《2019-2020学年高中数学课时跟踪检测一变化率问题导数的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学课时跟踪检测一变化率问题导数的概念（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测 一 课时跟踪检测 一 变化率问题 导数的概念变化率问题 导数的概念 一 题组对点训练 对点练一 函数的平均变化率 1 如果函数y ax b在区间 1 2 上的平均变化率为 3 则a A 3 B 2 C 3 D 2 解析 选 C 根据平均变化率的定义 可知 a 3 y x 2 a b a b 2 1 2 若函数f x x2 10 的图象上一点及邻近一点 则 3 2 31 4 3 2 x 31 4 y y x A 3 B 3 C 3 x 2 D x 3 解析 选 D y f f 3 x x 2 3 2 x 3 2 3 x y x 3 x x 2 x 3 求函数y f x 在区间 1
2、1 x 内的平均变化率 1 x 解 y f 1 x f 1 1 1 1 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 1 x 1 x x 1 1 x 1 x y x 1 1 1 x 1 x 对点练二 求瞬时速度 4 某物体的运动路程s 单位 m 与时间t 单位 s 的关系可用函数s t t3 2 表示 则此物体在t 1 s 时的瞬时速度 单位 m s 为 A 1 B 3 C 1 D 0 答案 B 5 求第 4 题中的物体在t0时的瞬时速度 解 物体在t0时的平均速度为 v s t0 t s t 0 t t0 t 3 2 t3 0 2 t 3t2 0 t 3t0 t 2 t 3 t 3t 3t0 t
3、t 2 2 0 因为 3t 3t0 t t 2 3t 故此物体在t t0时的瞬时速度为 3t m s lim t 02 02 02 0 6 若第 4 题中的物体在t0时刻的瞬时速度为 27 m s 求t0的值 解 由 v s t0 t s t 0 t t0 t 3 2 t3 0 2 t 3t 3t0 t t 2 3t2 0 t 3t0 t 2 t 3 t2 0 因为 3t 3t0 t t 2 3t lim t 02 02 0 所以由 3t 27 解得t0 3 2 0 因为t0 0 故t0 3 所以物体在 3 s 时的瞬时速度为 27 m s 对点练三 利用定义求函数在某一点处的导数 7 设函数
4、f x 可导 则 等于 lim x 0 f 1 3 x f 1 3 x A f 1 B 3f 1 C f 1 D f 3 1 3 解析 选 A f 1 lim x 0 f 1 3 x f 1 3 x 8 设函数f x ax 3 若f 1 3 则a等于 A 2 B 2 C 3 D 3 解析 选 C f 1 lim x 0 f 1 x f 1 x a a 3 lim x 0 a 1 x 3 a 3 x 9 求函数f x 在x 1 处的导数f 1 x 解 由导数的定义知 函数在x 1 处的导数f 1 而 lim x 0 f 1 x f 1 x 又 所以f 1 f 1 x f 1 x 1 x 1 x
5、1 1 x 1 lim x 0 1 1 x 1 1 2 1 2 二 综合过关训练 1 若f x 在x x0处存在导数 则 lim h 0 f x0 h f x 0 h A 与x0 h都有关B 仅与x0有关 而与h无关 C 仅与h有关 而与x0无关D 以上答案都不对 解析 选 B 由导数的定义知 函数在x x0处的导数只与x0有关 2 函数y x2在x0到x0 x之间的平均变化率为k1 在x0 x到x0之间的平均变 化率为k2 则k1与k2的大小关系为 A k1 k2 B k20 上的平均变化率不大于 1 求 x的范 围 解 因为函数f x 在 2 2 x 上的平均变化率为 y x f 2 x f 2 x 2 x 2 2 x 4 2 x 3 x 4 x x x 2 x 所以由 3 x 1 得 x 2 又因为 x 0 即 x的取值范围是 0
