《通用版2020高考数学二轮复习80分小题精准练4理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通用版2020高考数学二轮复习80分小题精准练4理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8080 分小题精准练分小题精准练 四四 建议用时 50 分钟 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 1 已知集合A x 2 x 1 B x x2 x 2 0 则A B A 1 1 B 2 2 C 1 2 D 1 2 A A B x x2 x 2 0 x 1 x 2 则A B x 1 x 1 1 1 故选 A 2 a 2 是 复数z a R R 为纯虚数 的 a 2i 1 i i A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 C C 复数z a 2 a 2 i a R R 为纯虚数 则 a 2i
2、 1 i i a 2 a 2 i i a 2 0 a 2 0 a 2 是 复数z a R R 为纯虚数 的充要条件 故选 C a 2i 1 i i 3 已知平面向量a a b b满足 a a 3 b b 2 且 a a b b a a 2b b 4 则向量a a b b的夹 角为 A B 6 4 C D 3 2 3 D D a a b b a a 2b b 4 a a2 a a b b 2b b2 4 a ba b 9 2 4 4 3 cos a a b b a a b b a a b b 3 3 2 1 2 又 a a b b 0 a a b b 故选 D 2 3 4 圆x2 y2 2x 8
3、y 13 0 的圆心到直线ax y 1 0 的距离为 1 则a A B 4 3 3 4 C D 2 3 A A 因为圆x2 y2 2x 8y 13 0 的圆心坐标为 1 4 所以圆心到直线ax y 1 0 的距离d 1 解得a a 4 1 a2 1 4 3 5 x 1 7 x 1 3的展开式中x的系数是 A 10B 4 C 10D 4 B B x 1 7 x 1 3的展开式含x的项是 C 1 7 Cx C 12 CxC 1 6 C 13 4x 7 71 32 21 76 63 3 x 1 7 x 1 3的展开式中x的系数是 4 故选 B 6 2019 全国卷 已知a log2 0 2 b 20
4、 2 c 0 20 3 则 A a b cB a c b C c a bD b c a B B a log20 2 0 b 20 2 1 c 0 20 3 0 1 a c b 故选 B 7 已知数列 an 满足a1 1 a2 若an an 1 2an 1 3an 1 an 1 n 2 n N N 1 3 则数列 an 的通项an A B 1 2n 1 1 2n 1 C D 1 3n 1 1 2n 1 1 B B 由an an 1 2an 1 3an 1 an 1 n 2 n N N 可得 2 1 an 1 1 an 1 an 1 an 1 3 1 2 1 a2 1 a1 数列是首项为 2 公比
5、为 2 的等比数列 1 an 1 1 an 2n 1 an 1 1 an 1 an 1 an 1 an 1 1 an 1 1 an 2 1 a2 1 a1 1 a1 2n 1 2n 2 2 1 2n 1 2n 1 2 1 an 故选 B 1 2n 1 8 2019 浙江高考 设 0 a 1 随机变量X的分布列是 X0a1 P 1 3 1 3 1 3 则当a在 0 1 内增大时 A D X 增大 B D X 减小 C D X 先增大后减小 D D X 先减小后增大 D D E X 0 a 1 1 3 1 3 1 3 a 1 3 D X 0 a 1 3 2 1 3 a a 1 3 2 1 3 1
6、a 1 3 2 1 3 a 1 2 2a 1 2 a 2 2 1 27 a2 a 1 2 9 2 9 a 1 2 2 1 6 0 a 1 D X 先减小后增大 故选 D 9 在 ABC中 角A B C所对的边分别为a b c 若b 5 C 60 且 ABC的 面积为 5 则 ABC的周长为 3 A 8 B 9 2121 C 10 D 14 21 B B 由题意 根据三角形面积公式 得absin C 5 即a 5 5 解得a 4 根 1 23 1 2 3 23 据余弦定理得c2 a2 b2 2abcos C 即c2 16 25 2 4 5 c 所以 ABC的 1 221 周长为 9 故选 B 2
7、1 10 已知抛物线C y2 8x与直线y k x 2 k 0 相交于A B两点 F为抛物线C的 焦点 若 FA 2 FB 则AB的中点的横坐标为 A B 3 5 2 C 5D 6 A A 根据题意 设AB的中点为G 抛物线C y2 8x的准线为l x 2 焦点为F 2 0 直线y k x 2 恒过定点P 2 0 如图过A B分别作AM l于M BN l于N 由 FA 2 FB 则 AM 2 BN 即点B为AP的中点 连接OB 则 OB AF 1 2 又由 FA 2 FB 则 OB BF 点B的横坐标为 1 又B为P A的中点 则A的横坐标为 4 故AB的中点G的横坐标为 故选 A 1 4 2
