《2020数学（理）二轮教师用书：第2部分 专题6 第1讲 函数的图象与性质、函数与方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020数学（理）二轮教师用书：第2部分 专题6 第1讲 函数的图象与性质、函数与方程（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1讲函数的图象与性质、函数与方程做小题激活思维1函数f(x)的定义域为()A(0,2B(0,2)C(0,1)(1,2D(，2C由得0x2且x1，故选C.2函数f(x)ex2x3的零点所在的一个区间是()A. B.C. D.C因为fe20，f(1)e10，所以零点在区间上，故选C.3一题多解(2019浙江高考)在同一直角坐标系中，函数y，yloga(a0且a1)的图象可能是()ABCDD法一：若0a1，则函数y是增函数，yloga是减函数且其图象过点，结合选项可知，选项D可能成立；若a1，则y是减函数，而yloga是增函数且其图象过点结合选项可知，没有符合的图象故选D.法二：分别取a和a2，在
2、同一坐标系内画出相应函数的图象(图略)，通过对比可知选D.4下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，)上单调递减的是()Ayx3Byx21Cy2xDylog2|x|B因为函数的图象是轴对称图形，所以排除A，C，又yx21在(0，)上单调递减，ylog2|x|在(0，)上单调递增，所以排除D.故选B.5定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，则f(2 020)_.0f(2 020)f(5054)f(0)又f(x)为R上的奇函数，所以f(0)0，故f(2 020)0.6设2a5bm，且2，则m等于_由已知，得alog2 m，blog5 m，则logm 2logm 5logm 102.解
3、得m.扣要点查缺补漏1函数的定义域，如T1.(1)分母不为0；(2)对数的真数大于0；(3)被开方数有意义2零点所在的区间的判定方式f(x)在a，b上是连续函数且f(a)f(b)0.必要时借助导数研究其性质，如T2.3.指数、对数函数(1)图象，如T3.(2)指对互化与对数运算，如T6.axNxlogaN，logablogba1(a，b0且均不为1)，logambnlogab，logaMlogaNloga(MN)(M0，N0)，logaMlogaNloga(M0，N0)4奇偶性、单调性，如T4.(1)定义法：f(x)是偶函数f(x)f(x)；f(x)是奇函数f(x)f(x)；(2)奇函数在对称
4、的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性；(3)若奇函数f(x)定义域中含有0，则必有f(0)0.故f(0)0是f(x)为奇函数的既不充分也不必要条件5函数的周期性，如T5.(1)若f(xa)f(x)，则周期Ta；(2)若f(xa)f(x)，则周期T2a，其中a0.函数的表示、图象及应用(5年9考)高考解读对函数的表示常以分段函数为载体，考查分类讨论及函数方程的思想，对函数图象的识别常将基本初等函数与导数融合在一起，考查学生灵活应用知识，分析函数图象及性质的能力.1(2016全国卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lg x的定义域和值域相同的是()AyxBy
5、lg xCy2xDyD函数y10lg x的定义域与值域均为(0，)函数yx的定义域与值域均为(，)函数ylg x的定义域为(0，)，值域为(，)函数y2x的定义域为(，)，值域为(0，)函数y的定义域与值域均为(0，)故选D.2(2019全国卷)函数f(x)在，的图象大致为()ABCDD因为f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数，排除选项A.令x，则f(x)0，排除选项B，C.故选D.点评知式选图：已知函数解析式选图象，一般选用函数的两三个性质.常用性质：1定定点、定义域.2奇奇偶性.3极极值点个数.4零零点个数.5渐渐近线.6趋函数值变化趋势.7单单调性.8符函数值符号.3(2018全国卷)
6、设函数f(x)则满足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A(，1B(0，)C(1,0)D(，0)切入点：思路一：结合分段函数的定义，分类求解；思路二：图解法，借助单调性求解D当x0时，函数f(x)2x是减函数，则f(x)f(0)1.作出f(x)的大致图象如图所示，结合图象可知，要使f(x1)f(2x)，则需或所以x0，故选D.教师备选题1(2016全国卷)函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为()D利用导数研究函数y2x2e|x|在0,2上的图象，利用排除法求解f(x)2x2e|x|，x2,2是偶函数，又f(2)8e2(0,1)，故排除A，B.设g(x)2x2ex，则g(x)4xex.又
7、g(0)0，g(2)0，g(x)在(0,2)内至少存在一个极值点，f(x)2x2e|x|在(0,2)内至少存在一个极值点，排除C.故选D.2(2019全国卷)函数y在6,6的图象大致为()B因为f(x)，所以f(x)f(x)，且x6,6，所以函数y为奇函数，排除C；当x0时，f(x)0恒成立，排除D；因为f(4)7.97，排除A.故选B.函数的表示、图象及应用的关注点(1)研究函数问题务必遵循“定义域优先”的原则(2)分段函数的求值、解不等式等问题，应遵循“分段处理”的原则(3)函数图象的识别可遵循“对称性、零点、极值点、极限位置”逐一排除的策略1(函数图象的识别)已知函数f(x)，则yf(x)的大致图象为()ABC DBf(2)0，排除A，D.f0，排除C，选B.2(分段函数求值)设f(x)若f(a)f(a1)，则f()A2B4C6D8C当0ab1,0c1，则()AacbcBabcbacCalogbcblogacDlogaclogbcC
