《2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练：22 专题六 统计与概率过关检测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练：22 专题六 统计与概率过关检测（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题突破练 22 专题六 统计与概率过关检测 一 选择题 1 2019 宁夏银川一中一模 文 3 高铁 扫码支付 共享单车 网购被称为中国的 新四大发明 为评 估共享单车的使用情况 选了 n 座城市作实验基地 这 n 座城市共享单车的使用量 单位 人次 天 分别 为 x1 x2 xn 下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是 A x1 x2 xn的平均数B x1 x2 xn的标准差 C x1 x2 xn的最大值D x1 x2 xn的中位数 2 某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌 从黄 白 蓝 红 4 种颜色中任意挑选 2 种颜色 则所选 颜色中含有白色的概率是 A B C D
2、1 6 1 4 1 2 2 3 3 2019 山东淄博一模 文 6 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示 为了解该地 区中小学生的近视形成原因 用分层抽样的方法抽取 2 的学生进行调查 则样本容量和抽取的高中 生近视人数分别为 A 100 10B 200 10C 100 20D 200 20 4 2019 山西运城二模 文 3 某单位试行上班刷卡制度 规定每天 8 30 上班 有 15 分钟的有效刷卡时间 即 8 15 8 30 一名职工在 7 50 到 8 30 之间到单位且到达单位的时刻是随机的 则他能正常刷卡上 班的概率是 A B C D 2 3 5 8 1 3
3、3 8 5 2019 安徽江淮十校联考一 文 3 为了解户籍 性别对生育二胎选择倾向的影响 某地从育龄人群中 随机抽取了容量为 200 的调查样本 其中城镇户籍与农村户籍各 100 人 男性 120 人 女性 80 人 绘制 不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图 如图所示 其中阴影部分表示倾 向选择生育二胎的对应比例 则下列叙述中错误的是 A 是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B 是否倾向选择生育二胎与性别有关 C 倾向选择生育二胎的人群中 男性人数与女性人数相同 D 倾向选择不生育二胎的人群中 农村户籍人数少于城镇户籍人数 6 2019 山西晋城二模 文 10 某学校对
4、100 间学生公寓的卫生情况进行综合评比 依考核分数分为 A B C D 四个等级 其中分数在 60 70 为 D 等级 分数在 70 80 为 C 等级 分数在 80 90 为 B 等级 分 数在 90 100 为 A 等级 考核评估后 得其频率分布折线图如图所示 估计这 100 间学生公寓评估得分 的平均数是 A 80 25B 80 45C 80 5D 80 65 7 2019 湖北省一月模拟 文 10 在长为 10 cm 的线段 AB 上任取一点 C 再作一个矩形 使其边长分别 等于线段 AC CB 的长 则该矩形面积小于 16 cm2的概率为 A B C D 1 5 2 5 3 5 4
5、 5 8 2019 全国卷 3 文 3 两位男同学和两位女同学随机排成一列 则两位女同学相邻的概率是 A B C D 1 6 1 4 1 3 1 2 9 2019 湖南长郡中学适应考试一 文 3 回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数 如 11 323 4 334 等 在所有小于 150 的三位回文数中任取两个数 则两个回文数的三位数字之和均大于 3 的概率为 A B C D 1 6 2 3 3 10 2 5 10 2019 山西吕梁一模 文 4 我国古代数学家刘徽创立了 割圆术 用于计算圆周率 的近似值 即用 圆内接正 n 边形的面积代替圆的面积 当 n 无限增大时 多边形的面积无限
