《2019-2020学年数学人教A版选修2-1课时规范训练：1.2充分条件与必要条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年数学人教A版选修2-1课时规范训练：1.2充分条件与必要条件（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 1 2 基础练习 1 2019 年湖北恩施期末 使 x x 成立的一个必要不充分条件是 A x 0 B x2 x C log2 x 1 0 D 2x 1 答案 B 解析 x x x 0 选项 A 是充要条件 对于选项 B 由 x2 x 得 x 0 或 x 1 故选项 B 是必要不充分条件 同理 选项 C 是充分不必要条件 选项 D 是既不充 分也不必要条件 故选 B 2 已知直线 a b 分别在两个不同的平面 内 则 直线 a 和直线 b 相交 是 平 面 和平面 相交 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 当 直线 a
2、和直线 b 相交 时 平面 和平面 相交 成立 当 平面 和 平面 相交 时 直线 a 和直线 b 相交 不一定成立 故 直线 a 和直线 b 相交 是 平 面 和平面 相交 的充分不必要条件 故选 A 3 已知 均为锐角 若 p sin sin q 则 p 是 q 的 2 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 当 时 命题 p 成立 但命题 q 不成立 若命题 q 成立 则 4 0 故 sin b 1 a b a b a b 1 5 已知两个命题 A 2x 3 x2 B x x2 则 A 是 B 的 条件 3x 答案 既不充分也不必要 解
3、析 命题 A 就是 x x 2x 3 x2 1 3 命题 B 就是 x x x x2 3x 0 3 由于 1 3 0 3 且 0 3 1 3 A 是 B 的既不充分也不必要条件 6 2019 年重庆期末 设 p x 1 q x a x a 1 0 若 p 是 q 的充分不必要条 1 2 件 则实数 a 的取值范围是 答案 0 1 2 解析 q a x a 1 p 是 q 的充分不必要条件 Error Error 解得 0 a 1 2 7 指出下列各组命题中 p 是 q 的什么条件 充分不必要条件 必要不充分条件 充要 条件 既不充分也不必要条件 1 p x 1 q x2 1 2 p a 3 q
4、 a 2 a 3 0 3 p a 2 q a 5 解 1 p x 1 q x 1 或 x 1 所以 p 是 q 的充分不必要条件 2 p a 3 q a 2 或 a 3 所以 p 是 q 的充分不必要条件 3 p 是 q 的必要不充分条件 8 已知 p 1 2x 8 q 不等式 x2 mx 4 0 恒成立 若 p 是 q 的充分条件 求实数 m 的取值范围 解 p 1 2x 8 即 0 x 3 p 是 q 的充分条件 不等式 x2 mx 4 0 对任意 x 0 3 恒成立 m x 对任意 x 0 3 恒成立 x2 4 x 4 x x 2 4 当且仅当 x 2 时 等号成立 m 4 4 x x
5、4 x 能力提升 9 2017 年北京 设 m n 为非零向量 则 存在负数 使得 m n 是 m n0 是 Sn 为递增数列 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 若 Sn 为递增数列 则对于 n 2 且 n N 恒有 an 0 可得 a2 a1 d 0 若 a1 d 0 则只能推得 a2 0 不能推得 Sn 是递增数列 所以 a1 d 0 是 Sn 为递增数 列 的必要不充分条件 11 下列命题 x 2 且 y 3 是 x y 5 的充分不必要条件 已知 a 0 b2 4ac 0 是 一元二次不等式 ax2 bx c2 且 y 3
6、时 x y 5 成立 反之 不一定 如 x 0 y 6 所以 x 2 且 y 3 是 x y 5 的充分不必要条件 不等式解集为 R 的充要条件是 a 0 且 b2 4ac0 y 0 所以 lg x lg y 0 成立 xy 1 必成立 反之不然 因此 xy 1 是 lg x lg y 0 的必要不充分条件 综上可知真命题是 12 设函数 f x lg x2 x 2 的定义域为集合 A 函数 g x 的定义域为集合 3 x 1 B 已知 x A B x 满足 2x p 0 是 的充分条件 求实数 p 的取值范围 答案 解 A x x2 x 2 0 1 2 B Error Error 0 3 A B 2 3 设集合 C x 2x p 0 p 2 是 的充分条件 A B C 3 解得 p 6 p 2 实数 p 的取值范围是 6
