《2019-2020年高中数学人教B版必修5单元提分卷：（7）均值不等式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高中数学人教B版必修5单元提分卷：（7）均值不等式（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元提分卷（7）均值不等式1、若,则当取最大值时的值为( )A.-3B.-2C.-1D.02、若都是正实数,且,则( )A. B. C. D. 3、已知均为正实数,则下列不等式不一定成立的是( )A. B. C. D. 4、已知等差数列的各项均为正数, ,则的最大值为( )A.100B.75C.50D.255、已知,则的最大值为( )A. B. C. D. 6、设,且,则的最小值为( )A. B. C. D. 7、若,且,则中最大的是( )A. B. C. D. 8、设,则的最小值为( )A. B. C. D. 9、已知,则的最小值为()A. B. C. D. 10、若,则的大小关系是()A.
2、 B. C. D.由的取值确定11、若,且,则下列不等式中,恒成立的是_.;.12、若实数满足,则的最大值为_.13、若,则的最小值等于_14、若直线过点,则的最小值为_15、已知,且满足,则的最大值为_16、已知, ,且.求:1. 的最小值;2. 的最小值.17、已知正实数满足,且的最小值为,求实数的值.18、已知为三个互不相等的正数且,求证: . 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：变形,可得,原式,当且仅当,即时取等号,故选D. 2答案及解析：答案：C解析： (当且仅当时等号成立). 3答案及解析：答案：D解析：A项, ,当且仅当时等号同时成立,B项, ,当且仅当时取等号;C项, ,
3、当且仅当时取等号.故选D. 4答案及解析：答案：D解析：由等差数列的性质,可得.又,所以 (当且仅当时,等号成立),即. 5答案及解析：答案：B解析：因为,且,由均值不等式可得,所以 (当且仅当,即时,等号成立).故选B. 6答案及解析：答案：D解析：,当且仅当时取等号. 7答案及解析：答案：D解析：方法一 ,且,故选D.方法二取,则,显然最大,故选D. 8答案及解析：答案：A解析：由已知得, , , 当且仅当, 即时等号成立. 9答案及解析：答案：C解析： 10答案及解析：答案：B解析： 11答案及解析：答案：解析：对:当时,满足,但是,所以错;对:但时,满足,但是,显然不对;对:当时,由基本不等式得,当且仅当时等号成立,正确. 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：15解析： 14答案及解析：答案：8解析： 15答案及解析：答案：3解析： 16答案及解析：答案：1. ,当且仅当,即，时等号成立.,.故的最小值为64.2.由,得，.,当且仅当,即,时等号成立.故的最小值为18.解析： 17答案及解析：答案：,当且仅当,即时等号成立,的最小值为.又,是关于的一元二次方程的两根,或.解析： 18答案及解析：答案：为三个互不相等的正数,为三个互不相等的正数.又,则,三式相加,得,即.解析：
