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1、数学试题第卷（选择题）一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.集合AxZ|2x3的元素个数为()A 1 B 2 C 3 D 42.函数y的定义域为()A (，1) B (，0)(0,1C (，0)(0,1) D 1，)3.下列大小关系正确的是()A 0.4330.40 B 0.43030.4C 30.40.430 D 030.40，a1)的图象恒过点()A(1,2) B.(2,2) C(2,3) D (4,4)5.已知函数f(x)则函数f(x)的零点为()A，0 B 2,0 C D 06.下列函数中，既是偶函数又在(0，)上
2、单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1 Cyx21 Dy2|x|7.已知定义在R上的偶函数f(x)的单调递减区间为0，)，则使f(x)f(2)成立的自变量取值范围是()A (，2) B (2，)C (2,2) D (，2)(2，)8.已知函数f(x)是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是()A B C D9.适合条件1A1,2,3,4,5的集合A的个数是()A 15 B 16 C 31 D 3210.已知函数f(x)x22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()A 1，) B 0,2 C (，2 D 1,211.函数f(x)的值域是()A (，1)(2，) B (
3、1,2)CR D 2，)12.已知f(x)ax2bx3ab是偶函数，且其定义域为a1,2a，则yf(x)的最大值为()A B 1 C D 2第卷（非选择题）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 13.若Ax|xa，Bx|x6，且AB，则实数a的取值范围是_14.函数ylog2(x21)的增区间为_15.若函数f(x)mx1在(0,1)内有零点，则实数m的取值范围是_16.给出下列四个命题：函数yf(x)，xR的图象与直线xa可能有两个不同的交点；函数ylog2x2与函数y2log2x是相等函数；对于指数函数y2x与幂函数yx2，总存在x0，当xx0时，有2xx
4、2成立；已知x1是方程xlgx5的根，x2是方程x10x5的根，则x1x25.其中正确命题的序号是_3、 解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知集合Ax|a1xa1，Bx|0x0且a1.(1)求a的值；(2)求函数yf(x)(x0)的值域21.（12分）已知函数f(x)ln(ax22x1)(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围22.（12分）已知yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0，)时，f(x)x22x.(1)写出函数yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3个不同的解，求
5、a的取值范围.数学答案解析1.D 2.B 3. B 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 11.C 12.A13.6，)14.(1，)15.m116.17.解(1)若a0，则Ax|1x1，ABx|0x0对任意xR都成立，所以函数f(x)log2(2x2)的定义域是R.因为f(x)log22(x)2log2(2x2)f(x)，所以函数f(x)是偶函数(2)由xR得2x22，所以log2(2x2)log221，即函数ylog2(2x2)的值域为1，)20.【答案】(1)因为函数图象过点(2，)，所以a21，则a.(2)由(1)得f(x)()x1(x0)，由x0，得x11，于是01.(2)若f(x)的值域为R，则yax22x1的图象一定要与x轴有交点，且能取得y轴正半轴的任一值，所以a0或所以0a1.22.【答案】解(1)当x(，0)时，x(0，)，yf(x)是奇函数，f(x)f(x)(x)22(x)x22x，f(x)(2)当x0，)时，f(x)x22x(x1)21，最小值为1；当x(，0)时，f(x)x22x1(x1)2，最大值为1.据此可作出函数yf(x)的图象，如图所示，根据图象得，若方程f(x)a恰有3个不同的解，则a的取值范围是(1,1).
