《2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十七直线的点斜式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十七直线的点斜式方程（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测 十七 课时跟踪检测 十七 直线的点斜式方程直线的点斜式方程 一 题组对点训练 对点练一 直线的点斜式方程 1 已知直线的方程是y 2 x 1 则 A 直线经过点 1 2 斜率为 1 B 直线经过点 2 1 斜率为 1 C 直线经过点 1 2 斜率为 1 D 直线经过点 2 1 斜率为 1 解析 选 C 方程变形为y 2 x 1 直线过点 1 2 斜率为 1 2 经过点 1 1 斜率是直线y x 2 的斜率的 2 倍的直线方程是 2 2 A x 1 B y 1 C y 1 x 1 D y 1 2 x 1 22 解析 选 C 由方程知 已知直线的斜率为 所以所求直线的斜率是 由直线的
2、点斜 2 22 式方程可得方程为y 1 x 1 2 3 已知直线l的倾斜角是直线y x 1 的倾斜角的 2 倍 且过定点P 3 3 则直线l 的方程为 解析 直线y x 1 的斜率为 1 所以倾斜角为 45 又所求直线的倾斜角是已知直线 倾斜角的 2 倍 所以所求直线的倾斜角为 90 其斜率不存在 又直线过定点P 3 3 所 以直线l的方程为x 3 答案 x 3 4 直线l1过点P 1 2 斜率为 把l1绕点P按顺时针方向旋转 30 角得直线 3 3 l2 求直线l1和l2的方程 解 直线l1的方程是y 2 x 1 即 3 3 x 3y 6 0 k1 tan 1 1 150 如图 l1绕 33
3、 3 3 点P按顺时针方向旋转 30 得到直线l2的倾斜角为 2 150 30 120 k2 tan 120 l2的方程为y 2 x 1 即x y 2 0 3333 对点练二 直线的斜截式方程 5 直线y ax 的图象可能是 1 a 解析 选 B 由y ax 可知 斜率和截距必须异号 故 B 正确 1 a 6 在y轴上的截距为 2 且与直线y 3x 4 平行的直线的斜截式方程为 解析 直线y 3x 4 的斜率为 3 所求直线与此直线平行 斜率为 3 又截距 为 2 由斜截式方程可得y 3x 2 答案 y 3x 2 7 直线y kx 2 k R 不过第三象限 则斜率k的取值范围是 解析 当k 0
4、 时 直线y 2 不过第三象限 当k 0 时 直线过第三象限 当kk2 b1b2 不合题意 在选项 D 中 k1 k2 故 D 错 4 若AC 0 BC 0 则直线Ax By C 0 不通过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 解析 选 C 将Ax By C 0 化为斜截式为 y x AC 0 BC 0 AB 0 k 0 b 0 故直线不通过第三象限 选 C A B C B 5 若原点在直线l上的射影是P 2 1 则直线l的方程为 解析 直线OP的斜率为 又OP l 直线l的斜率为 2 直线的点斜式方程为 1 2 y 1 2 x 2 化简 得y 2x 5 答案 y 2x 5
5、 6 直线y ax 3a 2 a R 必过定点 解析 将直线方程变形为y 2 a x 3 由直线方程的点斜式可知 直线过定点 3 2 答案 3 2 7 求倾斜角是直线y x 1 的倾斜角的 且分别满足下列条件的直线方程 3 1 4 1 经过点 1 3 2 在y轴上的截距是 5 解 直线y x 1 的斜率k 33 其倾斜角 120 由题意 得所求直线的倾斜角 1 30 1 4 故所求直线的斜率k1 tan 30 3 3 1 所求直线经过点 1 斜率为 3 3 3 所求直线方程是y 1 x 3 33 2 所求直线的斜率是 在y轴上的截距为 5 3 3 所求直线的方程为y x 5 3 3 8 已知直线l的斜率为 且和两坐标轴围成的三角形的面积为 3 求直线l的方程 1 6 解 设直线l的斜截式方程为y x b 1 6 则x 0 时 y b y 0 时 x 6b 由已知可得 b 6b 3 1 2 即b2 1 所以b 1 从而所求直线l的方程为y x 1 或y x 1 1 6 1 6
