《通用版2020高考数学二轮复习80分小题精准练8理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版2020高考数学二轮复习80分小题精准练8理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8080 分小题精准练分小题精准练 八八 建议用时 50 分钟 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知 i 为虚数单位 若复数z a R R 的实部与虚部相等 则a的值为 2 ai 2 i A 2 B 3 2 C D 2 2 3 C C z i 的实部与虚部相等 4 a 2a 2 2 ai 2 i 2 ai 2 i 2 i 2 i 4 a 5 2a 2 5 即a 故选 C 2 3 2 已知集合A x x2 2x 0 B x 2 x 3 则 A A B B A B R R C B A D A B B B A x
2、 x 2 或x 0 B x 2 x 3 所以A B x 2 x 0 或 2 x 3 A B R R 故选项 B 正确 3 已知矩形ABCD中 BC 2AB 4 现向矩形ABCD内随机投掷质点M 则满 足 0 的概率是 MB MC A B 4 4 4 C D 2 2 4 B B 建立如图所示的直角坐标系 则B 0 0 C 4 0 A 0 2 D 4 2 设M x y 则 x y 4 x y MB MC 由 0 得 x 2 2 y2 4 MB MC 由几何概型概率公式得 p 1 故选 B S阴 S矩 2 8 4 4 4 设等差数列 an 的前n项和为Sn 若a1 a3 6 S10 100 则a5
3、A 8B 9 C 10D 11 B B 设等差数列 an 的公差为d a1 a3 6 S10 100 2a1 2d 6 10a1 d 100 10 9 2 联立解得a1 1 d 2 则a5 1 2 4 9 故选 B 5 根据如下样本数据 x34567 y4 02 5 0 5 0 5 2 0 得到的回归方程为 x 若 7 9 则x每增加 1 个单位 y就 y b a a A 增加 1 4 个单位 B 减少 1 4 个单位 C 增加 1 2 个单位 D 减少 1 2 个单位 B B 设变量x y的平均值为 x y 3 4 5 6 7 5 x 1 5 4 0 2 5 0 5 0 5 2 0 0 9
4、y 1 5 样本中心点 5 0 9 0 9 5 b 7 9 1 4 x每增加 1 个单位 y就减少 1 4 个单位 故选 B b 6 在 ABC中 三边长分别为a a 2 a 4 最小角的余弦值为 则这个三角形的 13 14 面积为 A B 15 3 4 15 4 C D 21 3 4 35 3 4 A A 设最小角为 故 对应的边长为a 则 cos a 4 2 a 2 2 a2 2 a 4 a 2 a2 12a 20 2a2 12a 16 13 14 解得a 3 最小角 的余弦值为 13 14 sin 1 cos2 3 3 14 S ABC a 4 a 2 sin 35 故选 A 1 2 1
5、 2 3 3 14 15 3 4 7 执行如图所示的程序框图 若输入的S 12 则输出的S A 8B 18 C 5D 6 A A 由程序的运行 可得S 12 n 1 执行循环体 S 10 n 2 不满足条件S n 0 执行循环体 S 6 n 3 不满足条件S n 0 执行循环体 S 0 n 4 不满足条件S n 0 执行循环体 S 8 n 5 满足条件S n 0 退出循环 输出S的值为 8 故选 A 8 正方形ABCD的四个顶点都在椭圆 1 a b 0 上 若椭圆的焦点在正方形的内 x2 a2 y2 b2 部 则椭圆的离心率的取值范围是 A B 5 1 2 1 0 5 1 2 C D 3 1
6、2 1 0 3 1 2 B B 设正方形的边长为 2m 椭圆的焦点在正方形的内部 m c 又正方形ABCD的 四个顶点都在椭圆 1 上 1 e2 e4 3e2 1 0 e2 x2 a2 y2 b2 m2 a2 m2 b2 c2 a2 c2 b2 e2 1 e2 0 e 故选 B 3 5 2 5 1 2 2 5 1 2 9 下列函数既是奇函数 又在 1 1 上单调递增的是 A f x sin x B f x ln e x e x C f x ex e x 1 2 D f x ln x x2 1 C C f x sin x 为偶函数 故 A 不符合题意 对于 B f x ln 其定义域为 e e
