《2019-2020学年高中数学北师大版必修4同步单元小题巧练：（3）弧度制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学北师大版必修4同步单元小题巧练：（3）弧度制（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同步单元小题巧练 同步单元小题巧练 3 弧度制 弧度制 1 圆弧长度等于其所在圆内接正三角形的边长 则其圆心角的弧度数为 A B C D 2 3 2 3 3 2 将化为弧度为 300 A B C D 4 3 7 4 7 6 5 3 3 在到范围内 与角终边相同的角是 02 4 3 A 6 B 3 C 2 3 D 4 3 4 已知集合 则等于 221 AkkkZ 44B AB A B 44 C 0 D 或 4 0 5 rad 则终边在 3 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 集合所表示的角的范围 用阴影表示 是 42 kkkZ A B C D 7 已知圆上的一段弧长等于该
2、圆的内接正方形的边长 则这段弧所对的圆周角的弧度数为 A 2 B 2 2 C 2 2 D 2 4 8 化成弧度为 750 A 28 3 rad B 25 6 rad C 23 6 rad D 23 3 rad 9 若扇形的半径变为原来的倍 弧长也变为原来的倍 则 22 A 扇形的面积不变 B 扇形的圆心角不变 C 扇形的面积变为原来的倍2 D 扇形的圆心角变为原来的倍2 10 终边落在坐标轴上的角的集合是 A 2 kkZ B 1 2 kkZ C 2 kkZ D 1 2 kkN 11 在与 240 终边相同的角中 绝对值最小的角的弧度数为 12 如图 质点在半径为的圆周上逆时针运动 其初始位置为
3、 角速度为 P2 0 2 2 P 1 点到轴的距离是关于时间 的函数 当时 Pxdt 4 t d 13 所对弦长等于其所在圆半径的倍的圆心角的弧度数是 3 14 按照要求回答问题 1 160 rad 2 度 3 10 rad 3 度 5rad 15 设一扇形的弧长为 面积为 则这个扇形的圆心角的弧度数是 4cm 2 4cm 答案以及解析 1 答案及解析 答案 C 解析 设圆内接正三角形的边长为 则圆的半径 所以 因此 a 3 3 ra 3ar 2 答案及解析 答案 D 解析 3 答案及解析 答案 C 解析 4 答案及解析 答案 D 解析 的取值为 为或 若为其他情况则为空k1 0 AB 4 0
4、 k 集 5 答案及解析 答案 C 解析 因为 所以是第三象限的角 3 2 6 答案及解析 答案 C 解析 当时 当时 2 km mZ 22 42 mmmZ 21 kmmZ 故选 53 22 42 mmmZ C 7 答案及解析 答案 C 解析 设圆内接正方形的边长为 圆的半径为 则 则圆弧所对的圆心角ar22ra 故弧所对的圆周角为 2 a r 2 22 8 答案及解析 答案 B 解析 25 750750 1806 radrad 9 答案及解析 答案 B 解析 根据弧度的定义可知 圆心角的大小是一个比值 与弧长 半径有关 10 答案及解析 答案 B 解析 终边落在坐标轴上的角用 角度 表示为
5、化成弧度为 90 k kZ 1 2 kkZ 11 答案及解析 答案 2 3 解析 与 240 角终边相同的角中 绝对值最小的角是 120 化为弧度为 2 3 12 答案及解析 答案 0 解析 通过分析得知 当时 点到轴的距离为 当时 0t Pxd2 0 4 xOP 4 t 转过的弧度数为 可知此时点恰好在轴上 所以点到轴的距离为 OP 4 PxPxd0 13 答案及解析 答案 2 3 解析 如图所示 过点作于 则 OAOBr 3ABr OOCAB C 3 2 ACr 即 3 sin 2 AC AOC OA 60AOC 120AOB 2 3 14 答案及解析 答案 1 8 9 2 54 3 900 解析 1 1608 160 1809 2 33 18054 1010 rad 3 180900 55rad 15 答案及解析 答案 2 解析 设扇形半径为 圆心角为 依题意得及 扇形的面积得 r lr 2 11 22 Slrar 即这个扇形的圆心角的弧度数是 2r 2 2
