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1、正弦定理1在ABC中，A45，B60，a2，则b等于()A.B. C. D22在ABC中，已知a8，B60，C75，则b等于()A4 B4 C4 D.3在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A60，a4，b4，则角B为()A45或135 B135 C45 D以上答案都不对4在ABC中，abc156，则sinAsinBsinC等于()A156B651 C615 D不确定解析：选A.由正弦定理知sinAsinBsinCabc156.5在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A105，B45，b，则c()A1 B. C2 D.6在ABC中，若，则ABC是()A等腰三角形 B等边
2、三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形7已知ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积为()A. B. C.或 D.或8ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c，b，B120，则a等于()A. B2 C. D.9在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a1，c，C，则A_.10在ABC中，已知a，b4，A30，则sinB_.11在ABC中，已知A30，B120，b12，则ac_.12在ABC中，a2bcosC，则ABC的形状为_13在ABC中，A60，a6，b12，SABC18，则_，c_.14已知ABC中，ABC123，a1，则_.15在ABC中，已知a3，
3、cosC，SABC4，则b_.16在ABC中，b4，C30，c2，则此三角形有_组解17如图所示，货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110，航行半小时后船到达C点，观测灯塔A的方位角是65，则货轮到达C点时，与灯塔A的距离是多少？18在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a2，sincos，sin Bsin Ccos2，求A、B及b、c.19(2009年高考四川卷)在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos 2A，sin B.(1)求A
4、B的值；(2)若ab1，求a，b，c的值20ABC中，ab60，sin Bsin C，ABC的面积为15，求边b的长余弦定理源网1在ABC中，如果BC6，AB4，cosB，那么AC等于()A6 B2 C3 D42在ABC中，a2，b1，C30，则c等于()A. B. C. D23在ABC中，a2b2c2bc，则A等于()A60 B45 C120 D1504在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tanBac，则B的值为()A. B. C.或 D.或5在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosBbcosA等于()Aa Bb Cc D以上均不对6如果把直角三角
5、形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D由增加的长度决定7已知锐角三角形ABC中，|4，|1，ABC的面积为，则的值为()A2 B2 C4 D48在ABC中，b，c3，B30，则a为()A. B2 C.或2 D29已知ABC的三个内角满足2BAC，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为_10ABC中，sinAsinBsinC(1)(1)，求最大角的度数11已知a、b、c是ABC的三边，S是ABC的面积，若a4，b5，S5，则边c的值为_12在ABC中，sin Asin Bsin C234，则cos Acos Bcos C_.13在
6、ABC中，a3，cos C，SABC4，则b_.14已知ABC的三边长分别为AB7，BC5，AC6，则的值为_15已知ABC的三边长分别是a、b、c，且面积S，则角C_.16(2011年广州调研)三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为_17在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程x22x20的两根，且2cos(AB)1，求AB的长18已知ABC的周长为1，且sin Asin Bsin C.(1)求边AB的长；(2)若ABC的面积为sin C，求角C的度数19在ABC中，BC，AC3，sin C2sin A.(1)求AB的值；(2)求sin(2A)的值20在ABC中，已知
7、(abc)(abc)3ab，且2cos Asin BsinC，确定ABC的形状正弦定理1在ABC中，A45，B60，a2，则b等于()A.B. C. D2解析：选A.应用正弦定理得：，求得b.2在ABC中，已知a8，B60，C75，则b等于()A4 B4 C4 D.解析：选C.A45，由正弦定理得b4.3在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A60，a4，b4，则角B为()A45或135 B135 C45 D以上答案都不对解析：选C.由正弦定理得：sinB，又ab，B60，B45.4在ABC中，abc156，则sinAsinBsinC等于()A156B651C615 D不确定解析：选
8、A.由正弦定理知sinAsinBsinCabc156.5在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A105，B45，b，则c()A1 B. C2 D.解析：选A.C1801054530，由得c1.6在ABC中，若，则ABC是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形解析：选D.，sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B即2A2B或2A2B，即AB，或AB.7已知ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积为()A. B.C.或 D.或解析：选D.，求出sinC，ABAC，C有两解，即C60或120，A90或30.再由SABCABACsinA
9、可求面积8ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c，b，B120，则a等于()A. B2C. D.解析：选D.由正弦定理得，sinC.又C为锐角，则C30，A30，ABC为等腰三角形，ac.9在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a1，c，C，则A_.解析：由正弦定理得：，所以sinA.又ac，AC，A.答案：10在ABC中，已知a，b4，A30，则sinB_.解析：由正弦定理得sinB.答案：11在ABC中，已知A30，B120，b12，则ac_.解析：C1801203030，ac，由得，a4，ac8.答案：812在ABC中，a2bcosC，则ABC的形状为_解析：由
10、正弦定理，得a2RsinA，b2RsinB，代入式子a2bcosC，得2RsinA22RsinBcosC，所以sinA2sinBcosC，即sinBcosCcosBsinC2sinBcosC，化简，整理，得sin(BC)0.0B180，0C180，180BC180，BC0，BC.答案：等腰三角形13在ABC中，A60，a6，b12，SABC18，则_，c_.解析：由正弦定理得12，又SABCbcsinA，12sin60c18，c6.答案：12614已知ABC中，ABC123，a1，则_.解析：由ABC123得，A30，B60，C90，2R2，又a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，2R2.答案：215在ABC中，已知a3，cosC，SABC4，则b_.解析：依题意，sinC，SABCabsinC4，解得b2.答案：216在ABC中，b4，C30，c2，则此三角形有_组解解析：bsinC42且c2，cbsinC，此三角形无解答案：017如图所示，货轮在海上以40 km/h的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110，航行半小时后船到达C点，观测灯塔