7、有f x ln ln e x e x e x e x f x 为奇函数 e x e x 设t 1 在 e e 上为减函数 而y ln t为增函数 则f x ln e x e x 2e x e 在 e e 上为减函数 不符合题意 对于 C f x ex e x 有f x e x e x 1 2 e x ex ex e x f x 为奇函数 1 2 1 2 且f x ex e x 0 在 R R 上为增函数 符合题意 1 2 对于 D f x ln x 其定义域为 R R x2 1 f x ln x ln x f x 为奇函数 设t x x2 1x2 1x2 1 y ln t t在 R R 上为减
8、函数 而y ln t为增函数 则f x ln x 1 x2 1 xx2 1 在 R R 上为减函数 不符合题意 故选 C 10 2019 泰安二模 如图 在下列四个正方体中 P R Q M N G H为所在棱的 中点 则在这四个正方体中 阴影平面与PRQ所在平面平行的是 D D 由题意可知经过P Q R三点的平面如图 可知N在经过 P Q R三点的平面上 所以 B C 错误 MC1与QE是相交直线 所以 A 不正确 故选 D 11 若函数f x cos 2x 2a sin x cos x 4a 3 x在 1 2 上单调递增 则实数a的取值范围为 0 2 A a B a 3 3 2 3 2 C
9、a 1D 1 a 3 A A f x cos 2x 2a sin x cos x 4a 3 x 1 2 f x sin 2x 2a cos x sin x 4a 3 函数f x 在上单调递增 可得f 0 0 0 2 且f 0 2 即Error 解得a 实数a的取值范围为a 故选 A 3 2 3 2 12 已知函数f x Error g x f x ax a 若g x 恰有 1 个零点 则a的取值范 围是 A 1 0 1 B 1 0 1 C 1 1 D 1 1 A A 由g x f x ax a 0 得f x a x 1 f 1 1 3 2 0 g 1 f 1 a a 0 即x 1 是g x 的
10、一个零点 若g x 恰有 1 个零点 则当x 1 时 函数f x a x 1 没有其他根 即a 没有根 f x x 1 当x 1 时 设h x x 2 此时函数h x 为增函数 f x x 1 x2 3x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 则 h 1 1 即此时h x 1 当 1 时 h x h x 0 f x x 1 ln x x 1 1 x x 1 ln x x 1 2 此时h x 为减函数 此时h x 0 且h 1 1 即 0 h x 1 作出函数h x 的图象如图 则要使a 没有根 则a 1 或 1 a 0 f x x 1 即实数a的取值范围是 1 0 1 故选 A 二 填空题 本题
11、共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 2019 全国卷 已知a a b b为单位向量 且a a b b 0 若c c 2a a b b 则 5 cos a a c c 设a a 1 0 b b 0 1 则c c 2 所以 cos a a c c 2 35 2 1 4 5 2 3 14 如图 已知正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 点P为棱AA1上任意一点 则四棱锥 P BDD1B1的体积为 V V正方体 1 3 ABD A1B1D1 1 2 1 2 V V P BDD1B1 2 3 ABD A1B1D1 1 3 15 某外商计划在 4 个候选城市中投资 3 个不同的项目
12、且在同一个城市投资的项目不 超过 2 个 则该外商不同的投资方案有 种 60 分两种情况 在一个城市投资两个项目 在另一城市投资 1 个项目 将项目分 成 2 个与 1 个 有 3 种 在 4 个城市当中 选择两个城市作为投资对象 有 4 3 12 种 这种情况有 3 12 36 种 有三个城市各获得一个投资的项目 选择没有获得投资项目的城市 4 种 安排项目 与城市对应 有 3 2 1 6 种这种情况有 4 6 24 种 综合两种情况 有 36 24 60 种方案设置投资项目 16 已知双曲线C 1 a 0 b 0 的左 右焦点分别为F1 F2 过点F1且与双 x2 a2 y2 b2 曲线C的一条渐近线垂直的直线l与C的两条渐近线分别交于M N两点 若 NF1 2 MF1 则双曲线C的渐近线方程为 y x 如图 3 NF1 2 MF1 M为NF1的中点 又OM F1N F1OM NOM 又 F1OM F2ON F2ON 60 双曲线的渐近线斜率为k tan 60 故双曲线C的渐近线方程为y x 33