6、接近圆的面积 设 A1A2 A12是圆内接正十二边形 在一次探究中 某同学在圆内随机撒一把米 共 100 粒 统计出正十二 边形 A1A2 A12内有 95 粒 则可以估计 的近似值为 A B C D 22 7 64 21 60 19 355 113 11 2019 安徽江淮十校联考一 文 7 用 24 个棱长为 1 的小正方体组成 2 3 4 的长方体 将共顶点的 某三个面涂成红色 然后将长方体拆散开 搅拌均匀后从中任取一个小正方体 则它的涂成红色的面数 为 1 的概率为 A B C D 13 24 11 24 7 24 1 4 12 2019 湘赣十四校联考二 理 8 如图 在等腰三角形
7、ABC 中 已知 BAC 120 阴影部分是以 AB 为直 径的圆与以 AC 为直径的圆的公共部分 若在 ABC 内部任取一点 则此点取自阴影部分的概率为 A B 1 3 9 1 2 3 9 C 1 D 3 9 1 2 3 9 二 填空题 13 2019 湖北八校联考二 文 13 某高中对学生春节期间观看亚洲杯的调查 该校高一有 800 人 高二 有 900 人 高三有 1 300 人 现采用分层抽样随机抽取 60 人 则高三年级应抽取 人 14 一个袋中装有 1 个红球 2 个白球和 2 个黑球共 5 个小球 这 5 个小球除颜色外其他都相同 现从 袋中任取 2 个球 则至少取到 1 个白球
8、的概率为 15 为了研究某班学生的脚长 x 单位 厘米 和身高 y 单位 厘米 的关系 从该班随机抽取 10 名学生 根 据测量数据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系 设其回归直线方程为x 已知 xi 225 yi 1 600 4 该班某学生的脚长为 24 厘米 据此估计其身高为 厘米 10 1 10 1 16 2019 河南开封一模 文 15 赵爽是我国古代数学家 天文学家 大约在公元 222 年 赵爽为 周髀算经 一书作序时 介绍了 勾股圆方图 亦称 赵爽弦图 以弦为边长得到的正方形组成 类比 赵爽弦图 可类似地构造如图所示的图形 它是由 3 个全等的三角形与中间的一个小等边
9、三角形拼成的一个大 等边三角形 设 DF 2AF 若在大等边三角形中随机取一点 则此点取自小等边三角形的概率是 三 解答题 17 2019 峨眉山市模拟 某 iphone 手机专卖店对某市市民进行 iphone 手机认可度的调查 在已购买 iphone 手机的 1 000 名市民中 随机抽取 100 名 按年龄 单位 岁 进行统计的频数分布表和频率分布 直方图如下 分组 岁 频数 25 30 5 30 35 x 35 40 35 40 45 y 45 50 10 合计100 1 求频数分布表中 x y 的值 并补全频率分布直方图 2 在抽取的这 100 名市民中 从年龄在 25 30 30 3
10、5 内的市民中用分层抽样的方法抽取 5 人参加 iphone 手机宣传活动 现从这 5 人中随机选取 2 人各赠送一部 iphone6s 手机 求这 2 人中恰有 1 人的 年龄在 30 35 内的概率 18 2019 四川成都一模 文 19 在 2018 年俄罗斯世界杯期间 莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小 龙虾 这些小龙虾标有等级代码 为得到小龙虾等级代码数值 x 与销售单价 y 之间的关系 经统计得到 如下数据 等级代码数值 x3848586878 88 销售单价 y 元 kg 16 8 18 8 20 8 22 8 24 25 8 1 已知销售单价 y 与等级代码数值 x 之间存在线
11、性相关关系 求 y 关于 x 的线性回归方程 系数精确 到 0 1 2 若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为 98 请估计该等级的中国小龙虾销售单价为 多少元 参考公式 对一组数据 x1 y1 x2 y2 xn yn 其回归直线x 的斜率和截距最小二乘估计分别 为 1 1 2 2 参考数据 xiyi 8 440 25 564 6 1 6 1 2 19 2019 陕西宝鸡中学模拟一文 20 在某校举行的航天知识竞赛中 参与竞赛的文科生与理科生人数 之比为 1 3 且成绩分布在 40 100 分数在 80 以上 含 80 的同学获奖 按文理科用分层抽样的方法抽 取 200 人的成绩作为样
