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1、九年级上数学期末测评 一 选择题 共10 题 共 30 分 1 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 如图 四边形 ABCD内接于半圆O 已知 ADC 140 则 AOC的大小是 A 40 B 60 C 70 D 80 3 如果反比例函数的图象经过点 1 2 则 k 的值是 A 2 B 2 C 3 D 3 4 如图 已知 如图 在直角坐标系中 有菱形OABC A 点的坐标为 10 0 对角线 OB AC 相交于 D 点 双曲线y x 0 经过 D 点 交 BC的延长线于E点 且 OB AC 160 有下列四个结论 双曲线的解析式为y x 0 E点的坐标是 5 8
2、sin COA AC OB 12 其中 正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 某县大力推进义务教育均衡发展 加强学校标准化建设 计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行 全面改造 2014 年县政府已投资5 亿元人民币 若每年投资的增长率相同 预计2016 年投资 7 2 亿元人 民币 那么每年投资的增长率为 A 20 B 40 C 220 D 30 6 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展 家用汽车已越来越多地进入普通家庭 抽样调查 显示 截止2015 年底某市汽车拥有量为16 9 万辆 己知2013 年底该市汽车拥有量为10 万辆 设2013 年底至
3、2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为x 根据题意列方程得 A 10 1 x 2 16 9 B 10 1 2x 16 9 C 10 1 x 2 16 9 D 10 1 2x 16 9 7 二次根式有意义 则x 的取值范围是 A x 7 B x 7 C x 7 D x 7 8 如图 AB是 O 的切线 B 为切点 AO 与 O 交于点 C 若 BAO 30 则 OCB的度数为 A 30 B 60 C 50 D 40 9 已知函数 y ax 2 2ax 1 a是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与x 轴没有交点 C 若 a 0
4、 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 10 以点 O 为圆心 以5cm 为半径作 O 若线段OP 的长为 8cm 那么 OP的中点 A 与 O 的位置关系是 A A 点在 O 外 B A点在 O 上 C A点在 O 内 D 不能确定 二 填空题 共8 题 共 24 分 11 如图 O 的直径 CD过弦 EF的中点 G EOD 40 则 DCF 12 如图 点 E是 ABC的内心 AE的延长线和 ABC的外接圆相交于点D 连接 BD BE CE 若 CBD 32 则 BEC的度数为 13 计算 14 在 ABC中 BA BC BA
5、C M 是 AC 的中点 P是线段 BM 上的动点 将线段PA绕点 P顺时针旋 转 2 得到线段 PQ 1 若 60 且点 P与点 M 重合 如图1 线段CQ的延长线交射线BM 于点 D 此时 CDB的度数 为 2 在图 2 中 点 P不与点 B M 重合 线段CQ的延长线交射线BM 于点 D 则 CDB的度数为 用含 的代数式表示 3 对于适当大小的 当点 P在线段 BM 上运动到某一位置 不与点B M 重合 时 能使得线段CQ 的延长线与射线BM 交于点 D 且 PQ DQ 则 的取值范围是 15 如图 直线 l 与半径为 4 的 O 相切于点A P是 O 上的一个动点 不与点A 重合 过
6、点 P作 PB l 垂足为 B 连接 PA 设 PA x PB y 则 x y 的最大值是 16 如图所示 以边长为2 的等边 ABO的顶点 O 为坐标原点 点B 在 x 轴上 则经过点A 的反比例函数 的表达式为 17 已知 O 半径为 3cm 点 P到圆心 O 的距离为 3cm 则点 P与 O 的位置关系是 18 如图 ABC中 C是直角 AB 12cm ABC 60 将 ABC以点 B 为中心顺时针旋转 使点C旋转 到 AB 的延长线上的点D 处 则 AC边扫过的图形 阴影部分 的面积是 三 解答题 共6 题 共 36 分 19 解方程 x 2 x 12 0 20 某批乒乓球的质量检验结
7、果如下 抽取的乒乓球数n 200 500 1000 1500 2000 优等品频数m 188 471 946 1426 1898 优等品频率0 940 0 942 0 946 0 951 0 949 1 画出这批乒乓球 优等品 频率的折线统计图 2 这批乒乓球 优等品 的概率的估计值是多少 3 从这批乒乓球中选择5 个黄球 13 个黑球 22 个红球 它们除颜色外都相同 将它们放入一个不透 明的袋中 求从袋中摸出一个球是黄球的概率 现从袋中取出若干个黑球 并放入相同数量的黄球 搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于 问至少取出了多少个黑球 21 在 Rt ABC中 C 90 BC 3 A
8、C 4 以 C点为圆心 BC长为半径画圆 请你判断点A 与 C的位置 关系 22 如图 在 O 中 AB 为弦 C D 在 AB上 且 AC BD 请问图中有几个等腰三角形 把它们分别写出 来 并说明理由 23 D E是圆 O 的半径 OA OB上的点 CD OA CE OB CD CE 则弧 CA与 弧 CB 的关系是 24 如图 2 2 网格 每个小正方形的边长为1 中 有A O B C D E F H G 九个格点 抛物线l 的解析式为y x 2 bx c 1 若 l 经过点 O 0 0 和 B 1 0 则 b c 它还经过的另一格点的坐标为 2 若 l 经过点 H 1 1 和 G 0
