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1、同步单元小题巧练 同步单元小题巧练 1616 向量应用举例 向量应用举例 1 已知点 则与向量同方向的单位向量为 1 3 4 1 AB AB A B C D 34 55 43 55 3 4 5 5 4 3 5 5 2 已知作用于点的三个力 且 则合力A 1 3 4 F 2 2 5 F 3 3 1 F 1 1 A 的终点坐标为 123 FFFF A 9 1 B 1 9 C 9 0 D 0 9 3 在直角梯形中 为腰ABCD ABCDABAD 45 22ABCD M 的中点 则 BCMA MD A 1 B 2 C 3 D 4 4 已知 中 边最长 且 则 的形状为 ABCBCABa ACb 0a
2、b ABC A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰直角三角形 5 直线的方向向量与法向量可以为 3470 xy ab A 3 4 3 4 ab B 3 4 4 3 ab C 4 3 3 4 ab D 4 3 3 4 ab 6 若是所在平面内一点 且满足 则一定是OABC 2OBOCOBOCOA ABC A 等边三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 7 给出下面四个结论 若线段 则 ACABBC ACABBC 若 则线段 ACABBC ACABBC 若向量与共线 则线段 AB BC ACABBC 若向量与反向共线 AB BC ABBCABBC 其中正确的结
3、论有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8 在中 已知则边的中线的长是 ABC 4 1 7 5 4 7 ABC BCAD A 2 5 B 5 5 2 C 3 5 D 7 5 2 9 设平面上有四个互异的点 已知 ABCD 2 0BDDCDAABAC uuu ruuu ruu u ruu u ruuu r 则的形状是 ABC A 直角三角形 B 等腰三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 10 若直线 过点 且是它的一个法向量 则直线 的方程为 l 3 4 1 2 11 点到直线的距离等于 1 2P 3410lxy 12 作用于同一个点的两个力和 其大小都是 夹角为 则的大小为 1
4、 F 2 F6N60 12 FF N 13 已知 直线与线段交于点 且 则实数 7 1 A 1 4 B 1 2 yax ABC2ACCB a 14 已知两点 到直线的距离相等 则 3 2A 1 4B 30mxy m 答案以及解析 1 答案及解析 答案 A 解析 2 答案及解析 答案 A 解析 123 8 0 FFFF 起点坐标为 1 1 A 终点坐标为 9 1 故选 A 3 答案及解析 答案 B 解析 以为原点 所在直线分别为 轴建立直角坐标系 AABADxy 则 0 0 A 2 0 B 1 1 C 0 1 D 中点的坐标为 M 3 1 2 2 31 22 MA 3 1 2 2 MD 91 2
5、 44 MA MD 4 答案及解析 答案 C 解析 cos0a babBAC cos0BAC 090BAC 又 边最长 BC 则为 中最大的角 BAC ABC 故为锐角三角形 ABC 5 答案及解析 答案 C 解析 直线的一个法向量为 一个方向向量为 0 AxByC A B B A 6 答案及解析 答案 B 解析 因为 所以 所以以 为邻边的四边形为矩形 即所以 AB AC 90 BAC 为直角三角形 ABC 7 答案及解析 答案 B 解析 结论 正确 当时 B 点在线段 AC 上 这时 结论 不正确ACABBC ACABBC 三点不共线时 也有向量 而 结论 不正确 A B CACABBC
6、ACABBC 8 答案及解析 答案 B 解析 的中点为所以BC 35 6 5 22 DAD 5 5 2 AD 9 答案及解析 答案 B 解析 2BDDCDBDADDCAAACABD uuu ruuu ruuu ruuuuu ruuu ruu u ruu ru u ruuu r 所以 22 20BDDCDAABACABACABACABAC uuu ruuu ruu u ruu u ruuu ruu u ruuu ruu u ruuu ruu u ruuu r 即 所以 22 ABAC ABAC 10 答案及解析 答案 2110 xy 解析 由直线 的一个法向量为可知直线 的一个方向向量为 故直线
7、的斜率l 1 2 l 1 2 再由直线方程的点斜式可得 即 1 2 k 1 4 3 2 yx 2110 xy 11 答案及解析 答案 2 解析 点到直线的距离为 1 2 3410lxy 2 2 3 1 421 2 34 d 12 答案及解析 答案 6 3 解析 222 121122 2FFFF FF 362 6 6 cos603636 3 12 6 3 FFN 13 答案及解析 答案 2 解析 设点的坐标为 C x y 则 7 1 ACxy 1 4 CBxy 2ACCB 72 1 12 4 xx yy 解得 3 3 x y 点的坐标为 C 3 3 又 点在直线上 C 1 2 yax 1 33 2 a 2a 14 答案及解析 答案 或 1 2 6 解析 由已知得直线的一个法向量 其单位向量为 在 1nm 0 2 1 1 1 n nm n m 直线上任取一点 依题意有 即 解得 0 3P 00 AP nBP n 357mm 或 1 2 m 6m