12、本 得到成绩的频率分布直方图 见下图 1 求 a 的值 并计算所抽取样本的平均值 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 2 填写下面的 2 2 列联表 能否有超过 95 的把握认为 获奖与学生的文理科有关 文科生理科生合计 获奖5 不获奖 合计200 附表及公式 K2 其中 n a b c d 2 p K2 k 0 150 100 050 025 0 010 0 005 0 001 k2 072 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10 828 20 2019 北京卷 文 17 改革开放以来 人们的支付方式发生了巨大转变 近年来 移动支付已成为主要 支付方式之一 为了
13、解某校学生上个月 A B 两种移动支付方式的使用情况 从全校所有的 1 000 名学 生中随机抽取了 100 人 发现样本中 A B 两种支付方式都不使用的有 5 人 样本中仅使用 A 和仅使用 B 的学生的支付金额分布情况如下 支付金额 支付方式 不大于 2 000 元 大于 2 000 元 仅使用 A27 人3 人 仅使用 B24 人1 人 1 估计该校学生中上个月 A B 两种支付方式都使用的人数 2 从样本仅使用 B 的学生中随机抽取 1 人 求该学生上个月支付金额大于 2 000 元的概率 3 已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化 现从样本仅使用 B 的学生中随机抽查 1 人
14、发现 他本月的支付金额大于 2 000 元 结合 2 的结果 能否认为样本仅使用 B 的学生中本月支付金额大于 2 000 元的人数有变化 说明理由 21 2019 山西吕梁一模 文 18 某工厂连续 6 天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销 得到一组 数据 xi yi i 1 2 6 如下表所示 日期 4 月 1 日 4 月 2 日 4 月 3 日 4 月 4 日 4 月 5 日 4 月 6 日 试销 价 x 元 91110121314 产品 销 量 y 件 4032293544m 1 试根据 4 月 2 日 3 日 4 日的三组数据 求 y 关于 x 的线性回归方程x 并预测 4 月
15、6 日 的产品销售量 m 2 若选取两组数据确定回归方程 求选取的两组数据恰好是不相邻两天的事件 B 的概率 参考公式 x 其中 1 1 2 1 1 2 2 22 2019 河北衡水中学下学期四调 文 19 某地种植常规稻 A 和杂交稻 B 常规稻 A 的亩产稳定为 500 公斤 统计近年来数据得到每年常规稻 A 的单价比当年杂交稻 B 的单价高 50 统计杂交稻 B 的亩产 数据 得到亩产的频率分布直方图如图 统计近 10 年来杂交稻 B 的单价 y 单位 元 公斤 与种植亩 数 x 单位 万亩 的关系 得到的 10 组数据记为 xi yi i 1 2 10 并得到散点图如图 1 求出频率分
16、布直方图中 m 的值 若各组的取值按中间值来计算 求杂交稻 B 的亩产平均值 2 判断杂交稻 B 的单价 y 单位 元 公斤 与种植亩数 x 单位 万亩 是否线性相关 若相关 试根据以下 统计的参考数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 3 调查得到明年此地杂交稻 B 的种植亩数预计为 2 万亩 估计明年常规稻 A 的单价 若在常规稻 A 和杂交稻 B 中选择 明年种植哪种水稻收入更高 统计参考数据 1 60 2 82 xi yi 0 52 xi 2 0 65 10 1 10 1 附 线性回归方程x 1 1 2 参考答案 专题突破练 22 专题六 统计与概率过关检测 1 B 解析 标准差能反映一个数据的离散程度 因此可以用来评估共享单车使用量的稳 定程度 故选 B 2 C 解析 从黄 白 蓝 红 4 种颜色中任意选 2 种颜色的所有基本事件有 黄白 黄 蓝 黄红 白蓝 白红 蓝红 共 6 种 其中包含白色的有 3 种 选中白色的概率为 1 2 故选 C 3 D 解析 由图 1 得样本容量为 3 500 2 000 4 500 2 10 000 2 200 抽取的高中 生人数为 2 00
