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1、1（2014湖北二模）如图，在0xa区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B在t=0时刻，一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与y轴正方向的夹角分布在0180范围内已知沿y轴正方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界上P（a，a）点离开磁场求：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷；（2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围；（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间2（2014邢台一模）如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在mx0的区域内有磁感应强度大小B=4.0104T、方向垂直
2、于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m一质量m=6.41027kg、电荷量q=3.21019C的带电粒子从P点以速度v=4104m/s，沿与x轴正方向成=60角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力求：（1）带电粒子在磁场中运动时间；（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x与电场强度的大小E的函数关系3（2014锦州一模）如图所示，圆心为坐标原点、半径为R的圆将xoy平面分为两
3、个区域，即圆内区域和圆外区域区域内有方向垂直于xoy平面的匀强磁场B1平行于x轴的荧光屏垂直于xoy平面，放置在坐标y=2.2R的位置一束质量为m电荷量为q动能为E0的带正电粒子从坐标为（R，0）的A点沿x轴正方向射入区域，当区域内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变若在区域内加上方向垂直于xoy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，2.2R）的N点求（1）打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小（2）在区域和中磁感应强度B1、B2的大小和方向（
4、3）若将区域中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？4（2014江油市模拟）如图（甲）所示，在直角坐标系0xL区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N现有一质量为m，带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角为30此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子运动一段时间后从N飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与x轴夹角
5、也为30）求：（1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小；（2）0xL区域内匀强电场场强E的大小；（3）写出圆形磁场区域磁感应强度B0的大小、磁场变化周期T各应满足的表达式5（2014东城区一模）如图所示为一种获得高能粒子的装置环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场M、N为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为d，每当带电粒子经过M、N板时，都会被加速，加速电压均为U；每当粒子飞离电场后，M、N板间的电势差立即变为零粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径R不变当t=0时，质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处（1）求粒子绕行n圈回到M板时的速度大小vn；（2）为使粒
6、子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时磁感应强度Bn的大小；（3）求粒子绕行n圈所需总时间t总6（2013天津）一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷N板带等量负电荷质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：（1）M、N间电场强度E的大小；（2）圆筒的半径R：（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将
7、M板向上平移，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n7（2013福建）如图甲，空间存在范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B让质量为m，电量为q（q0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中不计重力和粒子间的影响（1）若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A（a，0）点，求v1的大小；（2）已知一粒子的初速度大小为v（vv1），为使该粒子能经过A（a，0）点，其入射角（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个？并求出对应的sin值；（3）如图乙，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电
8、场，一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射研究表明：粒子在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关求该粒子运动过程中的最大速度值vm8（2013四川）如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向在xO的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴
9、正向抛出；另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同设运动过程中小球P电量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g求：（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；（2）小球Q的抛出速度vo的取值范围；（3）B1是B2的多少倍？9（2013江苏）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制 如图1所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度
10、E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如图2所示x轴正方向为E的正方向，垂直纸面向里为B的正方向在坐标原点O有一粒子P，其质量和电荷量分别为m和+q不计重力 在t=/2时刻释放P，它恰能沿一定轨道做往复运动（1）求P在磁场中运动时速度的大小v0；（2）求B0应满足的关系；（3）在t0（0t0/2）时刻释放P，求P速度为零时的坐标10（2013成都模拟）如图，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y=h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电
11、场，经x轴上x=2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场不计粒子重力求（1）电场强度大小E；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r；（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t11（2013吉林二模）如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，s1、s2分别为M、N板上的小孔，s1、s2、O三点共线，它们的连线垂直M、N，且s2O=R以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N板质量为m、带电量为+q的粒子，经s1进入M、N间的电场后，通过s2进入磁场粒子在s1
12、处的速度和粒子所受的重力均不计（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小；（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U0；（3）当M、N间的电压不同时，粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值12（2013江西一模）坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小都是v0，在0yd的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中q与m分别为粒子的电量和质量；在dy2d的区域内分布有垂直于xoy平面的匀强磁场ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，如图所示观察发现此时恰无粒子打到ab板上（不考虑a粒子的
13、重力）（1）求粒子刚进人磁场时的动能；（2）求磁感应强度B的大小；（3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时ab板上被粒子打中的区域的长度13（2013开封一模）如图所示K与虚线MN之间是加速电场虚线MN与PQ之间是匀强电场，虚线PQ与荧光屏之间是匀强磁场，且MN、PQ与荧光屏三者互相平行电场和磁场的方向如图所示图中A点与O点的连线垂直于荧光屏一带正电的粒子由静止被加速从A点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在图中的荧光屏上已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=，式中的d是
14、偏转电场的宽度且为已知量，磁场的磁感应强度B与偏转电场的电场强度E和带电粒子离开加速电场的速度v0关系符合表达式v0=，如图所示，试求：（1）画出带电粒子的运动轨迹示意图，（2）磁场的宽度L为多少？（3）改变磁场的磁感应强度的大小，则荧光屏是出现的亮线长度是多少？14（2013烟台二模）如图所示，真空室内有三个水平方向足够长的区域，区域I中存在按下图规律变化的匀强磁场B1（磁场垂直纸面向里时为正，），区域中存在磁感应强度为B2的匀强磁场，区域中存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，电场区域沿电场方向的宽度为L三个区域的分界线沿水平方向且相互平行t=0时刻一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子
15、，从A处以初速度v0垂直于分界线射入磁场，T时粒子从P点进入区域，运动一段时间后刚好能离开区域进入区域的电场中，最终在N点（图中未画出）离开电场，不计粒子重力，求：（1）粒子在区域I做圆周运动时的半径；（2）从t=0到t=2T的时间内粒子通过的路程：（3）区域I在竖直方向的宽度；（4）粒子在区域中运动的时间以及从P点到N点沿水平方向的位移大小15（2013陕西二模）如图，xOy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场一个质量为m，带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动当它经过图中虚线上的M（2a，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处y轴负方向运动并再次经过M点已知磁场方向垂直xOy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力试求：（1）电场强度的大小；（2）N点的坐标；（3）矩形磁场的最小面积16（2013新余二模）如图甲所示，空间分布着
