《2020高考文科数学二轮提分广西等课标3卷专用题型练：10 大题综合练：2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考文科数学二轮提分广西等课标3卷专用题型练：10 大题综合练：2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型练题型练 10 大题综合练大题综合练 二二 1 在等差数列 an 中 a3 a4 4 a5 a7 6 1 求 an 的通项公式 2 设 bn an 求数列 bn 的前 10 项和 其中 x 表示不超过 x 的最大整数 如 0 9 0 2 6 2 2 为了调查高一新生中女生的体重情况 校卫生室随机选取 20 名女生作为样本测量她们的体重 单位 kg 获得的所有数据按照区间 40 45 45 50 50 55 55 60 进行分组 得到频率分布直方图如图所示 已知样本中体重在区间 45 50 上的女生数与体重在区间 50 60 上的女生数之比为 4 3 1 求 a b 的值 2 从样本中体重在
2、区间 50 60 上的女生中随机抽取两人 求体重在区间 55 60 上的女生至少有一人 被抽中的概率 3 如图 四边形 ABCD 为矩形 DA 平面 ABE AE EB BC 2 BF 平面 ACE 于点 F 且点 F 在 CE 上 1 求证 AE BE 2 求三棱锥 D AEC 的体积 3 设点 M 在线段 AB 上 且满足 AM 2MB 试在线段 CE 上确定一点 N 使得 MN 平面 DAE 4 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 椭圆 C 过点 焦点为 F1 0 F2 0 圆 O 的直径为 F1F2 3 1 2 33 1 求椭圆 C 及圆 O 的方程 2 设直线 l 与圆 O 相切于第
3、一象限内的点 P 若直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点 求点 P 的坐标 直线 l 与椭圆 C 交于 A B 两点 若 OAB 的面积为 求直线 l 的方程 2 6 7 5 2019 江西南昌二模 21 已知函数 f x ln x ax a R 1 讨论函数 f x 的单调区间 2 当 a 时 证明 x3 f x 3 4 题型练 10 大题综合练 二 1 解 1 设数列 an 的公差为 d 由题意有 2a1 5d 4 a1 5d 3 解得 a1 1 d 2 5 所以 an 的通项公式为 an 2 3 5 2 由 1 知 bn 2 3 5 当 n 1 2 3 时 1 2 bn 1 2 3
4、5 当 n 4 5 时 2 3 bn 2 2 3 5 当 n 6 7 8 时 3 4 bn 3 2 3 5 当 n 9 10 时 4 b 0 2 2 2 2 又点在椭圆 C 上 3 1 2 所以解得 3 2 1 4 2 1 2 2 3 2 4 2 1 因此 椭圆 C 的方程为 y2 1 2 4 因为圆 O 的直径为 F1F2 所以其方程为 x2 y2 3 2 设直线 l 与圆 O 相切于 P x0 y0 x0 0 y0 0 则 3 2 0 2 0 所以直线 l 的方程为 y x x0 y0 0 0 即 y x 0 0 3 0 由消去 y 得 2 4 2 1 0 0 3 0 4 x2 24x0
5、x 36 4 0 2 0 2 0 2 0 因为直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点 所以 24x0 2 4 4 36 4 48 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 因为 x0 y0 0 所以 x0 y0 1 2 因此 点 P 的坐标为 1 2 因为 OAB 的面积为 2 6 7 所以 AB OP 从而 AB 1 2 2 6 7 4 2 7 设 A x1 y1 B x2 y2 由 得 x1 2 24 0 48 2 0 2 0 2 2 4 2 0 2 0 所以 AB2 x1 x2 2 y1 y2 2 1 2 0 2 0 48 2 0 2 0 2 4 2 0 2 0 2 因为 3 所
6、以 AB2 则 2 45 100 0 2 0 2 0 16 2 0 2 2 0 1 2 32 49 4 0 2 0 解得 20 舍去 则 因此 P 的坐标为 2 0 5 2 2 0 2 0 1 2 10 2 2 2 综上 直线 l 的方程为 y x 3 52 5 1 解 f x 的定义域为 0 f x a 1 1 则 当 a 0 时 f x 0 恒成立 此时 f x 在区间 0 内单调递增 当 a0 得 x 所以 f x 在区间内单调递增 在区间内单调递减 1 0 1 1 综上所述 当 a 0 时 f x 的单调递增区间为 0 无单调递减区间 当 a0 时 x 1 ln x 所以欲证 x3 ln x x 只要证 x3 x 1 x x 1 3 4 3 4 7 4 设 g x x3 x 1 x 0 则 g x 3x2 7 4 7 4 令 g x 0 可得 x0 7 2 3 且当 x 0 x0 时 g x 0 所以 g x 在区间 0 x0 内单调递减 在区间 x0 内单调递增 所以 g x g x0 1 1 7 7 24 3 7 7 8 3 7 7 12 3 因为 7 2 343 12 2 432 所以 70 即 x3 x 1 x 恒成立 3 4 所以 x3 ln x x 恒成立 即 x3 f x 3 4
