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1、第二章 章末检测1、设，则，( )A.都不大于2 B.都不小于2 C.至少有一个不小于2 D.至少有一个不大于2 2、下列表述正确的是（ ）归纳推理是由部分到整体的推理归纳推理是由一般到一般的推理演绎推理是由一般到特殊的推理类比推理是由特殊到一般的推理类比推理是由特殊到特殊的推理A B C D3、若有一段演绎推理:“大前提:对任意实数,都有.小前提:已知为实数.结论: .”这个结论显然错误,是因为( )A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误4、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是( )是三角函数;三角函数是周期函数;是周期函数.A.B.C.D.5、设的三边长分别为的面
2、积为,内切圆半径为,则,类比这个结论可知:四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为,四面体的体积为,则等于( )A. B. C. D. 6、用反证法证明命题“若,则全为”,其反设正确的是()A. 至少有一个为B. 至少有一个不为C. 全部为D. 中只有一个为7、证明命题:“在上是增函数”,现给出的证法如下:因为,所以,因为,所以,所以,即,所以在上是增函数,使用的证明方法是( )A.综合法B.分析法C.反证法D.以上都不是8、分析法又称执果索因法,若用分析法证明:“设,且,求证”最终索的因应是( )A. B. C. D. 9、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第个“金鱼”图需要火柴
3、棒的根数为( )A. B. C. D. 10、我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点,且法向量为的直线(点法式)方程为: ,化简得.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点,且法向量为的平面的方程为( )A. B. C. D. 11、有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_12、若数列的前项和为,则数列的通项公式是_.13、
4、如果函数在区间上是凸函数,那么对于区间内的任意, ,都有.若在区间上是凸函数,那么在中, 的最大值是_.14、已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为.类比上述性质,可以得到椭圆类似的性质为_15、某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:;.1.试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;2.根据1的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论. 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：D解析：归纳推理是由部分到整体的推理,演绎推理是由一般到特殊的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理.故是正确的故选D 3答案及解析：答案：A解析：选A.因
5、为为偶数时,若有意义,则.故大前提错误. 4答案及解析：答案：B解析：根据“三段论”:“大前提” “小前提” “结论”可知:是三角函数是“小前提”;三角函数是周期函数是“大前提”;是周期函数是“结论”.故“三段论”模式排列顺序为.故选B. 5答案及解析：答案：C解析：的三条边长类比到四面体的四个面面积,将三角形面积公式中系数类比到三棱锥体积公式中系数,从而可知选C. 6答案及解析：答案：B解析：“a,b全为0”的反设应为“a,b不全为0”,即“a,b至少有一个不为0”. 7答案及解析：答案：A解析：题中命题的证明方法是由所给的条件,利用所学的定理、定义、公式证得要证的结论,故此题的证明方法属于
6、综合法, 8答案及解析：答案：C解析：由,且可得,要证只要证即证即证即证即证故求证“”索的因应是故选. 9答案及解析：答案：C解析：观察给出的个例图,注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多根,图的火柴棒比图的多根,而图的火柴棒的根数为由题意知:图的火柴棒比图的多根,图的火柴棒比图的多根,而图的火柴棒的根数为,第条小鱼需要()根,故答案为: 考点:合情推理点评:本题考查了规律型中的图形变化问题,本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法),先观察特例,找到火柴棒根数的变化规律,然后猜想第条小鱼所需要的火柴棒的根数. 10答案及解析：答案：A解析：所求的平面方程为.化简得. 11答案及解析：答案：1和3解析： 12答案及解析：答案：解析：当时, ,解得,当时, ,即,所以是首项为1,公比为-2的等比数列,所以. 13答案及解析：答案：解析：由题意知,凸函数满足,又在区间上是凸函数,则 14答案及解析：答案：经过椭圆上一点的切线方程为解析：圆的性质中,经过圆上一点的切线方程就是将圆的方程中的一个与分别用的横坐标与纵坐标替换.故可得椭圆类似的性质为:过椭圆上一点的切线方程为. 15答案及解析：答案：1.选择式,计算如下:.2.三角恒等式为.证明如下:方法一: 方法二:.解析：