9、1 求它的解析式及顶点坐标 通过计算说明点D 1 2 是否 在 l 上 3 若 l 经过这九个格点中的三个 直接写出所有满足这样的抛物线的条数 四 综合题 共10 分 25 如图 在平面直角坐标系中 直角 ABC的三个顶点分别是A 3 1 B 0 3 C 0 1 1 将 ABC以点 C为旋转中心旋转180 画出旋转后对应的 A1B1C1 2 分别连结AB1 BA1后 求四边形AB1A1B 的面积 参考与答案与试题解析 一 选择题 1 答案 D 考点 中心对称及中心对称图形 解析 解答 解 A 是轴对称图形 但不是中心对称图形 故A 错误 B 是中心对称图形 不是轴对称图形 故B错误 C 是轴对
10、称图形 不是中心对称图形 故C 错误 D 既是轴对称图形 也是中心对称图形 故D正确 故选 D 分析 依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可 2 答案 D 考点 圆周角定理 圆内接四边形的性质 解析 解答 解 四边形ABCD是圆内接四边形 ADC B 180 又 ADC 140 B 40 AOC 2 B 80 故选 D 分析 根据圆内接四边形的性质求出 B的度数 根据圆周角定理得到答案 3 答案 D 考点 待定系数法求反比例函数解析式 解析 分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征 将 1 2 代入已知反比例函数的解析式 列 出关于系数k 的方程 通过解方程即可求得k 的值 解答 根据
11、题意 得 2 即 2 k 1 解得 k 3 故选 D 点评 此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式 是中学阶段的重点 解答此题时 借用了 反 比例函数图象上点的坐标特征 这一知识点 4 答案 B 考点 反比例函数的应用 解析 解答 解 过点C作 CF x 轴于点 F OB AC 160 A 点的坐标为 10 0 OA CF OB AC 160 80 菱形 OABC的边长为10 CF 8 在 Rt OCF中 OC 10 CF 8 OF 6 C 6 8 点 D 时线段 AC的中点 D 点坐标为 即 8 4 双曲线y x 0 经过 D 点 4 即 k 32 双曲线的解析式为 y x 0 故 错
12、误 CF 8 直线 CB的解析式为y 8 解得 x 4 y 8 E点坐标为 4 8 故 错误 CF 8 OC 10 sin COA 故 正确 A 10 0 C 6 8 AC OB AC 160 OB AC OB 4 8 12 故 正确 故选 B 分析 过点C作 CF x 轴于点 F 由 OB AC 160可求出菱形的面积 由A点的坐标为 10 0 可求出 CF的长 由勾股定理可求出OF 的长 故可得出C 点坐标 对角线OB AC相交于 D 点可求出D 点坐标 用待定系数法可求出双曲线y x 0 的解析式 由反比例函数的解析式与直线BC的解析式联立即可 求出 E点坐标 由 sin COA 可求出
13、 COA的正弦值 根据 A C两点的坐标可求出 AC的长 由 OB AC 160 即可求出OB的长 5 答案 A 考点 一元二次方程的应用 解析 解答 设每年投资的增长率为x 根据题意 得 5 1 x 2 7 2 解得 x1 0 2 20 x2 2 2 舍去 故每年投资的增长率为为20 故选 A 分析 先设每年投资的增长率为x 再根据 2014 年县政府已投资5 亿元人民币 若每年投资的增长 率相同 预计2016 年投资 7 2 亿元人民币 列方程求解 此题主要考查了一元二次方程的实际应用 解题 的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a 1 x n 其中 n 为共增长了几年 a为第一年的原始数据
14、 x 是增长率 6 答案 A 考点 一元二次方程的应用 解析 解答 解 设2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为x 根据题意 可列方程 10 1 x 2 16 9 故选 A 分析 根据题意可得 2013 年底该市汽车拥有量 1 增长率 2 2015 年底某市汽车拥有量 根据等量 关系列出方程即可 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程 关键是掌握平均变化率的方法 若 设变化前的量为a 变化后的量为b 平均变化率为x 则经过两次变化后的数量关系为a 1 x 2 b 7 答案 B 考点 二次根式有意义的条件 解析 解答 解 由题意 得x 7 0 解得 x 7 故选 B 分
15、析 根据被开房数是非负数 可得答案 8 答案 B 考点 切线的性质 切线的判定与性质 解析 解答 解 AB是 O 的切线 B 为切点 OBA 90 BAO 30 O 60 OB OC OBC是等边三角形 OCB 60 故选 B 分析 根据切线性质得出 OBA 90 求出 O 60 证出 OBC是等边三角形 即可得出结果 9 答案 D 考点 二次函数的性质 解析 解答 解 A 当 a 1 x 1 时 y 1 2 1 2 函数图象不经过点 1 1 故错误 B 当 a 2 时 4 2 4 2 1 8 0 函数图象与 x 轴有两个交点 故错误 C 抛物线的对称轴为直线x 1 若 a 0 则当 x 1
16、时 y 随 x 的增大而增大 故错误 D 抛物线的对称轴为直线x 1 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 故正确 故选 D 分析 把a 1 x 1 代入 y ax2 2ax 1 于是得到函数图象不经过点 1 1 根据 8 0 得到 函数图象与x 轴有两个交点 根据抛物线的对称轴为直线x 1 判断二次函数的增减性 10 答案 C 考点 点与圆的位置关系 解析 解答 解 OP 8cm A 是线段 OP的中点 OA 4cm 小于圆的半径5cm 点 A 在圆内 故选 C 分析 知道OP的长 点A 是 OP的中点 得到OA 的长与半径的关系 求出点A 与圆的位置关系 二 填空题 11 答案 20 考点 圆周角定理 解析 解答 解 O 的直径 CD过弦 EF的中点 G 弧 ED 弧 DF 垂径定理 DCF EOD 等弧所对的圆周角是圆心角的一半 DCF 20 分析 欲求 DCF 又已知一圆心角 可利用圆周角与圆心角的关系求解 12 答案 122 考点 圆周角定理 三角形的内切圆与内心 解析 解答 解 在 O 中 CBD 32 CAD 32 点 E是 ABC的内心 BAC 64
