《2020数学（文）二轮教师用书：第2部分 专题3 解密高考③ 概率与统计问题重在“辨”——辨析、辨型、辨图》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020数学（文）二轮教师用书：第2部分 专题3 解密高考③ 概率与统计问题重在“辨”——辨析、辨型、辨图（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解密高考解密高考 概率与统计问题重在概率与统计问题重在 辨辨 辨析 辨型 辨图辨析 辨型 辨图 思维导图 技法指津 概率与统计问题辨析 辨型与辨图的基本策略 1 准确弄清问题所涉及的事件有什么特点 事件之间有什么关系 如互斥 对立等 2 理清事件以什么形式发生 如同时发生 至少有几个发生等 3 明确抽取方式 如放回还是不放回 抽取有无顺序等 4 分清是古典概型还是几何概型后再求概率 5 会套用求 K2的公式 再作进一步求值与分析 b 6 理解各图表所给信息 利用信息找出所要数据 母题示例 2019 年全国卷 本小题满分 12 分 某商场为提高服务质量 随机调查了 50 名男顾客和 50 名 女
2、顾客 每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评 价 得到下面列联表 满意不满意 男顾客4010 女顾客3020 1 分别估计男 女顾客对该商场服务满意的概率 2 能否有 95 的把握认为男 女顾客对该商场服务的评价 本题考查 利用频 率估计概率 利用 列联表计算 K2的值 并进行独立性检验 考查学生的运算求 解能力及数学运算 数学建模等核心素 养 有差异 附 K2 n ad bc 2 a b c d a c b d P K2 k 0 0500 0100 001 k3 8416 63510 828 审题指导 发掘条件 1 看到估计男 女顾客对该商场服务满意的概率 想到频率与概率的关系以 及频率
3、的求法 2 看到能否有 95 的把握认为男 女顾客对该商场服务的评价有差异 想到 利用公式计算 K2的值与临界值比较 规范解答 评分标准 1 由题中表格可知 50 名男顾客对商场服务满意的有 40 人 所以男顾客对商场服务满意率估计为 P1 40 50 4 5 50 名女顾客对商场满意的有 30 人 所以女顾客对商场服务满意率估计为 P2 30 50 3 5 6 分 2 由列联表可知 K2 4 762 3 841 100 40 20 30 10 2 70 30 50 50 100 21 10 分 所以能有 95 的把握认为男 女顾客对该商场服务的评价有差异 12 分 构建模板 两点关键 1 求
4、概率的关键 定型 定性 定数量 几何量 求概率 2 求解统计案例问题的关键 作图 列表格 计算 得结论 母题突破 2019 年潍坊模拟母题突破 2 2019 年合肥模拟 2019 年 在庆祝中华人民共和国成立 70 周年之际 又迎来了以 创军人荣 耀 筑世界和平 为口号的第七届世界军人运动会 以下简称 军运会 据悉 这次军运会将于 2019 年 10 月 18 日至 27 日在美丽的江城武汉举行 届时将有来 自 100 多个国家的近万名军人运动员参赛 相对于奥运会 亚运会等大型综合赛 事 军运会或许对很多人来说还很陌生 所以武汉某高校为了在学生中更广泛地 推介普及军运会相关知识内容 特在网络上
5、组织了一次 我所知晓的武汉军运会 知识问答比赛 为便于对答卷进行对比研究 组委会抽取了 1 000 名男生和 1 000 名女生的答卷 他们的成绩 单位 分 频率分布直方图如下 注 答卷满分为 100 分 成绩 80 的答卷为 优秀 等级 1 从现有 1 000 名男生和 1 000 名女生的答卷中各取一份 分别求答卷成绩 为 优秀 等级的概率 2 求下面列联表中 a b c d 的值 并根据列联表回答 能否在犯错误的 概率不超过 0 025 的前提下认为 答卷成绩为 优秀 等级与性别有关 男女总计 优秀aba b 非优秀cdc d 总计1 0001 0002 000 3 根据男 女生成绩频率
6、分布直方图 对他们的成绩的优劣进行比较 附 K2 其中 n a b c d n ad bc 2 a b c d a c b d P K2 k0 0 050 0250 010 k03 8415 0246 635 解 1 男生答卷成绩为 优秀 等级的概率 P1 0 058 0 034 0 014 0 010 5 0 58 女生答卷成绩为 优秀 等级的概率 P2 0 046 0 034 0 016 0 010 5 0 53 2 男女总计 优秀5805301 110 非优秀420470890 总计1 0001 0002 000 a 580 b 530 c 420 d 470 由 K2 得 n ad bc 2 a b c d a c b d K2 5 061 5 024 2 000 580 470 530 420 2 1 110 890 1 000 1 000 在犯错误的概率不超过 0 025 的前提下认为 答卷成绩为 优秀 等级与 性别有关 3 根据男 女生成绩频率分布直方图可得 男 女生成绩的中位数均在 80 到 85 之间 但男生的成绩分布集中程度较女生成绩分布集中程度高 因此 可 以认为男生的成绩较好且稳定