8、 5 2 11 已知三棱锥O ABC的底面 ABC的顶点都在球O的表面上 且 AB 6 BC 2 AC 4 且三棱锥O ABC的体积为 4 则球O的体积为 333 A B 32 3 64 3 C D 128 3 256 3 D D 由O为球心 OA OB OC R 可得O在底面ABC的射影为 ABC的外心 AB 6 BC 2 AC 4 可得 ABC为AC斜边的直角三角形 O 33 在底面ABC的射影为斜边AC的中点M 可得 OM AB BC OM 12 1 3 1 2 1 6 4 33 解得OM 2 R2 OM2 AM2 4 12 16 即R 4 球O的体积为 R3 64 故选 D 4 3 4
9、 3 256 3 12 2019 兰州模拟 已知函数f x 2sin x 0 1 的图象经 2 过点 0 1 且关于直线x 对称 则下列结论正确的是 2 3 A f x 在上是减函数 12 2 3 B 若x x0是f x 图象的对称轴 则一定有f x0 0 C f x 1 的解集是 k Z Z 2k 2k 3 D f x 图象的一个对称中心是 3 0 D D 由f x 2sin x 的图象经过点 0 1 得 sin 又 所以 1 2 2 则f x 2sin 因为f x 的图象关于直线x 对称 所以存在m Z Z 使 6 x 6 2 3 得 m 得 m Z Z 又 0 1 所以 则f x 2si
10、n 2 3 6 2 3m 2 1 2 1 2 令 2n x 2n n Z Z 得 4n x 4n n Z Z 1 2x 6 2 1 2 6 3 2 2 3 8 3 故 A 错误 若x x0是f x 图象的对称轴 则f x 在x x0处取得极值 所以一定有f x0 0 故 B 错误 由f x 1 得 4k x 4k k Z Z 故 C 错误 因为f 0 4 3 3 所以是其图象的一个对称中心 故 D 正确 选 D 3 0 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 电视台组织中学生知识竞赛 共设有 5 个版块的试题 主题分别是 中华诗词 社会主义核心价值观 依法治国理念
11、中国戏剧 创新能力 某参赛队从中任选 2 个 主题作答 则 中华诗词 主题被该队选中的概率是 由于知识竞赛有 5 个版块 某参赛队从中任选 2 个主题作答 基本事件总数有 2 5 C 10 种 中华诗词 主题被该队选中的对立事件是 社会主义核心价值观 依法治国理 2 5 念 中国戏剧 创新能力 选 2 个主题 中华诗词 主题被该队选中的概率为 1 C2 4 C2 5 2 5 14 直线y b与双曲线 1 a 0 b 0 的左 右两支分别交于B C两点 A 3 x2 a2 y2 b2 为双曲线的右顶点 O为坐标原点 若OC平分 AOB 则该双曲线的离心率为 OC平分 AOB AOC COB 5
12、由双曲线的对称性可知 BOy COy AOC 2 COy AOC 60 故直线OC的方程为y x 3 令x b可得x b 即C b b 333 代入双曲线方程可得 3 1 即 2 b 2a b2 a2 b a c a e a2 b25 c a5 15 等比数列 an 的前n项和为Sn 若对任意的正整数n Sn 2 4Sn 3 恒成立 则a1 的值为 3 或 1 设等比数列 an 的公比为q q 0 当q 1 时 Sn 2 n 2 a1 Sn na1 由Sn 2 4Sn 3 得 n 2 a1 4na1 3 即 3a1n 2a1 3 若对任意的正整数n 3a1n 2a1 3 恒成立 则a1 0 且
13、 2a1 3 0 矛盾 所以q 1 所以 Sn Sn 2 代入Sn 2 4Sn 3 并化简得a1 4 q2 a1 1 qn 1 q a1 1 qn 2 1 q qn 3 3a1 3q 若对任意的正整数n该等式恒成立 则有Error 解得Error 或Error 故a1 3 或 1 16 函数f x ax2 4a 1 x 4a 3 ex在x 2 处取得极大值 则实数a的取值范 围为 f x 的导数为f x ax2 2a 1 x 2 ex x 2 ax 1 ex 1 2 若a 0 则x 2 时 f x 0 f x 递增 x 2 f x 0 f x 递减 x 2 处f x 取得极大值 满足题意 若a 则f x x 2 2ex 0 f x 递增 无极值 不满足题意 1 2 1 2 若a 则 0 2 f x 在上递减 在 2 上递增 可得f x 在 1 2 1 a 1 a 2 1 a x 2 处取得极小值 不满足题意 当 0 a 则 2 f x 在上递减 在 2 上递增 可得f x 在 1 2 1 a 2 1 a 1 a x 2 处取得极大值 满足题意 若a 0 则 0 f x 在上递增 在 2 上递减 可得f x 在 1 a 1 a 2 1 a x 2 处取得极大值 满足题意 综上可得 a的取值范围是 1 2
