《2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十八直线的两点式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十八直线的两点式方程（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测 十八 课时跟踪检测 十八 直线的两点式方程直线的两点式方程 一 题组对点训练 对点练一 直线的两点式方程 1 过点A 3 2 B 4 3 的直线方程是 A x y 1 0 B x y 1 0 C x y 1 0 D x y 1 0 解析 选 D 由直线的两点式方程 得 化简得x y 1 0 y 2 3 2 x 3 4 3 2 已知 ABC三顶点A 1 2 B 3 6 C 5 2 M为AB中点 N为AC中点 则中位线 MN所在直线方程为 A 2x y 8 0 B 2x y 8 0 C 2x y 12 0 D 2x y 12 0 解析 选 A 点M的坐标为 2 4 点N的坐标为 3
2、2 由两点式方程得 y 2 4 2 x 3 2 3 即 2x y 8 0 3 直线l过点 1 1 和 2 5 点 1 002 b 在直线l上 则b的值为 A 2 003 B 2 004 C 2 005 D 2 006 解析 选 C 直线l的方程为 即y 2x 1 令x 1 002 则b 2 y 1 5 1 x 1 2 1 005 4 过两点 1 1 和 3 9 的直线在x轴上的截距为 A B 3 2 2 3 C D 2 2 5 解析 选 A 直线方程为 化为截距式为 1 则在x轴上的截距为 y 9 1 9 x 3 1 3 x 3 2 y 3 3 2 对点练二 直线的截距式方程 5 过P1 2
3、0 P2 0 3 两点的直线方程是 A 0 B 1 x 3 y 2 x 3 y 2 C 1 D 1 x 2 y 3 x 2 y 3 解析 选 C 由截距式得 所求直线的方程为 1 x 2 y 3 6 直线 1 在两坐标轴上的截距之和为 x 3 y 4 A 1 B 1 C 7 D 7 解析 选 B 直线在x轴上截距为 3 在y轴上截距为 4 因此截距之和为 1 7 直线 3x 2y 4 的截距式方程是 A 1 B 4 3x 4 y 2 x 1 3 y 1 2 C 1 D 1 3x 4 y 2 x 4 3 y 2 解析 选 D 求直线方程的截距式 必须把方程化为 1 的形式 即右边为 1 左边 x
4、 a y b 是和的形式 8 求过点P 6 2 且在x轴上的截距比在y轴上的截距大 1 的直线方程 解 设直线方程的截距式为 1 x a 1 y a 则 1 6 a 1 2 a 解得a 2 或a 1 则直线方程是 1 或 1 x 2 1 y 2 x 1 1 y 1 即 2x 3y 6 0 或x 2y 2 0 对点练三 直线方程的综合运用 9 已知在 ABC中 A B的坐标分别为 1 2 4 3 AC的中点M在y轴上 BC的 中点N在x轴上 1 求点C的坐标 2 求直线MN的方程 解 1 设点C m n AC中点M在y轴上 BC的中点N在x轴上 由中点坐标公式得Error 解得Error C点的
5、坐标为 1 3 2 由 1 知 点M N的坐标分别为M N 由直线方程的截距式 得直线 0 1 2 5 2 0 MN的方程是 1 即y x x 5 2 y 1 2 1 5 1 2 10 三角形的顶点坐标为A 0 5 B 3 3 C 2 0 求直线AB和直线AC的方 程 解 直线AB过点A 0 5 B 3 3 两点 由两点式方程 得 y 5 3 5 x 0 3 0 整理 得 8x 3y 15 0 直线AB的方程为 8x 3y 15 0 又 直线AC过A 0 5 C 2 0 两点 由截距式得 1 x 2 y 5 整理得 5x 2y 10 0 直线AC的方程为 5x 2y 10 0 二 综合过关训练
6、 1 经过点A 2 5 B 3 6 的直线在x轴上的截距为 A 2 B 3 C 27 D 27 解析 选 D 由两点式得直线方程为 即x 5y 27 0 令y 0 得x 27 y 6 5 6 x 3 2 3 2 已知直线ax by c 0 的图象如图 则 A 若c 0 则a 0 b 0 B 若c 0 则a0 b 0 D 若c0 b 0 解析 选 D 由ax by c 0 得斜率k 直线在x y轴上的截距分别为 a b c a 如题图 k0 0 0 ac 0 bc 0 若c0 b 0 若c 0 则a 0 b 0 3 下列命题中正确的是 A 经过点P0 x0 y0 的直线都可以用方程y y0 k
7、x x0 表示 B 经过定点A 0 b 的直线都可以用方程y kx b表示 C 经过任意两个不同点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直线都可用方程 x2 x1 y y1 y2 y1 x x1 表示 D 不经过原点的直线都可以用方程 1 表示 x a y b 解析 选 C A 中当直线的斜率不存在时 其方程只能表示为x x0 B 中经过定点 A 0 b 的直线x 0 无法用y kx b表示 D 中不经过原点但斜率不存在的直线不能用方程 1 表示 只有 C 正确 故选 C x a y b 4 两直线 1 与 1 的图象可能是图中的 x m y n x n y m 解析 选 B 由 1 得到y
8、x n 又由 1 得到y x m 即k1与k2同号 x m y n n m x n y m m n 且互为倒数 5 过点 0 3 且在两坐标轴上截距之和等于 5 的直线方程是 解析 设直线方程为 1 则Error 解得a 2 b 3 则直线方程为 1 x a y b x 2 y 3 答案 1 x 2 y 3 6 直线l过点P 1 2 分别与x y轴交于A B两点 若P为线段AB的中点 则直 线l的方程为 解析 设A x 0 B 0 y 由P 1 2 为AB的中点 Error Error 由截距式得l的方程为 1 x 2 y 4 即 2x y 4 0 答案 2x y 4 0 7 已知直线l过点M
9、 2 1 且与x轴 y轴的正方向分别交于A B两点 当 AOB的 面积最小时 求直线l的方程 解 根据题意 设直线l的方程为 1 x a y b 由题意 知a 2 b 1 l过点M 2 1 1 解得b 2 a 1 b a a 2 AOB的面积S ab a 1 2 1 2 a a 2 化简 得a2 2aS 4S 0 4S2 16S 0 解得S 4 或S 0 舍去 S的最小值为 4 将S 4 代入 式 得a2 8a 16 0 解得a 4 b 2 a a 2 直线l的方程为x 2y 4 0 8 一条光线从点A 3 2 发出 经x轴反射后 通过点B 1 6 求入射光线和反射 光线所在的直线方程 解 如图所示 作A点关于x轴的对称点A 显然 A 坐标为 3 2 连接 A B 则A B所在直线即为反射光线 由两点式可得直线A B的方程为 y 6 2 6 x 1 3 1 即 2x y 4 0 同理 点B关于x轴的对称点为B 1 6 由两点式可得直线AB 的方程为 y 2 6 2 x 3 1 3 即 2x y 4 0 入射光线所在直线方程为 2x y 4 0 反射光线所在直线方程为 2x y 4 0
