《2019-2020学年高中数学人教B版必修1同步单元小题巧练：2.3 函数的应用（Ⅰ）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教B版必修1同步单元小题巧练：2.3 函数的应用（Ⅰ）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 3 函数的应用 函数的应用 1 已知函数满足 且其图象关于直线对称 若在 f x 2 f xf x 1x 0f x 内有且只有一个根 则在区间内根的个数为 0 1 1 2 x 0f x 0 2017 A 1006 B 1007 C 2016 D 2017 2 某工厂八年来某种产品总产量 C 与时间 t 的函数关系如图所示 下列说法 前三年中产量增长的速度越来越快 前三年中产量增长的速度保持稳定 第三年后产量增长的速度保持稳定 第三年后 年产量保持不变 第三年后 这种产品停止生产 其中说法正确的是 A B C D 3 甲 乙两人在一次赛跑中的路程 s 与时间 t 的函数关系如下图所示 则下列
2、说法正确的是 A 甲比乙先出发 B 乙比甲跑的路程多 C 甲 乙两人的速度相同 D 甲先到达终点 4 一个人以 6 m s 的速度去追停在交通灯前的汽车 当他距汽车 25 m 时 交通灯由红变绿 汽 车以 1 m s2的加速度匀加速开走 则 A 人可在 7 s 内追上汽车 B 人可在 10 s 内追上汽车 C 人追不上汽车 其间最近距离为 10 m D 人追不上汽车 其间最近距离为 7 m 5 某地一天内的气温 单位 C 与时刻 t 单位 时 之间的关系如图所示 令表示时 Q t C t 间段内的温差 即时间段内最高温度与最低温度的差 与 之间的函数图象 0 t 0 t C tt 大致是 A
3、B C D 6 一家旅社有 100 间相同的客房 经过一段时间的经营实践 旅社经理发现 每间客房每天的 价格与住房率之间有如下关系 每间每天定价 20 元 18 元 16 元 14 元 住房率 65 75 85 95 要使收入每天达到最高 则每间应定价为 A 20 元 B 18 元 C 16 元 D 14 元 7 生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本 某企业一个月生产某种商品万件时的x 生产成本 单位 万元 为 已知 万件售价是万元 为获取更大利润 2 1 220 2 C xxx 120 该企业一个月应生产该商品数量为 A 36 万件 B 22 万件 C 18 万件 D 9 万件 8 某汽
4、车销售公司在 两地销售同一种品牌的汽车 在地的销售利润 单位 万元 为ABA 在地的销售利润 单位 万元 为 其中为销售量 单位 辆 若该 2 1 4 10 1yxx B 2 2yx x 公司在两地共销售辆这种品牌汽车 则能获得的最大利润是 16 A 10 5 万元 B 11 万元 C 43 万元 D 43 025 万元 9 用长度为 24 的材料围一矩形场地 中间加两道隔墙 要使矩形的面积最大 则每道隔墙的 长度为 A 3 B 4 C 6 D 12 10 如下图 已知矩形中 为线段的中点 动点从出发 沿ABCD2 1 ABBCO ABPB 矩形的边逆时针运动 运动至点时终止 设将表示为的函A
5、BCDAx BOPOPd dx 数 则下列命题 df x 有最小值 有最大值 有个极值点 有个单调区间 f x1 f x2 f x3 f x4 其中正确的是 A B C D 11 某商人购货 进价已按原价 a 扣去 25 他希望对货物订一新价 以便按新价让利 20 销 售后仍可获得售价 25 的纯利 则此商人经营这种货物的件数 x 与按新价让利总额 y 之间的 函数关系式是 12 某工厂八年来某种产品总产量与时间 年 的函数关系如下图所示 下列四种说法 Ct 前三年中产量增长速度越来越快 前三年中产量增长速度越来越慢 第三年后 这种产品停止生产 第三年后 年产量保持不变 其中说法正确的是 13
6、 将长度为 1 的铁丝分成两段 分别围成一个正方形和一个圆形 要使正方形与圆的面积之 和最小 正方形的周长应为 14 某商店每月按出厂价每瓶 3 元购进一种饮料 根据以前的统计数据 若零售价定为每瓶 4 元 每月可销售 400 瓶 若零售价每降低 升高 0 5 元 则可多 少 销售 40 瓶 在每月的进货当月 销售完的前提下 为获得最大利润 销售价应定为 元 瓶 15 某工厂生产某种产品的固定成本为万元 并且生产量每增加一单位 成本就增加 万2001 元 又知总收入 R 是单位产量的函数 那么 总利润的最大值Q 2 1 4 200 R QQQ L Q 是 万元 这时产品的生产数量为 总利润 总
