《2019-2020学年高中数学课时分层作业11简单复合函数的求导法则》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学课时分层作业11简单复合函数的求导法则（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业课时分层作业 十一十一 建议用时 60 分钟 基础达标练 一 选择题 1 若函数f x 3cos 则f 等于 2x 3 2 A 3B 3 33 C 6 D 6 33 B B f x 6sin 2x 3 f 6sin 6sin 3 2 3 33 2 函数y xln 2x 5 的导数为 A y ln 2x 5 x 2x 5 B y ln 2x 5 2x 2x 5 C y 2xln 2x 5 D y x 2x 5 B B y xln 2x 5 x ln 2x 5 x ln 2x 5 ln 2x 5 x 2x 5 ln 2x 5 1 2x 5 2x 2x 5 3 曲线y f x xex 1
2、在点 1 1 处切线的斜率等于 A 2eB e C 2 D 1 C C y ex 1 xex 1 x 1 ex 1 故曲线在点 1 1 处的切线斜率为f 1 2 4 函数y cos 2x sin的导数为 x A y 2sin 2x cosx 2x B y 2 sin 2x cosx 2x C y 2sin 2x sinx 2x D y 2sin 2x cosx 2x A A y sin 2x 2x cos xx 2sin 2x cos 1 2 1 xx 2sin 2x cosx 2x 5 曲线y e在点 4 e2 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 A e2 B 4e2 9 2 C 2e2
3、 D e2 D D 因为导函数y e 1 2 所以曲线在点 4 e2 处的切线的斜率为 e2 1 2 于是切线方程为y e2 e2 x 4 1 2 令x 0 解得y e2 令y 0 解得x 2 所以S e2 2 e2 1 2 二 填空题 6 若f x log3 x 1 则f 2 f x log3 x 1 1 ln 3 1 x 1 ln 3 f 2 1 ln 3 7 若函数为y sin4x cos4x 则y 2sin 2x y sin4x cos4x sin2x cos2x sin2x cos2x cos 2x y cos 2x sin 2x 2x 2 sin 2x 8 若曲线y e x上点P处
4、的切线平行于直线 2x y 1 0 则点P的坐标是 ln 2 2 设P x0 y0 y e x y e x 点P处的切线斜率为k e x0 2 x0 ln 2 x0 ln 2 y0 eln 2 2 点P的坐标为 ln 2 2 三 解答题 9 已知函数f x x 1 ax 2 a 0 且f 2 5 求实数a的值 解 f x 1 ax 2 x 1 ax 2 1 ax 2 x 2 1 ax a 1 ax 2 2ax 1 ax 由f 2 1 2a 2 4a 1 2a 12a2 8a 1 5 a 0 解得a 1 10 求曲线f x 2sin2x在点P处的切线方程 6 1 2 解 因为f x 2sin2x
5、 2 2sin x sin x 2 2sin x cos x 2sin 2x 所以f 2sin 6 2 6 3 所以过点P的切线方程为y 1 23 x 6 即x y 0 3 1 2 3 6 能力提升练 1 函数y sin 2x cos 2x的导数是 A y 2 cos 2 2x 4 B y cos 2x sin 2x C y sin 2x cos 2x D y 2cos 2 2x 4 A A y sin 2x cos 2x sin 2x cos 2x cos 2x 2x sin 2x 2x 2cos 2x 2sin 2x 2 2cos 2 2 2 cos 2x 2 2 sin 2x 2 2x
6、4 故选 A 2 已知函数f x x ln ax b 曲线f x 在点 e f e 处的切线方程为y 2 则 ab A 2 e2B 2 e C D 2 e e2 2 e2 C C f x ln ax 1 由题意Error 即Error 解得a b e 2 1 e2 ab 故应选 C e 2 e2 3 曲线y f x e 5x 2 在点 0 3 处的切线方程为 5x y 3 0 因为f x e 5x 5x 5e 5x 所以f 0 5 故切线方程为y 3 5 x 0 即 5x y 3 0 4 已知函数f x 在 R R 上满足f x 2f 2 x x2 8x 8 则曲线y f x 在点 1 f 1
7、 处的切线方程是 y 2x 1 f x 2f 2 x 2x 8 令x 1 得 f 1 2f 1 2 8 k f 1 2 又f 1 2f 1 1 8 8 f 1 1 切线方程为 y 1 2 x 1 即y 2x 1 5 曲线y f x e2x cos 3x在 0 1 处的切线与直线l的距离为 求直线l的方 5 程 解 f x e2x cos 3x e2x cos 3x 2e2x cos 3x 3e2x sin 3x f 0 2 经过点 0 1 的切线方程为 y 1 2 x 0 即y 2x 1 设适合题意的直线方程为y 2x b 根据题意 得 5 b 1 5 b 6 或 4 适合题意的直线方程为y 2x 6 或y 2x 4
