《2019-2020学年高中数学北师大版必修4同步单元小题巧练：（6）余弦函数的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学北师大版必修4同步单元小题巧练：（6）余弦函数的图像与性质（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同步单元小题巧练 同步单元小题巧练 6 6 余弦函数的图像与性质 余弦函数的图像与性质 1 设函数 将的图象向右平移个单位长度后 所得的图象与原 cos0f xx f x 3 图象重合 则的最小值等于 A B 3C 6D 9 1 3 2 函数在内 cosf xxx 0 A 没有零点 B 有且仅有一个零点 C 有且仅有两个零点 D 有无穷多个零点 3 函数的图像是 lncos 22 yxx A B C D 4 三个数 的大小关系为 cos100 sin10 cos110 A cos100sin10cos110 B cos100cos110sin10 C cos110sin10cos100 D s
2、in10cos100cos110 5 使得等式有意义的的取值范围是 2cos 1 xm m A 0m B 0m C 11m D 31m 6 函数的部分图像是 cosyxx A B C D 7 设函数 对于以下三个命题 cosf xx 0 2x 函数的值域为 f x 1 1 当且仅当时 取得最大值 0 x f x 当且仅当时 3 22 x 0f x 其中正确的命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 8 已知函数 则下面结论错误的是 cosf xx xR A 函数的最小正周期为 f x2 B 函数在区间上是增函数 f x0 2 C 函数的图像关于直线对称 f x0 x D 函数是奇函数 f
3、x 9 若函数为偶函数 则 A B C D 10 函数的值域为 A B C D 11 函数的值域是 2 2cos 33 yxx 12 12 函数图像的对称中心为 13 已知有实根 则的取值范围为 14 方程的实数解的个数为 2cos x x 15 若且且则的取值范围是 1 cos 23 m x m 2 33 x m 答案以及解析 1 答案及解析 答案 C 解析 将的图象向右平移个单位长度后得到 所得图象与原图 yf x 3 cos 3 yx 象重合 所以 则 得 coscos 3 xx 2 3 k 6Zk k 又 所以的最小值为 6 故选 C 0 2 答案及解析 答案 B 解析 利用数形结合法
4、进行直观判断 或根据函数的性质 值域 单调性等 进行判断 方法一 数形结合法 令 则 设函数和 cos0f xxx cosxx yx 它们在的图像如图所示 显然两函数的图像的交点有且只有一个 所以函cosyx 0 数在内有且仅有一个零点 cosf xxx 0 方法二 在上 所以 2 x 1 cos1xx cos0f xxx 在 所以函数是增函数 1 0 sin0 22 xfxx x cosf xxx 又因为 01 0 22 ff 所以在上有且只有一个零点 cosf xxx 0 2 x 方法三 先研究在区间内的零点 f x 0 1 1 sin 0 sin0 2 fxxxx x 故在上单调递增 0
5、fx f x 0 1 且 01 0 11 cos1 0ff 所以在内有唯一零点 f x 0 1 当时 1x cos0f xxx 故函数在上有且仅有一个零点 故选 B f x 0 3 答案及解析 答案 A 解析 由知函数为偶函数 故排除 B D 两项 又 lncoslncosfxxxf x 0cos1x 故排除 C 项 所以选 A 项 lncos0 x 4 答案及解析 答案 C 解析 sin10sin 9080cos80 cos110cos 18070cos70 函数在上为减函数 cosyx 0 cos70cos80cos100 cos110sin10cos100 选 C 项 5 答案及解析 答
6、案 D 解析 由得 所以 解得 2cos 1 xm 1 cos 2 m x 1 11 2 m 31m 6 答案及解析 答案 D 解析 是奇函数 图像应关于原点对称 故排除 A C 两项 又cosyxx 时 0 2 x 选 D 项 cos0yxx 7 答案及解析 答案 C 解析 作出函数 的图像 可知其值域为 当时 cosf xx 0 2x 1 1 3 22 x 所以 均正确 0f x 当或时 取得最大值为 所以 错 所以正确命题的个数为 2 个 选 C0 x 2x f x1 项 8 答案及解析 答案 D 解析 的图像即函数的图像绕轴翻转而成的 cosf xx xR cosf xx x A B
7、C 均正确 函数是奇函数是错误的 而应是偶函数 故错误的是 D 项 f x 9 答案及解析 答案 B 解析 故选 10 答案及解析 答案 A 解析 即值域为 11 答案及解析 答案 1 2 解析 结合余弦函数在的图像 可知其值域为 的值域为 2 33 x 1 1 2 2cosyx 1 2 12 答案及解析 答案 解析 图像的对称中心为 由的图像向 下平移 个单位长度 得到的图像 所以图像的对称中心为 13 答案及解析 答案 解析 且 解得 或 14 答案及解析 答案 无数个 解析 方程的解的个数 等价于函数与的图像交点的个数 在同2cos x x 2xy cosyx 一直角坐标系中作出函数与的图像如图所示 由图像可知 两曲线有无数个2xy cosyx 交点 所以方程的实数解的个数为无数个 2cos x x 15 答案及解析 答案 1 4 m 解析 即则 2 33 x 1 cos 2 x 11 232 m m 解得 22 2123 4 1 23 mmmm 1 4 m
