《2020高考文科数学二轮提分广西等课标3卷专用题型练：3 大题专项1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考文科数学二轮提分广西等课标3卷专用题型练：3 大题专项1（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型练题型练 3 大题专项大题专项 一一 三角函数 解三角形综合问题三角函数 解三角形综合问题 1 已知角 的顶点与原点 O 重合 始边与 x 轴的非负半轴重合 它的终边过点 P 3 5 4 5 1 求 sin 的值 2 若角 满足 sin 求 cos 的值 5 13 2 2019 北京 文 15 在 ABC 中 a 3 b c 2 cos B 1 2 1 求 b c 的值 2 求 sin B C 的值 3 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 1 证明 sin Asin B sin C 2 若 b2 c2 a2 bc 求 tan B 6 5 4 已知函数 f x c
2、os 2sin xcos x 3 2 3 1 求 f x 的最小正周期 2 求证 当 x 时 f x 4 4 1 2 5 已知函数 f x sin2x sin xcos x 3 1 求 f x 的最小正周期 2 若 f x 在区间上的最大值为 求 m 的最小值 3 3 2 6 2019 福建泉州 5 月质检 17 在 ABC 中 内角 A B C 的对边分别为 a b c a b 5 2a b cos C c cos B 0 1 若 ABC 的面积为 求 c 3 2 2 若点 D 为线段 AB 的中点 ACD 30 求 a b 题型练 3 大题专项 一 三角函数 解三角形综合问题 1 解 1
3、由角 的终边过点 P 3 5 4 5 得 sin 所以 sin sin 4 5 4 5 2 由角 的终边过点 P 得 cos 3 5 4 5 3 5 由 sin 得 cos 5 13 12 13 由 得 cos cos cos sin sin 所以 cos 或 cos 56 65 16 65 2 解 1 由余弦定理 b2 a2 c2 2accos B 得 b2 32 c2 2 3 c 1 2 因为 b c 2 所以 c 2 2 32 c2 2 3 c 1 2 解得 c 5 所以 b 7 2 由 cos B 得 sin B 1 2 3 2 由正弦定理得 sin A sin B 3 3 14 在
4、ABC 中 B C A 所以 sin B C sin A 3 3 14 3 1 证明 根据正弦定理 可设 k k 0 则 a ksin A b ksin B c ksin C 代入中 有 变形可得 sin Asin B sin Acos B cos Asin B sin A B 在 ABC 中 由 A B C 有 sin A B sin C sin C 所以 sin Asin B sin C 2 解 由已知 b2 c2 a2 bc 6 5 根据余弦定理 有 cos A 2 2 2 2 3 5 所以 sin A 1 2 4 5 由 1 sin Asin B sin Acos B cos Asin
5、 B 所以 sin B cos B sin B 4 5 4 5 3 5 故 tan B 4 4 1 解 f x cos 2x sin 2x sin 2x 3 2 3 2 sin 2x cos 2x sin 1 2 3 2 2 3 所以 f x 的最小正周期 T 2 2 2 证明 因为 x 4 4 所以 2x 6 3 5 6 所以 sin sin 2 3 6 1 2 所以当 x 时 f x 4 4 1 2 5 解 1 因为 f x sin 2x sin 2x cos 2x sin 所以 f x 的最小正周期为 T 1 2 2 3 2 3 2 1 2 1 2 2 6 1 2 2 2 2 由 1 知
6、 f x sin 2 6 1 2 因为 x 3 所以 2x 6 5 6 2 6 要使 f x 在上的最大值为 3 3 2 即 sin上的最大值为 1 2 6 在 3 所以 2m 即 m 6 2 3 所以 m 的最小值为 3 6 解 1 2a b cos C ccos B 0 2sin A sin B cos C sin Ccos B 0 即 2sin Acos C sin Bcos C sin Ccos B 0 2sin Acos C sin B C 0 即 2sin Acos C sin A 0 A 0 sin A 0 cos C 1 2 C 0 sin C 3 2 S ABC a bsin C 1 2 3 4 3 2 ab 2 在 ABC 中 c2 a2 b2 2abcos C a b 2 ab 25 2 23 c 23 2 cos C 1 2 C 120 又 ACD 30 BCD 90 记 ADC AD BD m 在直角三角形 BCD 中 a msin 在 ACD 中 30 b 2msin b 2a 又 a b 5 a b 5 3 10 3
