《2019-2020学年高中数学人教A版选修2-2同步训练：3.1 数系的扩充和复数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版选修2-2同步训练：3.1 数系的扩充和复数的概念（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 13 1 数系的扩充和复数的概念数系的扩充和复数的概念 1 是复数为纯虚数的 0a Zabi a bR A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 2 已知 为虚数单位 那么平面内到点的距离等于的点的轨cossin 44 zi i 1 2Cz 迹是 A 圆 B 以点圆心 半径等于 的圆C1 C 满足方程的曲线 22 1xy D 满足的曲线 221 12 2 xy 3 复数为纯虚数的充要条件是 22 zabaa i a bR A ab B 且0a ab C 且0a ab D 且0a ab 4 已知复数是实数 则实数的值为 2 1 1 1 zai a a A
2、 或11 B 1 C 1 D 或01 5 若复数的实部与虚部互为相反数 则的值为 2bi bR b A 2 B 2 3 C 2 3 D 2 6 若复数满足 则 z 218 11zii 4zi A 13 B 15 C 13 D 15 7 已知复数为虚数单位 是的共轭复数 则 34 zi i zz i z A 43 55 i B 43 55 i C 43 2525 i D 43 2525 i 8 在复平面内 复数对应点分别为 已知 则 12 z z A B 1 2 A2 5AB 2 41z 2 z A 45i B 54i C 34i D 或54i 132 55 i 9 若 为虚数单位 且 则复数在
3、复平面内所对应 x yR i 3xyxy ii xyi 的点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 10 复数对应的点在虚轴上 则 22 22zaaaai A 或2a 1a B 且2a 1a C 0a D 或2a 0a 11 若 则实数x的值 或取值范围 是 22 22 log 32 ilog 21 1xxxx 12 复数 且 若是实数 则的值为 cossin 22 zi 2 2 z 若为纯虚数 则的值为 z 13 设 是纯虚数 其中 是虚数单位 则 mR 22 21mmmi im 14 若时 复数的模的取值范围是 1 0tR tt 1 1 tt zi tt 15 已知复数
4、 1 3zi 2 13 22 zi 1 求及并比较大小 1 z 2 z 2 设 满足条件的点的轨迹是什么图形 zC 21 zzz Z 答案以及解析 1 答案及解析 答案 C 解析 2 答案及解析 答案 B 解析 设所求动点为 又 所以 x y 22 cossin1 44 z 22 121xy 即 故选 B 22 121xy 3 答案及解析 答案 D 解析 由题意可得 且 则且 22 0ab 0aa 0a ab 4 答案及解析 答案 C 解析 因为复数是实数 且为实数 则解得 2 1 1 1 zai a a 2 10 10 a a 1a 5 答案及解析 答案 D 解析 的实部为 虚部为 由题意知
5、 2bi 2b 2b 2b 6 答案及解析 答案 C 解析 7 答案及解析 答案 C 解析 8 答案及解析 答案 D 解析 设 由条件得 2 zxyi x yR 22 22 1 2 20 41 xy xy 或 5 4 x y 1 5 32 5 x y 9 答案及解析 答案 A 解析 3xyxy ii 解得 3 1 xy xy 1 2 x y 复数所对应的点在第一象限 12i 10 答案及解析 答案 D 解析 在复平面内对应的点在虚轴上 z 解得或 2 20aa 2a 0a 11 答案及解析 答案 2 解析 由题意知 解得 即 2 2 2 2 log 21 0 log 32 1 xx xx 02
6、 14 xx xx 或 或 2x 12 答案及解析 答案 2 0 解析 cossinsincos 22 zii 当是实数时 zcos0 2 2 2 当为纯虚数时 又 z sin0 cos 0 2 2 0 13 答案及解析 答案 2 解析 由是纯虚数可知由此解得 22 21mmmi 2 2 20 10 mm m 2m 14 答案及解析 答案 2 解析 当且仅当 即时 22 211 22 1 1 tttt z tttt 1 1 tt tt 1 2 t 等号成立 2z 15 答案及解析 答案 1 2 2 1 312z 2 2 2 13 1 22 z 12 zz 2 由及 1 知 因为的几何意义就是复数对应的点到原点的距离 所 21 zzz 12z zz 以表示所表示的圆外部所有点组成的集合 表示所表示的圆内部1z 1z 2z 2z 所有点组成的集合 故符合题设条件点的集合是以为圆心 以 和为半径的两圆之间的O12 圆环 包含圆周 如图所示 解析
