《2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十六两条直线平行与垂直的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十六两条直线平行与垂直的判定（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测 十六 课时跟踪检测 十六 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定 一 题组对点训练 对点练一 两条直线平行的判定及应用 1 若l1与l2为两条不重合的直线 它们的倾斜角分别是 1 2 斜率分别为 k1 k2 有下列命题 若l1 l2 则斜率k1 k2 若k1 k2 则l1 l2 若l1 l2 则倾斜角 1 2 若 1 2 则l1 l2 其中真命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 选 C 错 两直线不一定有斜率 2 经过点P 2 m 和Q m 4 的直线平行于斜率等于 1 的直线 则m的值是 A 4 B 1 C 1 或 3 D 1 或 4 解
2、析 选 B 由题意 知 1 解得m 1 4 m m 2 3 过点A 1 3 和点B 2 3 的直线与直线y 0 的位置关系为 解析 直线y 0 的斜率为k1 0 过A 1 3 B 2 3 的直线的斜率k2 0 3 3 2 1 两条直线平行 答案 平行 4 已知 ABC中 A 0 3 B 2 1 E F分别为AC BC的中点 则直线EF的斜率 为 解析 E F分别为AC BC的中点 EF AB kEF kAB 2 1 3 2 0 答案 2 对点练二 两条直线垂直的判定及应用 5 直线l1 l2的斜率是方程x2 3x 1 0 的两根 则l1与l2的位置关系是 A 平行 B 重合 C 相交但不垂直
3、D 垂直 解析 选 D 设l1 l2的斜率分别为k1 k2 则k1 k2 1 6 若直线l经过点 a 2 1 和 a 2 1 且与经过点 2 1 斜率为 的直线垂 2 3 直 则实数a的值为 A B 2 3 3 2 C D 2 3 3 2 解析 选 A 易知a 0 不符合题意 当a 0 时 直线l的斜率 k 由 1 得a 故选 A 2 a 2 a 2 1 a 1 a 2 3 2 3 7 已知直线l1 l2 若直线l1的倾斜角为 30 则直线l2的斜率为 解析 由题意可知直线l1的斜率k1 tan 30 3 3 设直线l2的斜率为k2 则k1 k2 1 k2 3 答案 3 对点练三 两条直线平行
4、与垂直的综合应用 8 以A 1 1 B 2 1 C 1 4 为顶点的三角形是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 以A点为直角顶点的直角三角形 D 以B点为直角顶点的直角三角形 解析 选 C kAB kAC 1 1 1 2 2 3 4 1 1 1 3 2 kAB kAC 1 AB AC ABC是以A点为直角顶点的直角三角形 9 已知直线l1经过点A 3 a B a 1 2 直线l2经过点C 1 2 D 2 a 2 1 若l1 l2 求a的值 2 若l1 l2 求a的值 解 设直线l2的斜率为k2 则k2 2 a 2 1 2 a 3 1 若l1 l2 则直线l1的斜率为k1 所以 解得a 1 或
5、a 6 2 a a 4 2 a a 4 a 3 经检验当a 1 或a 6 时 l1 l2 2 若l1 l2 当k2 0 时 此时a 0 k1 不符合题意 当k2 0 时 l1的 1 2 斜率存在 k1 2 a a 4 由k1 k2 1 得到 1 2 a a 4 a 3 解得a 3 或a 4 10 已知A 1 0 B 3 2 C 0 4 点D满足AB CD 且AD BC 试求点D的坐标 解 设D x y 则kAB 1 kBC kCD kDA 2 3 1 4 2 0 3 2 3 y 4 x y x 1 因为AB CD AD BC 所以kAB kCD 1 kDA kBC 即Error 解得Error
6、 即D 10 6 二 综合过关训练 1 下列说法正确的有 若两条直线的斜率相等 则这两条直线平行 若l1 l2 则k1 k2 若两条直线中有一条直线的斜率不存在 另一条直线的斜率存在 则这两条直线垂直 若两条直线的斜率都不存在且两直线不重合 则这两条直线平行 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 解析 选 A 若k1 k2 则这两条直线平行或重合 所以 错 当两条直线垂直于x轴 时 两条直线平行 但斜率不存在 所以 错 若两直线中有一条直线的斜率不存在 另一 条直线的斜率为 0 时 才有这两条直线垂直 所以 错 正确 2 已知点A 2 5 B 6 6 点P在y轴上 且 APB 90
7、则点P的坐标为 A 0 6 B 0 7 C 0 6 或 0 7 D 6 0 或 7 0 解析 选 C 由题意可设点P的坐标为 0 y 因为 APB 90 所以AP BP 且直 线AP与直线BP的斜率都存在 又kAP kBP kAP kBP 1 y 5 2 y 6 6 即 1 解得y 6 或y 7 所以点P的坐标为 0 6 或 0 7 y 5 2 y 6 6 3 若点P a b 与Q b 1 a 1 关于直线l对称 则l的倾斜角为 A 135 B 45 C 30 D 60 解析 选 B kPQ 1 kPQ kl 1 a 1 b b 1 a l的斜率为 1 倾斜角为 45 4 已知点A 2 3 B
8、 2 6 C 6 6 D 10 3 则以A B C D为顶点的四边形是 A 梯形 B 平行四边形 C 菱形 D 矩形 解析 选 B 如图所示 易知 kAB kBC 0 kCD kAD 0 kBD kAC 所以 3 4 3 4 1 4 3 4 kAB kCD kBC kAD kAB kAD 0 kAC kBD 故 3 12 AD BC AB CD AB与AD不垂直 BD与AC不垂直 所以四边形ABCD为平行四边形 5 若A 4 2 B 6 4 C 12 6 D 2 12 给出下面四个结论 AB CD AB CD AC BD AC BD 其中正确的是 把正确选项的序号填 在横线上 解析 kAB k
9、CD kAC kBD 4 3 5 3 5 1 4 AB CD AC BD 答案 6 l1过点A m 1 B 3 4 l2过点C 0 2 D 1 1 且l1 l2 则m 解析 l1 l2 且k2 1 k1 1 m 0 1 2 1 0 4 1 3 m 答案 0 7 直线l1经过点A m 1 B 3 4 直线l2经过点C 1 m D 1 m 1 当 l1 l2或l1 l2时 分别求实数m的值 解 当l1 l2时 由于直线l2的斜率存在 则直线l1的斜率也存在 则kAB kCD 即 解得m 4 1 3 m m 1 m 1 1 3 当l1 l2时 由于直线l2的斜率存在且不为 0 则直线l1的斜率也存在
10、 则 kAB kCD 1 即 1 解得m 4 1 3 m m 1 m 1 1 9 2 综上 当l1 l2时 m的值为 3 当l1 l2时 m的值为 9 2 8 已知 ABC三个顶点坐标分别为A 2 4 B 6 6 C 0 6 求此三角形三边的 高所在直线的斜率 解 由斜率公式可得kAB kBC 0 kAC 5 6 4 6 2 5 4 6 6 6 0 6 4 0 2 由kBC 0 知直线BC x轴 BC边上的高线与x轴垂直 其斜率不存在 设AB AC边上高线的斜率分别为k1 k2 由k1 kAB 1 k2 kAC 1 即k1 1 k2 5 1 5 4 解得k1 k2 4 5 1 5 BC边上的高所在直线的斜率不存在 AB边上的高所在直线的斜率为 4 5 AC边上的高所在直线的斜率为 1 5
