《2019-2020学年高一数学苏教版必修4同步练习：2.4 向量的数量积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高一数学苏教版必修4同步练习：2.4 向量的数量积（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 向量的数量积1、在四边形中,则该四边形的面积为( )A.B.C.5D.102、已知是非零向量,且满足,则与的夹角是( )A.B.C.D.3、若向量,则与的夹角等于()A. B. C. D. 4、已知向量的夹角为,与共线,则的最小值为()A. B. C. D. 5、在中,若,则是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形6、若向量与的夹角为, ,则向量的模为()A.2B.4C.6D.127、已知与均为单位向量,它们的夹角为,那么 ()A. B. C. D. 8、且,则与的夹角为()A. B. C. D. 9、若向量满足且,则 ( )A.4B.3C.2D.010、已知,
2、则向量在向量方向上的投影是( )A. B. C. D. 11、如图,在矩形中,点E为的中点,点F在边上,若,则的值是_.12、设向量,不平行,向量与平行,则实数_.13、设则等于_14、已知是坐标原点是坐标平面上的两点,且向量若是直角三角形,则_15、已知平面上三个向量的模均为1,它们相互之间的夹角均为.(1)求证:;(2)若,求k的取值范围. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：,所以.所以. 2答案及解析：答案：B解析：设与的夹角为,由题意有,则,则.又,则. 3答案及解析：答案：C解析：,设所求两向量夹角为,则所以 4答案及解析：答案：D解析：,与共线.与的夹角为或.当时当时, 5答
3、案及解析：答案：D解析：由,得,即,得,选D项. 6答案及解析：答案：C解析：由题意知, 7答案及解析：答案：C解析：,所以 8答案及解析：答案：C解析：,设与的夹角为,则,所以,所以,则,所以,所以 9答案及解析：答案：D解析：解法一:由题意得,所以,故选D.解法二:,.又,故,故选D. 10答案及解析：答案：A解析：设与的夹角为,因为为向量的模与向量在向量方向上的投影的乘积,而,所以. 11答案及解析：答案：解析：解法一:以为原点,所在直线为轴,所在直线为轴建立平面直角坐标系,设,.点为的中点,.解法二:,即,. 12答案及解析：答案：解析：因为与平行,所以存在实数,使即 ,由于不平行,所以,解得. 13答案及解析：答案：11解析： 14答案及解析：答案：或解析： 15答案及解析：答案：(1)因为，且之间的夹角均为，所以.所以.(2)因为，所以，即.因为，所以，解得或.即k的取值范围是.解析：
