率为 A B C D 4 3 2 1 7 若随机变量的分布列为X X2 1 0123 P0 10 20 20 30 10 1 则当时 实数的取值范围是 0 8P Xa a A B C 2 1 2 1 2
4、D 1 2 8 掷一枚硬币 记事件 出现正面 出现反面 则有 A B A A 与 B 相互独立 B C A 与 B 不相互独立 D P ABP A P B 1 4 P AB 9 设随机变量 X 服从二项分布 则等于 1 6 2 B 3P X A B C D 5 16 3 16 5 8 3 8 10 袋中装有 5 个大小相同的球 其中有 2 个白球 2 个黑球 1 个红球 现从袋中每次取 出 1 球 取出后不放回 直到取到两种不同颜色的球时即终止 用表示终止取球时所需的X 取球次数 则随机变量的数学期望是 X A B C D 11 5 12 5 13 5 14 5 11 某工厂对一批产品进行了抽
5、样检测 下图是根据抽样检测后的 产品净重 单位 克 数据 绘制的频率分布直方图 其中产品净重的范围是样本数据分组为 96 106 已知样本中产品净重小于克的个 96 98 98 100 100 102 102 104 104 106 100 数是 下列命题中 36 样本中净重大于或等于克并且小于克的产品的个数是 98 10260 样本的众数是 101 样本的中位数是 304 3 样本的平均数是 101 3 正确命题的序号是 写出所有正确命题的序号 12 已知的取值如下表 x y x0134 y2 24 34 86 7 若具有线性相关关系 且回归方程为 则 a 的值为 x y 0 95yxa 1
6、3 从一副混合后的扑克牌 去掉大 小王 共 52 张 中随机抽取 1 张 事件 A 为 抽得红桃 K 事件 B 为 抽得的为黑桃 则概率 P AB 14 已知某批零件的长度误差 单位 毫米 服从正态分布 从中随机取一件 其长 2 1 3N 度误差落在区间内的概率为 用小数做答 附 若随机变量服从正态分 4 7 布 则 2 N 68 26 2295 44 PP 15 世界那么大 我想去看看 处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈 旅游可支配 收入日益增多 可见大学生旅游是一个巨大的市场 为了解大学生每年旅游消费支出 单位 百 元 的情况 相关部门随机抽取了某大学的名学生进行问卷调查 并把所得
7、数据列成如下 1000 所示的频数分布表 组别 0 20 20 40 40 60 60 80 80 100 频数22504502908 1 求所得样本的中位数 精确到百元 2 根据样本数据 可近似地认为学生的旅游费用支出 X 服从正态分布 若该所大学 2 51 15 N 共有学生人 试估计有多少位同学旅游费用支出在元以上 650008100 3 已知样本数据中旅游费用支出在范围内的名学生中有名女生 名男生 现想 80 100 853 选其中名学生回访 记选出的男生人数为 Y 求 Y 的分布列与数学期望 3 附 若 则 2 XN 0 6826PX 22 0 9544PX 33 0 9973PX
8、答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 由题意得抽样间隔为 因为 036 号学生被抽到 所以被抽中的初始编号为 1000 10 100 006 号 之后被抽到的编号均是 10 的整数倍与 6 的和 故选 C 2 答案及解析 答案及解析 答案 B 解析 由题中图表可知年人均收入为 元 达 20003400056000580006100007120005160003 407050 到了标准 年人均食品支出为 元 则年人均食品支出占年 14003200052400 133000 1036009 402695 人均收入的 未达到标准 所以不是小康县 2695 100 38
9、 2 35 7050 3 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 根据茎叶图 得乙的中位数是 33 甲的中位数也是 33 即 3m 1 273933 33 3 x 甲 1 20323438 33 4 xn 乙8n 3 8 m n 4 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 对于 A 身高极差大约是 25 臂展极差大于等于 30 故 A 正确 对于 B 很明显根据散点图以及回归方程得到 身高矮展臂就会短一些 身高高一些 展臂就会长一些 故 B 正确 对于 C 身高为 190 厘米 代入回归方程可得展臂等于 189 65 厘米 但不是准确值 故 C 正确 对于 D 身高相差 10 厘米的两人展臂的
10、估计值相差 11 6 厘米 但不是准确值 回归方程上的点并不都是准确的样本点 故 D 错误 故选 D 5 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 对于选项 A 由题意得事件 A 的发生与否对事件 B 的发生没有影响 所以 A 与 B 相互 独立 所以 A 正确 对于选项 B C 由于事件 A 与 B 可以同时发生 所以事件 A 与 B 不互斥 故 选项 B C 不正确 对于选项 D 由于 A 与 B 相互独立 因此 所以 D 不正 1 4 P ABP A P B 确 故选 A 6 答案及解析 答案及解析 答案 D 解析 7 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 由随机变量 X 的分布列知 1
11、0 1P X 00 3P X 10 5P X 则当时 实数的取值范围是 20 8P X 0 8P Xa a 1 2 8 答案及解析 答案及解析 答案 C 解析 9 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 根据条件中所给的变量符合二项分布 写出变量取值不同时对应的概率公式 本题 代入公式得到要求的概率 3X 33 3 6 115 3C 2216 P X 10 答案及解析 答案及解析 答案 A 解析 由题知的可能取值为 2 3 则X 21211 3 54545 P X 14 2 1 3 1 55 P XP X 4111 23 555 E X 随机变量的数学期望是 故选 AX 11 5 11 答案及
12、解析 答案及解析 答案 解析 12 答案及解析 答案及解析 答案 2 6 解析 由已知得 而回归方程过点 则 2x 4 5y x y4 50 952a 2 6a 13 答案及解析 答案及解析 答案 7 26 解析 由题意知本题考查的是古典概型和互斥事件 事件 A 为 抽得红桃 K 事件 A 的概率 1 52 P A 事件 B 为 抽得的为黑桃 事件 B 的概率 131 524 P B 由互斥事件的概率公式得 117 52426 P ABP AP B 14 答案及解析 答案及解析 答案 0 1359 解析 15 答案及解析 答案及解析 答案 1 设样本的中位数为 x 则 2250450 40 0
13、 5 10001000100020 x 解得 所得样本中位数为 51x 5100 2 旅游费用支出在元以上的概率为 51 15 281 8100 1 22 10 9544 2 0 0228 22 Px P x 0 0228650001482 估计有位同学旅游费用支出在元以上 14828100 3 Y 的可能取值为 0 1 2 3 3 5 3 8 5 0 28 C P Y C 12 35 3 8 15 1 28 C C P Y C 21 35 3 8 15 2 56 C C P Y C 3 3 3 8 1 3 28 C P Y C Y 的分布列为 Y0123 P 5 28 15 28 15 28 1 56 5151519 0123 282856568 E Y 解析
