《2019-2020学年高中数学人教A版选修2-2同步训练：1.1 变化率与导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版选修2-2同步训练：1.1 变化率与导数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 11 1 变化率与导数变化率与导数 1 已知函数的图象上一点及邻近一点 则等 2 21f xx 1 1 1 1 x fx x y 于 A 4B C D 42 x 2 42 x 4x 2 设为可导函数 且满足 则曲线在点处的 f x 0 1 1 lim1 x ffx x yf x 1 1 f 切线的斜率是 A 2B 1C D 2 1 2 3 已知函数的图象如图 则与的大小关系是 yf x A fx B fx A AB fxfx B AB fxfx C AB fxfx D 不能确定 4 已知函数是可导函数 且 则 yf x 12f 0 11 lim 2 x fxf x A 1 2 B 2 C
2、1 D 1 5 函数在某一点的导数是 A 在该点函数的增量与自变量增量的比 B 个函数 C 一个常数 不是变数 D 函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率 6 在点处可导 则 f x 0 xx 00 0 lim h f xhf x h A 与 有关 0 xh B 仅与有关而与无关 0 xh C 仅与有关而与无关h 0 x D 与 均无关 0 xh 7 若 则 0 3fx 00 0 3 lim h f xhf xh h A 3 B 12 C 9 D 6 8 函数 从 到的平均变化率为 f xx 14 A 1 3 B 1 2 C 1 D 3 9 如果函数在区间上的平均变化率为 则 f xaxb
3、1 23a A 3 B 2 C 3 D 2 10 如图 函数在两点间的平均变化率是 yf x A B A 1 B 1 C 2 D 2 11 若 则 0 2fx 00 x0 f x f xx lim 2 x 12 为可导函数 且满足条件 则曲线在点 yf x 0 1 1 lim 2 2 x ffx x yf x 处的切线的斜率是 1 1f 13 对于与 平均变化率与 有关 瞬时速度与 有关 14 已知函数的图象上一点及其邻近一点 则等于 2 21yx 1 1 1 1xy y x 15 建造一栋面积为的房屋需要成本万元 是的函数 2 mxyyx 求 并解释它的实际意义 x 0 3 1010 x y
4、f x 100f 答案以及解析 1 答案及解析 答案 B 解析 22 2 1112 4yxxx 42 y x x 2 答案及解析 答案 B 解析 3 答案及解析 答案 B 解析 分别作出 两点的切线 由图可知 即 AB AB kk AB fxfx 4 答案及解析 答案 C 解析 选 C 0 111111 limlim11 222 xx fxffxf f xx 5 答案及解析 答案 C 解析 由导数的定义可知 函数在某一点的导数 就是平均变化率的极限值 6 答案及解析 答案 B 解析 仅与有关而与无关 故选 00 0 0 lim h f xhf x fx h 0 xhB 7 答案及解析 答案 B
5、 解析 根据导数的定义可知 00 0 0 lim x f xxf x fx x 所以 0000 0 h0h0 f xhf x3hf xhf x3h lim4lim4f x12 h4h 故选 B 8 答案及解析 答案 A 解析 故选 A 411 4 13 9 答案及解析 答案 C 解析 根据平均变化率的定义 可知 故选 C 2ab aby a3 x2 1 10 答案及解析 答案 B 解析 由平均变化率的定义可得 函数在两点间的平均变化率是 yf x A B f 3f 1y1 3 1 x3 13 1 11 答案及解析 答案 1 解析 0000 0 x0 x0 f xf xx f xxf x11 l
6、imlimf x1 2 x2x2 12 答案及解析 答案 4 解析 由 0 1 1 lim 2 2 x ffx x 1 f 1 2 f 1 4 2 13 答案及解析 答案 解析 14 答案及解析 答案 42 x 解析 2 12 1 1 4 2 x yx xx 15 答案及解析 答案 根据导数的定义 得 0 lim100 x y f x 0 100100 lim x fxf x 0 10010031001003 lim 10 x xx x 0 110010 lim 1010 x x x 0 11 lim 101010010 x x 0 105 表示当建筑面积为时 成本增加的速度为元 也就是说当 1000 105f 2 100m1050 2 m 建筑面积为时 每增加的建筑面积 成本就要增加元 2 100m 2 1m1050 解析