7、收入 成本 答案以及解析 1 答案及解析 答案 D 解析 由题意 函数的周期是 2 且图象关于直线对称 由在内有且 f x1x 0f x 0 1 只有一个根 即可得 故在一个周期内有且只有 2 个根 从而 1 2 x 1 0 2 f 3 0 2 f f x 得到在区间内根的个数为 2017 0f x 0 2017 2 答案及解析 答案 A 解析 解 前三年总产量 C 与 t 是一条直线 增长熟读保持稳定 3 年后由于总产量不变 故没 有继续生产 选 A 3 答案及解析 答案 D 解析 4 答案及解析 答案 D 解析 如图 设汽车在 C 点开始运动 此时人到达 A 点 AC 25 m 经 t s
8、 秒后 汽车到达 D 点 有 路程 此时人追到 B 点 有路程依题意 2 1 2 CDat ABvt 汽车与人的距离 2 1 25 2 SACCDABatvt 22 11 2567 6 7 22 ttt 所以 人不能追上汽车 他与汽车最近的距离是在汽车开动 6 s 后的瞬间 两者最近距离为 7 m 故 选 D 5 答案及解析 答案 D 解析 根据题意 分析函数图象的特征 可得函数过原点 在上 C t 0 48 1220 24 不断增大 C t 在上 是个定值 分析选项可得答案 12 20 4 8 C t 解答 解 根据气温 单位 与时刻 单位 时 之间的关系如图 Q tt 0 时 2 在上 不
9、断增大 在上 是个定值 t C t 0 4 C t 4 8 C t 在 8 12 上 不断增大 在上 是个定值 C t 12 20 C t 在上 不断增大 20 24 C t 故答案选 D 6 答案及解析 答案 C 解析 每天的收入在四种情况下分别为 元 20 65 1001300 元 元 元 故应18 75 1001350 16 85 1001360 14 95 1001330 定价为元 16 7 答案及解析 答案 C 解析 利润 当时 取最大值 21 2018142 2 L xxC xx 18x L x 8 答案及解析 答案 C 解析 设该公司在地销售该品牌的汽车辆 则在地销售该品牌的汽车
10、辆 所以AxB 16x 可得利润 22 4 10 12 160 12 132yxxxxx 因为 且 所以当或时 总利润 2 2 2121 0 10 132 24 x 0 16x xN 10 x 11 取得最大值万元 43 9 答案及解析 答案 A 解析 设隔墙的长为 矩形面积为 则 06xx y 244 26 2 x yxxx 当时 最大 2 2318x 3x y 10 答案及解析 答案 D 解析 根据图形 在上时 随着的增大 不断增大 PBCxd 此时递增 df x 若取线段的中点 同理得 从到时 递减 从而到时 CDEPCE df x PED 递增 从到时 递减 df x PDA df x
11、 函数有 4 个单调区间 有三个极值点 df x 且的最小值为 1 最大值 df x 2 四个命题全正确 故选 D 11 答案及解析 答案 N 4 a yx x 解析 设新价为 b 元 则售价为元 120 b 因为原价为 a 元 所以进价为 125 a 依题意得 120 125 120 25 bab 化简得 5 4 ba 所以 即 5 20 20 4 ybax N 4 a yx x 12 答案及解析 答案 解析 由于图象给出的是产品总产量与时间 的函数关系图 由图象知第三年至第八年总Ct 产量保持不变 这说明第三年后 这种产品停止生产 前三年总产量是递增的 但增长得越来越 慢 这说明前三年中产
12、量增长速度越来越慢 故 正确 13 答案及解析 答案 4 4 解析 设正方形周长为 面积和为 则 01xx S 22 2 1 4 84 44 16 xxxx S 令 2 4 84 01 g xxxx 则当时取得最小值 此时最小 4 4 x g xS 正方形周长为 4 4 x 14 答案及解析 答案 6 解析 设销售价每瓶定为元 利润为元 xy 则 4 40040 0 3 5 y x x 8039xx 2 8067203xx 所以时 取得最大值 6x y 15 答案及解析 答案 250 300 解析 2 2 1 4200300250 200 L QQQQQ 则当时 总利润取最大值万元 300Q L Q250
