《2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步单元小题巧练：（11）平面向量应用举例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步单元小题巧练：（11）平面向量应用举例（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、同步单元小题巧练（11）平面向量应用举例1、在四边形中,则该四边形的面积为( )A.B.C.5D.102、设O为内部的一点，且，则的面积与的面积之比为( )A.B.C.D.3、已知在所在平面内，且,且,则点依次是的( )A.外心、内心、垂心B.外心、垂心、内心C.外心、重心、垂心D.外心、重心、内心4、点G为所在平面内一点且满足,则点G为的( )A.重心B.内心C.外心D.垂心5、四边形中，,，其中不共线，则该四边形一定为( )A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形6、若四边形中，,则四边形一定是( )A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形7、物体G在力的作用下，沿水平方向运动位移，且与竖直
2、方向夹角为，如图所示，则对物体G所做的功为( )A.B.C.D.8、平面上三个力作用于一点且处于平衡状态，与的夹角为，则大小为( )A.B.C.D.9、在长江南岸渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h，渡船要垂直地渡过长江，则航向为_.10、如下图所示，平行四边形中，已知,对角线.则对角线的长为_.11、如下图所示，在矩形中，已知,垂足为E，则_.12、在中，且,则的形状是_. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：,所以.所以. 2答案及解析：答案：C解析：设的中点为的中点为E，则,所以,即三点共线.所以,所以.所以. 3答案及解析：答案：C解析：由,知点O为
3、的外心；由,知点N为的重心；因为,所以,所以，即,同理,知点P为的垂心. 4答案及解析：答案：A解析：作,连结与交于点H，则.因为，所以,所以在一条直线上，且是边上的中线，同理，的延长线也为的中线，所以G为三角形的重心. 5答案及解析：答案：C解析：,所以四边形一定为梯形. 6答案及解析：答案：B解析：因为,且,所以，即,所以四边形是平行四边形.又因为，即，所以该四边形是菱形. 7答案及解析：答案：D解析：对物体所做的功. 8答案及解析：答案：C解析：由已知得,则,，所以. 9答案及解析：答案：北偏西解析：如图所示，渡船速度为，水流速度为,船实际垂直过江的速度为,依题意知，由于四边形为平行四边形，则,又,所以在中，,所以航向北偏西. 10答案及解析：答案：解析：设，则.而，所以，所以.所以.所以，即. 11答案及解析：答案：解析：以A为坐标原点，所在的直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，则,设，则E的坐标为，故.因为,所以，即，解得，所以.故，即. 12答案及解析：答案：等边三角形解析：因为，所以，又为的内角，所以.又,所以为等边三角形.
